FIR IIR と因果的...

FIRを設計してみた。http://momiji.i.ishikawa-nct.ac.jp/dfdesign/fir/mado.shtml
石川先生、ありがとうございます。

結果からいうと長期トレンドラインをみるのにオーバーサンプリングはあまり意味なしであった。FIRなら長い波長の平滑化には最低その2周期は必要、ナイキスト定理なのである...

期間を区切ってフーリエ変換をして平滑化すると、時間経過とともに因果的でない効果が蓄積される。
長波長になればなるほど、である。これは時間領域、周波数領域で、矩形窓での打ち切りをやっているために
非因果的となってしまうのである。矩形窓でのインパルス応答は負の時間まで続く。

しかし、これをどうにかしてFIRなどにして、因果的にするとどうしても遅くなってしまう。

ということでどこかで「未来を予測」するものがはいらないと、長期の予測は不確か、という至極当たり前のことが導きだされた。

確かに、一番速く追従するのは、短波長であって、中波長、長波長は順によりおくれて追従する。

まぁリペイントは我慢してDCT平滑化について考えてみよう。

さてどちらにかければより安全であろうか。
* 長波長側は下降、中波長も下降、短波長は上昇。
このときはショートが正しいのかもしれない。
ただし、ファンダメンタル的転回があるFOMCや雇用統計での局面ではさけた方が良いのだろう。

* 長波長が上昇、中波長が上昇、短波長が下降、これは押し目買いなのかもしれない。

これってRSIよりはましなテクニカル手法なのかねぇ...

まぁぼちぼち。