冥王星の小型衛星の軌道と質量
（PSJ受理、2023年5月23日）
概要
私たちは、冥王星の 4 つの小型衛星 (Styx、Nix、Kerberos、そしてヒドラ。 私たちはハッブルによって得られた冥王星系の利用可能な観測結果をすべて再分析しました。
2005 年から 2019 年までの宇宙望遠鏡 (HST)、ACS、WFPC2、WFC3 機器、および
2015 年に冥王星に接近した際に撮影された New Horizons LORRI 画像。私たちはこの高精度を使用しました。
天文測定により、4 つの小さな天体すべてについて、不確実性を伴う更新された軌道と質量推定値が生成されます。
衛星。 ニクスとヒドラの質量は以前に発表された推定値よりも小さいことがわかりました。
動的質量1.8±0.4×10^-3 km^3/s^2 (2.7±0.6×10^16 kg) Nix および 2.0±0.2×10^-3 km^3/s^2 (3.0±0.3×10^16kg)ヒドラ用。 これらの質量は、Brozovic et アル。 (2015)による平均推定値の 60% と 63% です。
、依然として 1 シグマの不確実性と一致しており、
1.0±0.2^g/cm^3 Nixの場合 および 1.2±0.2 g/cm^3 ヒドラの場合
ポーター他（2021）。からの衛星の体積推定値を考慮した。 これらの密度はさまざまな氷岩の組成と一致していますが、
衛星の内部の未知のバルク多孔性、衛星の高いアルベド、そして主に氷について
表面は内部に氷が豊富にある場合に最も簡単に説明できます。 Kerberos と Sytx の小さな塊
制約が非常に不十分なままです。 Styx の動的質量の 1-σ の上限は 3×10^-5km^3/s^2 (5×10^14 kg)、Kerberos の場合は 5×10^-5 km^3/s^2 (8×10^14 kg)、であることがわかります。両方の天体に。<2.1g/cm^3 の密度が一致
1. 背景と動機
冥王星とその衛星は、太陽系の中で最も興味深く複雑な天体システムの 1 つを構成しています。
主要な天体である冥王星（直径 2374 km）とカロン（直径 1212 km）は、冥王星の表面から約 200km それらの共通の重心を周回しています。
(Stern et al. 2015)。 それらの相互軌道は測定可能な精度で円形です
(Buie et al. 2012)、両方の天体は互いに潮汐力的にロックされており、周期のある二重同期システムを作成しています。
6.3872273 ± 0.0000003 日 (Buie et al. 2012)。 4 つのはるかに小さな衛星がカロンの外側を周回しています。
等価直径 ≈10.5 kmのスティクス、全長寸法 48.4×33.8×31.4 km の Nix、19×10×9 km の Kerberos、および
サイズ 52.0×36.5×29.3 のヒドラ (Porter et al. 2021)。 これらのサイズは、最適な近似形状に対応します。
ニューホライズンズの観測によってニクスの表面がほぼ完全にカバーされているため、これはおそらくニクスにとって非常に正確であると考えられます。
Hydra については中程度の精度ですが、Kerberos については近似値のみです (解像された New Horizons 画像 2 つだけで見られます)。
小型衛星の軌道は、システムの重心に対して低いがゼロではない離心率 (e < 0.03) を持っています。
冥王星-カロン軌道と同一平面上に近い（ただし完全に同一平面上ではない）（I < 0.5）◦）に近い（しかし完全ではない）
at) 3.269:1、3.994:1、5.128:1、および 6.066:1 の冥王星-カロン軌道との運動の整合性を意味します (下記を参照)。
追加の衛星がカロンの軌道内で安定している可能性がありますが (Giuliatti Winter et al. 2013, 2014)、安定している衛星はありません。
これまでのところ発見されています (Stern et al. 2015)。 恒星掩蔽からの大規模な調査にもかかわらず (Boissel et al. 2014)、
ハッブル宇宙望遠鏡 (HST; Steffl & Stern 2007)、ハーシェル宇宙望遠鏡 (Marton et al. 2015)、
ニューホライズンズ宇宙船 (Lauer et al. 2018)、冥王星系ではリングも発見されておらず、追加のリングも発見されていない
スティクスよりも体が小さい。
ニクスとヒドラの発見に先立って、マッキノンの元の影響仮説に基づいて、Canup (2005)
(1989) は、冥王星 - カロン系が 2 つの同じようなサイズの天体間の低速巨大衝突の結果として形成され、衝突体は冥王星の現在の質量の 30 ～ 50% を持っていると提案し、流体力学シミュレーションを通じて示しました。
カロンは、衝突によって生成された冥王星の周囲の物質の円盤から、または無傷の衛星として形成された可能性がある
これは衝突の直接的な結果であり、カロンの質量とバルク組成を考慮すると、後者の可能性がより高いように思われます。
ニクスとヒドラの発見後、スターンらは (2006) それらは冥王星周円盤の残骸であると提案しました。
