シマニョーロ

　２ｃｈに書き込みしましたが、本人でございます。

　さて、今の興味は9000デュラ。ムセウは9000にするにしても、他はどうするか。一番簡単そう、かつ、ゆえに試したいのがシクロクロス。本来は１１速のエルゴパワーを１速殺して使ってるので、シマノのカセットは１１速になったら使えるかどうか？

　いくつか、手に入れてる情報は
１）9000デュラにカンパのホイールを入れてもシンクロしない。
　　ただし、どうもシマノのホイールで調整されてる自転車に単にカンパのホイールを入れただけみたい。
２）9000デュラにカンパのホイールを入れてシクロする。
　　シマノのホイールがないので、手持ちのカンパのホイールで調整をしたみたい
３）カンパのRD+エルゴパワーにシマノのホイールでシンクロする。
　　これも、ホイールに合わせて調整したものみたい。

ここから考えられるのは、ギアピッチは１１速になってシマノもカンパも同じ。ただし、微妙のシフトしてるんで、純正で調整しているものに他社のをつけた場合は駄目、ってことかな？　となると、シマノの１１速ホイールに集約でいいか。

　９０００が来たらあとやってみたいのは、今のシマニョーロ（カンパ１１速で１速殺して、シマノ１０速ホイール）みたいに、１速殺して１０速ホイールが使えるか？　これが出来れば、しばらくは１０速に統一して、順次、自転車を１１速にって手も使える。デュラの１１速のカセットも、トップがほとんど使わない１２Tなんで、今のおいらが使ってる13-25Tと実質的な差はないし。来年あたりにアルテグラで13-25Tの１１速カセットが出たら話は別ですが。

理系の暇つぶし（ホイール重量に関する考察）

ホイールの重さ、特にリム、ハブの重さがどのように効果があるのかは感覚的なものばかりで、原理の点から真面目に論じてるところを見たことがないので、ちょいと計算してみました。

まず、簡単にするために以下のようにします
ホイール以外の自転車＆ライダーの重量　M
ホイールの半径　R
ハブの重量はなしでリムのみとして、その重量　m

このとき、ライダーがクランク、ギアを介してホイールに与えるモーメント　F
ホイールが路面から与えられる抗力　N

ホイールの回転に関しての運動方程式は、
mR^2dw/dt=F-NR　　　（１）

w:ホイールの角速度

ホイールが路面から与えられる効力は、ライダーを含めた全体に働く力でもあるので
その運動方程式は

(M+m)dv/dt=N-D　　　（２）

D:自転車全体に働く、空気抵抗等々の抗力
v:自転車の速度

速度と角速度の関係は　v=Rw ですので、（１）+（２）xR をすると

mRdv/dt + (M+m)Rdv/dt = F-NR + NR-DR
(M+2m)Rdv/dt = F-DR
dv/dt = [F-DR]/R(M+2m)

dv/dtは加速度です。これを大きくするためには
F　すなわちライダーの出力を大きくする
D　空気抵抗等々の抗力を小さくする
R　ホイール半径を小さくする（ギア比が高くなるのと同じです）
M　重量を軽くする
m　リム重量を軽くする

ここで注目はM,mの関係
同じ１００gを軽くするならば、リム（ホイールの回転部分）を軽くするほうが２倍効きます。

では次に、Gokisoの様な重いハブを使ったときにどうなるか？

ハブの回転部分の重量　h
ハブの半径　rR
r: ハブの半径のホイール半径に対する比　当然ながら　r:0～1

ホイールの回転に関しての運動方程式は、
[mR^2+h(rR)^2]dw/dt=F-NR　　　（３）

ライダーと自転車全体の運動方程式は
(M+m+h)dv/dt=N-D　　　（４）

（３）+（４）xR をすると
[mR+hRr^2]dv/dt + (M+m+h)Rdv/dt = F-NR + NR-DR
[M+2m+(1+r^2)h]Rdv/dt = F-DR
dv/dt= [F-DR]/R[M+2m+(1+r^2)h]　　（5）

もちろん、ハブ重量が軽いに越したことがありませんが、問題はhの前のr^2の項
700Cのホイールで
ハブ半径：約３センチ
リム（またはタイヤ）の半径：約33センチ
ということは
r=3/33=1/11
r^2=1/121

つまり、リム重量1gの増減と同じ効果を得るには、ハブ重量が121g必要になります
なので、ハブ、特に回転部分の重量はリムほどは効きません
多少、重くなるくらいなら、回転がいいものを使うほうが良い、という結果になります
Gokisoは重くてもそれ以上の効果がある、と言っていいかと


次に、ホイールバランスを取るためのウェイトに関して

（５）式において、h,rはハブの重量や半径比でしたが、
これを、そのままウェイトの重量と、ウェイトを取り付ける場所のホイール半径に対する比として見てみます

ホイールのバランスが崩れている場合、
a:回転中心に対しての重心のズレ
m:ホイールの重量
に対して
hrR=ma 　（６）
になるように、h,rを決める必要があります
（６）式から
hR=ma/r

なので、これを（５）式に代入して

dv/dt=F/R[M+2m+(1+r^2)h]
dv/dt=F/[MR+2mR+ma(r+1/r)]　　（7）

（７）式で変えられるのはウェイトを取り付ける場所の、ホイール半径に対する比　r　だけなので、

f(r)=r+1/r
が小さくなるようにすると、加速がよくなります

f(r)をrで微分しましょう

df(r)/dr=1-1/r^2

rはホイール径に対する比なので、 r:0～1

つまり、f(r)の微分は常にマイナス
r=1のときにのみ0になります
ということは、r=1のときにf(r)は最少になります

なので、バランスウェイトをつける場合はr=1
つまり、リムに付けるのが同じ出力であれば最大の加速度を得られます


ということで、暇つぶしでした

サイクルモード

　海外出張で土日も学会開催で仕事したて分の代休で金曜に行ってきました。目当ては、シマノ、Gokiso、FFWD。

　いや～、9000デュラ凄いわ。先週の水曜に国内出荷したそうなんで、もうそろそろ、国内で普通に乗る人も見れるかな？　で、Gokisoも実物をまじまじと見せてもらったけど良い。ドイツで使ってる人がいるけど、あれは直送してて、欧州では一店舗扱うかどうかという段階らしい。１１速対応は、上のシマノの出荷にあわせてスプロケがやっと来たんで、これから実機検証をする段階らしい。

　Gokisoのホイール欲しいなあ。頑丈系でいうとオープン・プロもCX33のホイールもあるので、リムはFFWDかな。もっとも、買うならば使い勝手と下りで気にしたくないのでカーボン・アロイのクリンチャー。で、FFWDで聞いてみたら、ふーん、リムは完組を買った人の補修用としてでしか売らないのね。もっともFFWD本国でウェブショップもやってるんで、日本へも発送するか確認中。

　さて、帰国から２年。よーく考えれば、車買ってないので、車両代はともかく、税金、保険、駐車場、ガソリン代を考えると、Gokisoが買えるくらいは毎年、浮いてる計算。まあ、そういって無駄遣いするのもなんなので、これからGokiso貯金することにしよ。本当に、帰ってから車を運転してない。ということは、帰国前日に運転した左ハンドル以降、左側通行で右ハンドルを運転してません。