三数のすすめ（９Ｃ）

歯医者からの帰り道、ふと見上げれば「満点の月」が
見ることができました。近頃、こんな「満点の月」は
初めてです。心洗われる思いでした。

　満点の　月に見とれて　帰り道

　　良いこと起きるなら　わけてあげたい

１０進数で７９７７１９０１２７を素因数分解するの
ですが、２４進数では、１ＨＨＪＬＧ９Ｎになる。

　ａ＾２－ｂ＾２＝１ＨＨＪＬＧ９Ｎ　　　①

答えは，
　ａ＝１５４Ｇ０　ｂ＝１４Ｂ７１　となる．

末尾二桁から検討します．
　　　Ｇ０＾２　ＡＧ　００
－　　７１＾２　２１　Ｅ１
　　　　　　　　　　　９Ｎ　三桁目は無視

末尾三桁は
　　４Ｇ０＾２　　ＬＩ　Ｇ００
－　Ｂ７１＾２　５７Ｃ　ＮＥ１　４桁目は無視
　　　　　　　　　　　△Ｇ９Ｎ

末尾４桁目は
　５４Ｇ０＾２　１２Ｎ３　ＩＧ００
－４Ｂ７１＾２　　ＪＮＦ　ＫＮＥ１
　　　　　　　　　　　　△ＬＧ９Ｎ

末尾５桁目は
　１５４Ｇ０＾２　１ＢＣ７　ＤＩＧ００
－１４Ｂ７１＾２　１９ＩＤ　ＨＫＮＥ１
　　　　　　　　　　　　　△ＪＬＧ９Ｎ

二桁の平方数の差は，上位の数には関係なく，一義的
的に決めることができます．

素因数分解の決め手は，平方数表を作ることから始め
る必要があると言えるのではないか．真