カロンを形成する巨大な衝突によって生成される。 非常に低い離心率と軌道傾斜角
衛星は、それらが冥王星の周りに形成されたことをもっともらしいとしますが、それらが冥王星の直接の産物であるかどうかは、
カロン形成イベント、あるいはその後のプロセスや物質の追加を表すものは不明のままである（例：Canup et al. 2021およびその中の参考文献)。
Canup (2011) は、カロン形成衝撃の初期の流体力学シミュレーションを拡張しました。
カロンが無傷で形成された一方で、ニクスとヒドラが冥王星周縁円盤の残骸である可能性があるかどうかをテストするために。 カナップ
(2011) ニクスとヒドラは、円盤として冥王星やカロンと同等かそれより低い平均密度を持つはずであることを発見しました。
多くの場合、2 つの大きな衝突体のマントルからの水の氷で優先的に構成されていました。
岩石が豊富で巨大なカロンが存在するシナリオでは、水氷マントルとより岩石が豊富なコアに部分的に分化します。
ラインハルトら。 (2010) は、ハウメア星系 (ニクスとヒドラよりわずかに大きい 2 つの衛星と、
リングシステム）は、Canup (2005) の円盤生成衝突と同様の衝突によって形成された可能性がありますが、
衝撃条件が若干異なります。 ハウメアに関連する衝突族のメンバーは強い水を持っています
氷のスペクトルの特徴は、それらが水氷マントルの破片であることを示唆しています (Ragozzine & Brown 2007)。 スペクトル
ニューホライズンズによるニクスとヒドラの観測でも、水の氷が大半を占めていた（Cook et al. 2018）。 しかし、
スペクトル測定では表面組成のみが示され、バルク組成は示されません。 小さなものの密度を理解する
したがって、冥王星の衛星は、カロンを形成する巨大衝突の条件を制限するだけでなく、
初期の太陽系における氷の準惑星の分化状態を制限するのに役立つ可能性がある。
冥王星の小型衛星は 4 つすべて HST からの画像で発見されました。 ニクスとヒドラ（仮）
「P2」および「P3」と指定され、「P1」は Charon でした）は Weaver らによって発見されました。 (2006) によって得られた画像
HST。 Kerberos (暫定的に「P4」) は、Showalter らによって発見されました。 (2011) HST 画像、そして最後に Styx
（「P5」）ショーウォルターらによる。 (2012)、再び HST 画像で。 冥王星の小さな衛星は十分に暗い（V≈23-27）
冥王星 (系の重心から最大で 1.8 ～ 2.8 秒角) に近く、宇宙望遠鏡が唯一の存在です。
地球からそれらを観察する実用的な方法。 小型衛星の発見以来、冥王星は広範囲にわたって研究されてきました。
ニューホライズンズフライバイの前後の両方をHSTが撮影。
冥王星の小型衛星に関する他の重要な観測は、NASA のニューホライズンズ探査機からのものです。 新しい
Horizons は、冥王星にできるだけ早く到達するように設計された小型宇宙船 (打ち上げ時 478 kg) (Guo & Farquhar)
2008）。 で名前が選ばれたニクスとヒドラの発見から半年後の 2006 年 1 月 19 日に打ち上げられました。
ミッションへの賛辞として。 2007年 2月 28日の木星の重力補助フライバイの後、ニュー ホライズンズは通過しました。
2015年 7月 14日に冥王星系に接近し、その後引き続き小さなカイパー ベルト天体 (KBO) (486958) に遭遇しました。
2019年 1月 1日の Arrokoth (以前の 2014 MU69) (Stern et al. 2019)。 New Horizons には 2 つの主要なイメージングがあります
機器、長距離偵察画像装置 (LORRI; Cheng et al. 2008)、およびマルチスペクトル可視画像装置
画像カメラ (MVIC)、Ralph 機器の一部 (Reuter et al. 2008)。 LORRI はパンクロマティック フレーミングです
MVIC の口径は 7.5 cm であり、主にカメラとして使用されます。
4 つのカラー フィルターとパンクロマティック チャネルを備えたタイム ドメイン インテグレーション (TDI) イメージャー (Reuter et al. 2008)。 その間
MVIC は、フライバイ中に小型衛星の色を画像化し、ニクスに最も近い画像を取得するために使用されました。
パンクロマティック モードでは、最接近前の数日間に小型衛星を画像化するためにのみ使用されました (Weaver et al.2016）。 LORRI は、打ち上げ直後の 2006年 11月に冥王星系の画像化を開始しました。 ニクスとヒドラが最初だった
フライバイの約半年前、2015年1月にLORRI光学航法（OPNAV）画像で暫定的に確認された。
OPNAV 画像はフライバイまで続き、フライバイまでの 1 か月間で「危険」画像が追加されました。
追加の衛星またはリングを検索するように設計された一連の 7 つの深度画像シーケンス。
