量子化学は、どのように計算可能か

量子化学は、どのように計算可能か。いくつかの近似を入れると量子化学は組み合わせ数学の様相を呈してきて結局多項式程度のアルゴリズムでは解けないだろいうと言うことが分かってしまう。例えば巡回セールスパーソン問題、Max-cut問題などはfermionicな多体問題で、二体のHamiltonianの最低固有値と固有ベクトルという量子論的な問題に還元できる。

では、もう少し進んだ問題設定として、ヒルベルト空間の点を計算するという立場をとる。計算しにくい点がある。一方で対角化、摂動論などを使って簡単に見出せる点もある。この違いは一体何なのだろうか。