しっかり

会社の帰りにお花見に行ってきました。

ワタシの住んでいる尾道市には千光寺公園と言う桜の名所があるんですが、初めて歩いて千光寺山を登りました。

ぼんぼりのやわらかな光に照らし出された淡い色の桜が、漆黒の空に瞬く天上の星が、煌びやかに呼吸する街の灯が、光と色彩の芸術を描いていました。ああ、だから19世紀にジャポニズムが受け入れられたんだなぁ。

坂を上っている最中、カメラのファインダーを覗いているオッサンがいました。そのレンズの先には、白い桜の間から顔をみせている満月がありました。

ワタシも足を止めて月に見入っていると、そのカメラマンがワタシに話しかけてきました。
「私、ユトリロが好きなんです」
神々しいほどの静謐を湛えた情景は夜空でしたが、なるほど、ユトリロの「白」を連想させる詩情に溢れていました。

しっかり、しっかり春を見ておかないと、すぐ次の季節になっちゃいますよ。

あたしキレイ？

会社で歩いてまして、階段を登っている時、ふと顔を上げて

'`,、('∀`) '`,、

前を歩いていた女性のズボン越しにガーターベルトがくっきり見えちゃってました。

ガーターベルトなんて口裂け女と同じ都市伝説だと思ってましたが、ホントにいるんですね、トイレの花子さん。
（　・∀・）つ〃∩ヘェーヘェーヘェー

というわけでエドワード3世です。

「他人を悪く言う者に災いあれ」

いや、ちょっと違いますか。

普遍論争

「奇跡の人」で哲学をやるシリーズ。

前回の最後でお話しましたが、今までの議論はその大部分を歴史的に有名な「普遍論争」から借用しています。

普遍論争とは中世のヨーロッパ、キリスト教会においてなされたものです。キリスト教会としては、「人間の普遍概念」、ワタシの記事の中の表現で言えば「一般的な人間」がなければ、アダムの原罪やイエスの贖罪の意味が個別のケースでしかなく、人類全体の救済という教義を唱えられなくなっちゃいます。でもよくよく考えると「普遍概念」っておかしくないか？と。前者が「実在論」、後者が「唯名論」と呼ばれる立場です。

この論争、さらに言えばプラトンとアリストテレスの時代から続いてるんです。プラトンのイデア論がキリスト教に取り入れられ、それが実在論の立場。

さらにさらに普遍論争が観念論、そして現代の分析哲学へとつながっていきます。

そんなわけで、ワタシも普遍論争を助走に分析哲学へと展開していきたいと考えてまして、言語の獲得で世界感を変えたヘレンを使った思考実験でお話をしてきました。

次回からはヘレンの世界が言語獲得でどう変わったかを考えようかと。

ポアンカレ予想とその解決

以前の記事で、トポロジーを少し紹介しましたが、今回はその続き。

トポロジーの誕生とともに生まれた「ポアンカレ予想」と呼ばれる命題。

単連結な3次元閉多様体は3次元球面S³に同相である。

うん、わからないので分かり易い言葉で説明しますと、地球からとんでもなく長いロープを取り付けたロケットを飛ばして宇宙一周させます。で、元から手元にあったロープの始点と、帰ってきたロケットのロープの終点をひたすら手繰り寄せて、ロープが全部回収できたら宇宙の形は球形に近いと言える、というもの。もしも宇宙に五円玉みたいな「穴」が開いていたら、ロープ回収中にその穴に引っ掛かっちゃうでしょ、と。

なんだか「数学っぽくない」数学の命題ですが、微分幾何学のようなガッチガチの数学ではなく、「やわらかい数学」と呼ばれる「トポロジーっぽい」ところですね。

それにしてもガキのトンチみたいな簡単そうな問題なんですが、20世紀の間中トポロジストはこの問題に悩み続けました。このポアンカレ予想は3次元限定ですが、多次元に拡張した
n次元ホモトピー球面はn次元球面に同相である
という問題もありまして、n≧5の場合やn=4の場合を解決したトポロジスト(それぞれスティーブン・スメイルとマイケル・フリードマン)はフィールズ賞を受賞しています。でもn=3、つまりオリジナルのポアンカレ予想だけが未解決のまま残りました。

しかし1982年にはポアンカレ予想を解決する道筋が提案されました。ウィリアム・サーストンによって提出された「幾何化予想」

コンパクト3次元多様体は、幾何構造を持つ8つの部分多様体に分解される

です。もちろん理解できませんので、こいつもわかりやすく説明しますと、万華鏡の複雑な形も、実は数種類のビーズの位置で記述できます。それと同じように、3次元のものの形は、分解していけば8種類のピースに集約されるだろう、というものです。

こうして3次元のものの形を分解していく方法ができあがったわけですが、じゃあ実際に8種類のピースを組み上げていけばどんな形でも作れるか？というと、どうも上手くいかないんです。理論が間違っているわけではなく、組み上げる手法がヘタクソという意味です。

組み上げる手法さえキチンと整備されれば、ポアンカレ予想も解決できる！

こうしてトポロジストたちは組み上げの手法を研究し始めました。そして世紀も変わった2003年、ついに解決した数学者が登場しました。しかし意外なことに、その数学者はトポロジストではなかったのです。

なんというカオス

飲み会だとか、会社での仕事が忙しいとかでブログを書く手が止まってしまいました。

「4月からやる仕事」が3月30日と3月31日で変えられてしまいまして、残務処理や引継ぎなどでてんてこ舞いでしたよ。

そんなわけで4月1日のエイプリルフール祭りに参加できませんでしたよ。桜折るバカ、梅折らぬバカ。


そんな(←どんな？)ワタシにも世代交代の波がやってまいりました。

以前けがした親指の爪が剥がれかけてます。

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そのうち「ポロリ」するんでしょうか？


っていうか↑この画像探すため「ポロリ」でググったら、水着のネーチャンの写真ばっかりで428件目まで出て来ねーとは・・・
日本オワタ＼(^o^)／

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うん、こういう「ただの雑談」もいいっすね。