宇宙船にとって危険であった(Lauer et al. 2018)。 HST 画像ははるかに長い時間軸 (2005 年から 2019 年) をカバーしていますが、
LORRI 画像のほぼ 1 日あたりの周期は、HST 画像よりもはるかに高密度です。 さらに、それらの異なる
地球から 2 度未満であるのに対し、太陽-ターゲット-観測者の角度が ≈15 度であると、より適切な制約が可能になります。
それらの軌道の平面 (Weaver et al. 2016)。 冥王星系の HST 画像と LORRI 画像の組み合わせ
小型衛星の軌道を制限するために利用可能な最適なデータセットを提供します。
太陽系のほとんどの小さな天体とは異なり、冥王星の小さな衛星には、
宇宙船から間近で撮影。 ニクスとヒドラは冥王星のフライバイ中に広範囲に撮影されました。
解像度は、Nix では最大 0.3 km/ピクセル、Hydra では 1.1 km/ピクセルです (Weaver et al. 2016)。 ケルベロスとスティクスは
冥王星のフライバイ撮影シーケンスが終了した後に発見されたため、撮影できなかった
ケルベロスとスティクスは
冥王星のフライバイ撮像シーケンスが完了した後に発見されたため、スティクスが探査機に最も接近した小型衛星であるにもかかわらず、それほど広範囲に撮像することができなかった(Weaver et al. 2016)。 3 つのプレースホルダー
イメージングシーケンスは後で決定されるまで残されていました。 これらのうち 2 つは Kerberos に使用され、1 つは Styx に使用されました。
最高解像度はそれぞれ 3.1 km/ピクセルと 4 km/ピクセルです (Weaver et al. 2016)。 ニューが見たとき、ニックスはほぼ赤道上にありました
フライバイ中は地平線が見え、回転速度は 1.829±0.009 時間と速いため、表面を良好にカバーできます。
(ウィーバー他、2016)。 Porter らにとってはこれで十分でした。 (2021) その体積を球の体積と等しいと推定します。
直径36.5±0.5km。 ヒドラはさらに速く回転し、周期は 0.4295±0.0008 時間ですが、おおよそ次のように見られました。
宇宙船からのポールオン (Weaver et al. 2016)。 これらの画像とヒドラの非検出の制約Porter らにとっては、過去の振り返り画像シーケンスでもまだ十分でした。 (2021) ヒドラの体積を次と等しいものに制限します。
直径36.2±1kmの球のこと。 詳細な形状モデリングは、Styx と Kerberos では不可能でした。
低解像度画像は限られているが、Porter et al. (2021) は、等価球直径を次のように制限することができました。
Styx では 10.5±3 km、Kerberos では 12±3 km。
この研究では、冥王星の小型衛星の LORRI と HST 天文計測を組み合わせて、その衛星の位置を決定します。
軌道と動的質量を計算し、それらの質量を Porter et al.(2021) を推定する体積と結合します。
密度。 冥王星とカロンに対する小型衛星のサイズを考慮すると、小型衛星の相互摂動は
お互いにある衛星は非常に小さいです。 ただし、ゼロではありません。 特に、ニクスとヒドラの摂動は、
Styx と Kerberos は重要であり、(私たちが示すように) Nix と Hydra の集団を制限するために使用できます。 同じく、
ニクスとヒドラにおけるスティクスとケルベロスの摂動を最小限に抑えると、スティクスの質量に上限を設けることができる
および Kerberos (ただし、下限は提供されません)。 したがって、次の制約を組み合わせて使用できます。
HST と LORRI のデータを使用して、4 つの衛星すべての質量に合理的な制限を設けます。
冥王星の小型衛星の質量を動的に制限することは、新しい技術ではありません。 トーレンら。 (2008)は
2006 年から 2008 年の初期 HST 観測と過去のデータを使用した、この方向における最初の主要な取り組み
冥王星-カロン連星。 ただし、当時知られていたのはニクスとヒドラのみであり、これは非常に短いデータセットでした。
トーレンら。 (2008) は、次の動的質量 (すなわち、GM、重力定数と慣性質量の積) を発見しました。
Nix は 3.9±3.4×10^-2 km^3/s^2、Hydra は 2.1±4.2×10^-2 km^3/s^2
。 彼らはさらに、1.63g/cm^3 の Charon のような密度を適用しました。
その結果、ニクスの直径は 88 km、ヒドラの直径は 72 km になります。 これらのサイズは以前の約2倍です
後にニューホライズンズの解像度画像から決定されましたが（Weaver et al. 2016; Porter et al. 2021）、非常に近かったです。
当時のデータの品質のため。 ただし、これらのサイズは、次の密度に対応するカロンのような密度を想定しています。
非多孔質の岩氷物体。 これは、自分自身を圧縮したカロンのような天体にとっては合理的な仮定です。
ほぼ球形 (Beyer et al. 2017) ですが、およそ 10 分の 1 の大きさのニクスやヒドラのような天体には当てはまりません。
