時々このご質問を頂きます。
「ノートパソコン内蔵のメモリカードスロットにＳＤカードを挿したが
認識してくれない。」
この場合、まずご確認頂きたいのが、それが本当に「ＳＤカード」であるかどうかです。
非常によくあるのが、SDHCメモリカードを、古い（＝旧ＳＤカードにしか対応していない）パソコンにセットしている場合です。
１．まずは基礎知識
単にＳＤメモリカードといっても、「記録容量の規格」と「サイズの規格」があります。
(1)サイズの規格
・大：標準のSDメモリーカード サイズ
・中：miniSDカード サイズ
・小：microSDカード サイズ
小さなカードは、それよりも上のサイズに変換できるアダプタが存在します。
(2)記録容量の規格
・ＳＤ ： 最大２ＧＢまで。
・ＳＤＨＣ： 2006年～ 最大３２ＧＢまで。 現代ではコレが主流かも？
・ＳＤＸＣ： 2010年～ 最大２ＴＢまで。
SD対応の装置は、SDカードしか使えない。 → 例：WindowsXP時代のパソコンの内蔵装置
SDHC対応の装置なら、SD,SDHCカードが使える
SDXC対応の装置なら、SD,SDHC,SDXCカードが使える
詳細はwikipedia ＳＤメモリ 等をご覧ください。
２．ご質問の具体例
先日、マイエリア南房総「ＰＣなんでも相談室」に頂いたご質問を具体例にあげてみます。
【ご質問】
富士通のＦＭＶ－ＢＩＢＬＯ ＮＢ５０Ｍ
容量2GBのmicroSDカードを、SDカード変換アダプタにセット、それをパソコンの
SDカード挿入口に挿したが
「ドライブにディスクを挿入してください。」
「アクセスできません。デバイスがコマンドを認識できません。」
といったエラーになる。
どうしたらいい？
【回答】
故障の可能性と、そもそも対応していない可能性が有ります。
(1)パソコンが未対応の可能性
BIBLO NB50M[FMVNB50M]は、2005年発売のXPパソコン。
年式的に搭載のSDカードスロットが対応するのはSDカードまで。
SDHCやSDXCには対応できません。
それどころか、SDカードではあっても、容量1GBを超える物はダメな可能性もあります。
（FMVNB50M発売時点では、1GBを超えるSDカードはまだ市場にはなかったはず）
今回の容量は2GBとのことでした。
であれば、[FMVNB50M]では容量面で対応していない可能性が有ります。
セットしたカードはSDHC規格の物ではありませんか？
であれば、そもそも使えません。
富士通サポートページに、メモリカードリーダのデバイスドライバ更新記事がありますが、ご堪能ではないようですし、リスクもありますので、あえてここでの紹介はいたしません。
(2)故障の可能性：SDカード変換アダプター
直後のご質問で
「SDカード変換アダプターが分解、使えなくなりました」
とも補足をいただきました。
ということは、SDカードが故障していたからということはありませんか？
(3)故障の可能性：SDカード自体
ＳＤメモリカードも故障することがあります。
また徐々に劣化もするのです。 （寿命もある）
他のPCや、後述のメモリカードリーダ装置では使えますか？
これでダメなら、ＳＤメモリ故障の可能性が有りますね。
(4)故障の可能性：PCの内蔵SDカードスロット
FMV BIBLO NB50M[FMVNB50M]は、年式的にも寿命がきていてもおかしくない世代です。
故障となっても不思議ではありません。
(5)Windowsに異常がある。
ＯＳとしてメモリカードを認識する機能に異常があるのかもしれません。
これはＯＳ再セットアップが必要になるでしょう。
【対応案】
USB接続のメモリカードリーダ装置を増設して、それを利用してみてはいかがですか？
機能条件
・サイズ変換アダプタ無しでmicroSDも装着できること。
・SDXCメモリカードまで対応できること。
・主要OSに対応していること。
商品例
IO DATA社製 メモリカードリーダ・ライター
USB2-W63RWシリーズ [USB2-W63RW/W] [USB2-W63RW/B]
前述【回答】の(1)～(4)の問題及びトラブル切り分けは、コレでできるはずです。
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デジカメや携帯ゲーム、携帯電話その他多くの機器で手頃な記録装置として利用される「ＳＤメモリー シリーズ」
ですが、いくつかの規格があることはご理解願います。