カロンの直径、そして明らかに非球形です。
ユーディンら。 (2012) ケルベロスの発見を利用して、ニクスとヒドラの集団を拘束しました。 これは論理的でした、
ケルベロスはニクスとヒドラの間に挟まれており、はるかに暗く見えたので、おそらく小さく見えた（後にニューホライズンズの画像によって確認されました）。 ただし、ケルベロスの最初の発見天文測定のみが行われました。
非常に短いアークを提供します。 ユーディンら。 (2012) ケルベロスの存在が上限を定めていることを発見
ニクスの動的質量は <3×10−3 km^3/s^2、ヒドラは <6×10−3 km^3/s^2 となる
。 彼らにはできませんでした
ケルベロスの質量を拘束し、事実上質量のない試験粒子でしたが、ケルベロスは質量を拘束することができました。
ケルベロスの軌道離心率は < 0.02 である必要があります。ブロゾビッチら。 (2015) は、すべてを含む冥王星系の最初の完全な質量および軌道ソリューションを発表しました。
4つの小型衛星。 2012 年までの HST 観測を使用して、動的質量を制限することができました。
3.0±2.7×10^-3 km^3/s^2となるNix の場合、3.2±2.8×10^-3 km^3/s^2
ヒドラ用、1.1±0.6×10^-3 km^3/s^2ケルベロスの場合、
上限 1.0×10^-3 km^3/s^2スティクスのために。 注目すべきことに、この溶液中の Nix の平均質量は次の上限に達していました。
Youdin らによる Nix の予測質量 (2012)、ただし、Hydra は Youdin らの制限内に十分入っていました。 （2012年）。
ブロゾビッチら。 (2015) また、Youdin らよりもはるかに大きなケルベロスの質量を予測しました。 (2012) 長期にわたることが判明
安定。 ケルベロスのこの高い質量は、おそらく溶液中のヒドラの質量が大きいためであり、それには、
ケルベロスの質量はそれに比例して大きくなり、ヒドラの摂動に対する耐性が高まります。 ケルベロスのフライバイ後の体積相当直径は約 12 km (Porter et al. 2021) であるため、Brozovi´c et al. からのケルベロスの質量は、 (2015) 顔に
この値は、Kerberos のかさ密度が 16 g/cm^3 という不当に高いことを意味します。
ただし、1 シグマの不確実性は
ケルベロスの質量は約 55% と非常に大きかったので、より低い質量や物理的に妥当な密度は除外されませんでした。
Kenyon & Bromley (2019, 2022) は冥王星の小型衛星の長期的な動的安定性を調査しました
Brozovi´c et al. を使用したシステム。 (2015) は初期条件として次のように述べています。 Kenyon & Bromley (2019) は 1 Gyr を演奏しました
シミュレーションの結果、ニクスとヒドラの質量はブロゾヴィッチの質量より約 10% 大きい可能性が高いことがわかりました。
他。 （2015年）。 Kenyon & Bromley (2022) は、この研究を拡張して、4 つの衛星すべての質量の可能性を調査しました。 Weaver らからの大まかなサイズを使用します。 (2016)、彼らは 4 つすべての密度を 1.4 g/cm^3 以下に制限しました。
これはさらに
ここで示したシミュレーションよりも強力な長期制約ですが、より少ないデータに基づいています (2013 年以前の HST のみ)。
私たちの結果と一致しています。
冥王星フライバイの後、JPL NAIF グループは、PLU055 1 という名前の最新の冥王星システム ソリューションを利用可能にしました。
このソリューションは、Brozovi´c のソリューションに、ニュー ホライズンズとの遭遇による初期の LORRI 天文計測を追加しました。
他。 (2015)、冥王星、カロン、小型衛星の質量と軌道を再調整しました。 ただし、それは最適な結果にすぎませんでした
ソリューションであり、不確実性の分析は提供されていませんでした。 PLU055 の小型衛星の質量は 2.15×10^-3 km^3/s^2 Nix の場合です。
、3.66×10^-3 km^3/s^2ヒドラ用、0.454×10^-3 km^3/s^2 Kerberos の場合、2×10^-20 km^3/s^2スティクスの場合、
彼らの解決策における Styx は、質量がゼロか、さらには負の質量を持つことを試みます。 Porter らの平均体積を使用します。
(2021)、これらの質量は 1.26 g/cm^3 の密度を意味します。ニックスの場合、2.21 g/cm^3ヒドラ用、7.5 g/cm^3ケルベロスの場合。 これらは
ニクスとヒドラにとっては合理的な解決策でしたが、ケルベロスの高質量（そしてステュクスの質量ゼロ）は依然として暗示的でした。
解が収束していなかったということです。 分析には、冥王星とカロンの PLU055 の質量と状態を使用しました。
変動なしで、PLU055 状態ベクトルを小型衛星の初期条件として使用しました。
この研究では、次の 2 つの重要な革新によって、これらの以前の質量と軌道の推定を拡張および拡張します。 1) 完全に
小型衛星用の再処理された自己矛盾のない HST および LORRI 天文計測、および 2) を使用した密度制約
New Horizons の解像度画像から派生した形状モデル。 最初のイノベーションは最高の品質を提供します
小型衛星の軌道に適合するデータセット、そして 2 つ目は、生成されたソリューションが物理的であることを保証します。
適正。 その結果、Nix と Nix の質量と密度の推定値を大幅に改善することができます。
Hydra だけでなく、システム全体にとっても最適な軌道ソリューションです。 私たちの結果は、ニクスとヒドラが実質的に
Charon よりも密度が低く、Styx と Kerberos の両方の限られたデータは、それらが同様のデータを持っていることと一致します。
ニクスとヒドラの密度。 これらの密度と、明るく氷が豊富な表面は、ニクスとヒドラがバルク空隙率が比較的低い (< 35%) ため、おそらく Charon よりも氷が豊富です。 これは一般的に一貫しているように見えます
カロン形成巨大衝突中に放出された破片から小型衛星が形成されたものである (Canup 2011)。
図 1. 冥王星の小型衛星の力学的質量のコーナー プロット (Foreman-Mackey 2016)マルコフ連鎖モンテカルロ モデルによって生成される解のファミリー。 上部のヒストグラムは確率分布を示します
等高線プロットは各物体の質量間の確率共分散を示します。 等高線プロットでは、すべての個々の MCMC 解は、各解の可能性が等しい上にプロットされます。 暗い[明るい]領域ほど高いそのような解の密度が[低い]ため、全体的な尤度が高い[低い]領域が表示されます。 溶液密度の等高線
パラメータ間の共分散の形状を示します。 すべての MCMC ソリューションの平均により、次の期待値が得られます。
解セット、標準偏差は不確実性を示し、値は右上に表示されます。 ニクスもヒドラも
は明確に定義された質量を持ち、これらを Porter らの体積と組み合わせることで、 (2021)、ニクスとヒドラが1.1 g/cm^3 に近い密度
、冥王星やカロンの密度よりも大幅に低い。 ケルベロスとスティクスの塊は残る 拘束が不十分であり、質量の上限は 1 シグマです。
図 2. 表 3 に示す名目解の残差と HST (左) および New Horizons データセット (右) の対比。
水平点線はχ＾2=1にあります、縦の破線はニューホライズンズのフライバイです。 最も高い残差に注意してください
すべての HST データでは Styx と Kerberos、初期の LORRI 観測では Nix と Hydra についてのものです。 これらは対応します
カメラの解像度から予想されるものを超える過度の誤差が発生することが多い、低い SNR 観測
かすかな背景光源によるものです（これらすべての観測において、冥王星は密集した星域にありました）。 HSTとNewを組み合わせることで
Horizons データセットでは、HST からの最高の Nix および Hydra 制約と、最も強力な Styx および Kerberos を組み合わせることができました。
ニューホライズンズからの制約。 縮小されたχ^2
この特定のソリューションの各ボディについて、すべてのデータセットの平均
(信号対雑音比が低いものを含む)、Nix は 0.376、Hydra は 0.331、Kerberos は 0.596、Styx は 0.676 です。 を見てください
詳細についてはテキストをご覧ください。
図 3. 図 1 と式 4 の密度推定値を使用して、間隙率の関数として推定された Nix の氷の割合。
青い線はこの関係を示しており、青い陰影部分は Nix 密度の ±1σ の不確実性をカバーしています。 灰色の陰影
領域は、McKinnon らによる冥王星とカロンの推定氷質量分率を示しています。 （2017年）。 その高いアルベドから、
氷が支配的な表面スペクトル、ニクスの氷の質量分率は冥王星やカロンよりも低いとは予想されませんが、そのような値は
完全を期すためにここに示します。
5. 概要
私たちは、冥王星の小型衛星の再解析により、高精度の軌道と質量の推定値を作成しました。
HST および New Horizons データセット。 これらのデータセットを密度制約ベースと組み合わせると、
New Horizons では、解決された画像と基本的な安定性制約により、質量と密度をより適切に制約することができます。
ニクスとヒドラの以前の研究と比較した。 また、Styx と Kerberos の質量の 1-σ 上限も提供します。
しかし、これらの小さな衛星の特性は依然として十分に制約されていません。 ニクスとヒドラの密度が1.1 g/cm^3 に近い、カロンの密度 (1.7 g/cm^3) よりも大幅に小さい）。 私たちは、これとともに、
小型衛星のアルベドと表面スペクトルは、主に氷が存在する小型衛星と最も一致しています。
KBO や巨大惑星衛星で見られる高い気孔率とは対照的に、比較的低い気孔率を持つ組成
似たようなサイズのもの。 これらの結果は、噴出物から冥王星の小さな衛星が形成されたことと概ね一致しているようだ
カロンを形成した巨大衝突の際に生成され、小型衛星の元となった円盤の破片とともに
主に、部分的に分化した大型の祖先の外殻からの氷のような物質で構成されています。 しかし、
このモデルには依然として課題が残されており、特に小さな衛星の拡張軌道を説明する際に課題が残されています。
（PSJ受理、2023年5月23日）
概要
私たちは、冥王星の 4 つの小型衛星 (Styx、Nix、Kerberos、そしてヒドラ。 私たちはハッブルによって得られた冥王星系の利用可能な観測結果をすべて再分析しました。
2005 年から 2019 年までの宇宙望遠鏡 (HST)、ACS、WFPC2、WFC3 機器、および
2015 年に冥王星に接近した際に撮影された New Horizons LORRI 画像。私たちはこの高精度を使用しました。
天文測定により、4 つの小さな天体すべてについて、不確実性を伴う更新された軌道と質量推定値が生成されます。
衛星。 ニクスとヒドラの質量は以前に発表された推定値よりも小さいことがわかりました。
動的質量1.8±0.4×10^-3 km^3/s^2 (2.7±0.6×10^16 kg) Nix および 2.0±0.2×10^-3 km^3/s^2 (3.0±0.3×10^16kg)ヒドラ用。 これらの質量は、Brozovic et アル。 (2015)による平均推定値の 60% と 63% です。
、依然として 1 シグマの不確実性と一致しており、
1.0±0.2^g/cm^3 Nixの場合 および 1.2±0.2 g/cm^3 ヒドラの場合
ポーター他（2021）。からの衛星の体積推定値を考慮した。 これらの密度はさまざまな氷岩の組成と一致していますが、
衛星の内部の未知のバルク多孔性、衛星の高いアルベド、そして主に氷について
表面は内部に氷が豊富にある場合に最も簡単に説明できます。 Kerberos と Sytx の小さな塊
制約が非常に不十分なままです。 Styx の動的質量の 1-σ の上限は 3×10^-5km^3/s^2 (5×10^14 kg)、Kerberos の場合は 5×10^-5 km^3/s^2 (8×10^14 kg)、であることがわかります。両方の天体に。<2.1g/cm^3 の密度が一致
1. 背景と動機
冥王星とその衛星は、太陽系の中で最も興味深く複雑な天体システムの 1 つを構成しています。
主要な天体である冥王星（直径 2374 km）とカロン（直径 1212 km）は、冥王星の表面から約 200km それらの共通の重心を周回しています。
(Stern et al. 2015)。 それらの相互軌道は測定可能な精度で円形です
(Buie et al. 2012)、両方の天体は互いに潮汐力的にロックされており、周期のある二重同期システムを作成しています。
6.3872273 ± 0.0000003 日 (Buie et al. 2012)。 4 つのはるかに小さな衛星がカロンの外側を周回しています。
等価直径 ≈10.5 kmのスティクス、全長寸法 48.4×33.8×31.4 km の Nix、19×10×9 km の Kerberos、および
サイズ 52.0×36.5×29.3 のヒドラ (Porter et al. 2021)。 これらのサイズは、最適な近似形状に対応します。
ニューホライズンズの観測によってニクスの表面がほぼ完全にカバーされているため、これはおそらくニクスにとって非常に正確であると考えられます。
Hydra については中程度の精度ですが、Kerberos については近似値のみです (解像された New Horizons 画像 2 つだけで見られます)。
小型衛星の軌道は、システムの重心に対して低いがゼロではない離心率 (e < 0.03) を持っています。
冥王星-カロン軌道と同一平面上に近い（ただし完全に同一平面上ではない）（I < 0.5）◦）に近い（しかし完全ではない）
at) 3.269:1、3.994:1、5.128:1、および 6.066:1 の冥王星-カロン軌道との運動の整合性を意味します (下記を参照)。
追加の衛星がカロンの軌道内で安定している可能性がありますが (Giuliatti Winter et al. 2013, 2014)、安定している衛星はありません。
これまでのところ発見されています (Stern et al. 2015)。 恒星掩蔽からの大規模な調査にもかかわらず (Boissel et al. 2014)、
ハッブル宇宙望遠鏡 (HST; Steffl & Stern 2007)、ハーシェル宇宙望遠鏡 (Marton et al. 2015)、
ニューホライズンズ宇宙船 (Lauer et al. 2018)、冥王星系ではリングも発見されておらず、追加のリングも発見されていない
スティクスよりも体が小さい。
ニクスとヒドラの発見に先立って、マッキノンの元の影響仮説に基づいて、Canup (2005)
(1989) は、冥王星 - カロン系が 2 つの同じようなサイズの天体間の低速巨大衝突の結果として形成され、衝突体は冥王星の現在の質量の 30 ～ 50% を持っていると提案し、流体力学シミュレーションを通じて示しました。
カロンは、衝突によって生成された冥王星の周囲の物質の円盤から、または無傷の衛星として形成された可能性がある
これは衝突の直接的な結果であり、カロンの質量とバルク組成を考慮すると、後者の可能性がより高いように思われます。
ニクスとヒドラの発見後、スターンらは (2006) それらは冥王星周円盤の残骸であると提案しました。
カロンを形成する巨大な衝突によって生成される。 非常に低い離心率と軌道傾斜角
衛星は、それらが冥王星の周りに形成されたことをもっともらしいとしますが、それらが冥王星の直接の産物であるかどうかは、
カロン形成イベント、あるいはその後のプロセスや物質の追加を表すものは不明のままである（例：Canup et al. 2021およびその中の参考文献)。
Canup (2011) は、カロン形成衝撃の初期の流体力学シミュレーションを拡張しました。
カロンが無傷で形成された一方で、ニクスとヒドラが冥王星周縁円盤の残骸である可能性があるかどうかをテストするために。 カナップ
(2011) ニクスとヒドラは、円盤として冥王星やカロンと同等かそれより低い平均密度を持つはずであることを発見しました。
多くの場合、2 つの大きな衝突体のマントルからの水の氷で優先的に構成されていました。
岩石が豊富で巨大なカロンが存在するシナリオでは、水氷マントルとより岩石が豊富なコアに部分的に分化します。
ラインハルトら。 (2010) は、ハウメア星系 (ニクスとヒドラよりわずかに大きい 2 つの衛星と、
リングシステム）は、Canup (2005) の円盤生成衝突と同様の衝突によって形成された可能性がありますが、
衝撃条件が若干異なります。 ハウメアに関連する衝突族のメンバーは強い水を持っています
氷のスペクトルの特徴は、それらが水氷マントルの破片であることを示唆しています (Ragozzine & Brown 2007)。 スペクトル
ニューホライズンズによるニクスとヒドラの観測でも、水の氷が大半を占めていた（Cook et al. 2018）。 しかし、
スペクトル測定では表面組成のみが示され、バルク組成は示されません。 小さなものの密度を理解する
したがって、冥王星の衛星は、カロンを形成する巨大衝突の条件を制限するだけでなく、
初期の太陽系における氷の準惑星の分化状態を制限するのに役立つ可能性がある。
冥王星の小型衛星は 4 つすべて HST からの画像で発見されました。 ニクスとヒドラ（仮）
「P2」および「P3」と指定され、「P1」は Charon でした）は Weaver らによって発見されました。 (2006) によって得られた画像
HST。 Kerberos (暫定的に「P4」) は、Showalter らによって発見されました。 (2011) HST 画像、そして最後に Styx
（「P5」）ショーウォルターらによる。 (2012)、再び HST 画像で。 冥王星の小さな衛星は十分に暗い（V≈23-27）
冥王星 (系の重心から最大で 1.8 ～ 2.8 秒角) に近く、宇宙望遠鏡が唯一の存在です。
地球からそれらを観察する実用的な方法。 小型衛星の発見以来、冥王星は広範囲にわたって研究されてきました。
ニューホライズンズフライバイの前後の両方をHSTが撮影。
冥王星の小型衛星に関する他の重要な観測は、NASA のニューホライズンズ探査機からのものです。 新しい
Horizons は、冥王星にできるだけ早く到達するように設計された小型宇宙船 (打ち上げ時 478 kg) (Guo & Farquhar)
2008）。 で名前が選ばれたニクスとヒドラの発見から半年後の 2006 年 1 月 19 日に打ち上げられました。
ミッションへの賛辞として。 2007年 2月 28日の木星の重力補助フライバイの後、ニュー ホライズンズは通過しました。
2015年 7月 14日に冥王星系に接近し、その後引き続き小さなカイパー ベルト天体 (KBO) (486958) に遭遇しました。
2019年 1月 1日の Arrokoth (以前の 2014 MU69) (Stern et al. 2019)。 New Horizons には 2 つの主要なイメージングがあります
機器、長距離偵察画像装置 (LORRI; Cheng et al. 2008)、およびマルチスペクトル可視画像装置
画像カメラ (MVIC)、Ralph 機器の一部 (Reuter et al. 2008)。 LORRI はパンクロマティック フレーミングです
MVIC の口径は 7.5 cm であり、主にカメラとして使用されます。
4 つのカラー フィルターとパンクロマティック チャネルを備えたタイム ドメイン インテグレーション (TDI) イメージャー (Reuter et al. 2008)。 その間
MVIC は、フライバイ中に小型衛星の色を画像化し、ニクスに最も近い画像を取得するために使用されました。
パンクロマティック モードでは、最接近前の数日間に小型衛星を画像化するためにのみ使用されました (Weaver et al.2016）。 LORRI は、打ち上げ直後の 2006年 11月に冥王星系の画像化を開始しました。 ニクスとヒドラが最初だった
フライバイの約半年前、2015年1月にLORRI光学航法（OPNAV）画像で暫定的に確認された。
OPNAV 画像はフライバイまで続き、フライバイまでの 1 か月間で「危険」画像が追加されました。
追加の衛星またはリングを検索するように設計された一連の 7 つの深度画像シーケンス。
宇宙船にとって危険であった(Lauer et al. 2018)。 HST 画像ははるかに長い時間軸 (2005 年から 2019 年) をカバーしていますが、
LORRI 画像のほぼ 1 日あたりの周期は、HST 画像よりもはるかに高密度です。 さらに、それらの異なる
地球から 2 度未満であるのに対し、太陽-ターゲット-観測者の角度が ≈15 度であると、より適切な制約が可能になります。
それらの軌道の平面 (Weaver et al. 2016)。 冥王星系の HST 画像と LORRI 画像の組み合わせ
小型衛星の軌道を制限するために利用可能な最適なデータセットを提供します。
太陽系のほとんどの小さな天体とは異なり、冥王星の小さな衛星には、
宇宙船から間近で撮影。 ニクスとヒドラは冥王星のフライバイ中に広範囲に撮影されました。
解像度は、Nix では最大 0.3 km/ピクセル、Hydra では 1.1 km/ピクセルです (Weaver et al. 2016)。 ケルベロスとスティクスは
冥王星のフライバイ撮影シーケンスが終了した後に発見されたため、撮影できなかった
ケルベロスとスティクスは
冥王星のフライバイ撮像シーケンスが完了した後に発見されたため、スティクスが探査機に最も接近した小型衛星であるにもかかわらず、それほど広範囲に撮像することができなかった(Weaver et al. 2016)。 3 つのプレースホルダー
イメージングシーケンスは後で決定されるまで残されていました。 これらのうち 2 つは Kerberos に使用され、1 つは Styx に使用されました。
最高解像度はそれぞれ 3.1 km/ピクセルと 4 km/ピクセルです (Weaver et al. 2016)。 ニューが見たとき、ニックスはほぼ赤道上にありました
フライバイ中は地平線が見え、回転速度は 1.829±0.009 時間と速いため、表面を良好にカバーできます。
(ウィーバー他、2016)。 Porter らにとってはこれで十分でした。 (2021) その体積を球の体積と等しいと推定します。
直径36.5±0.5km。 ヒドラはさらに速く回転し、周期は 0.4295±0.0008 時間ですが、おおよそ次のように見られました。
宇宙船からのポールオン (Weaver et al. 2016)。 これらの画像とヒドラの非検出の制約Porter らにとっては、過去の振り返り画像シーケンスでもまだ十分でした。 (2021) ヒドラの体積を次と等しいものに制限します。
直径36.2±1kmの球のこと。 詳細な形状モデリングは、Styx と Kerberos では不可能でした。
低解像度画像は限られているが、Porter et al. (2021) は、等価球直径を次のように制限することができました。
Styx では 10.5±3 km、Kerberos では 12±3 km。
この研究では、冥王星の小型衛星の LORRI と HST 天文計測を組み合わせて、その衛星の位置を決定します。
軌道と動的質量を計算し、それらの質量を Porter et al.(2021) を推定する体積と結合します。
密度。 冥王星とカロンに対する小型衛星のサイズを考慮すると、小型衛星の相互摂動は
お互いにある衛星は非常に小さいです。 ただし、ゼロではありません。 特に、ニクスとヒドラの摂動は、
Styx と Kerberos は重要であり、(私たちが示すように) Nix と Hydra の集団を制限するために使用できます。 同じく、
ニクスとヒドラにおけるスティクスとケルベロスの摂動を最小限に抑えると、スティクスの質量に上限を設けることができる
および Kerberos (ただし、下限は提供されません)。 したがって、次の制約を組み合わせて使用できます。
HST と LORRI のデータを使用して、4 つの衛星すべての質量に合理的な制限を設けます。
冥王星の小型衛星の質量を動的に制限することは、新しい技術ではありません。 トーレンら。 (2008)は
2006 年から 2008 年の初期 HST 観測と過去のデータを使用した、この方向における最初の主要な取り組み
冥王星-カロン連星。 ただし、当時知られていたのはニクスとヒドラのみであり、これは非常に短いデータセットでした。
トーレンら。 (2008) は、次の動的質量 (すなわち、GM、重力定数と慣性質量の積) を発見しました。
Nix は 3.9±3.4×10^-2 km^3/s^2、Hydra は 2.1±4.2×10^-2 km^3/s^2
。 彼らはさらに、1.63g/cm^3 の Charon のような密度を適用しました。
その結果、ニクスの直径は 88 km、ヒドラの直径は 72 km になります。 これらのサイズは以前の約2倍です
後にニューホライズンズの解像度画像から決定されましたが（Weaver et al. 2016; Porter et al. 2021）、非常に近かったです。
当時のデータの品質のため。 ただし、これらのサイズは、次の密度に対応するカロンのような密度を想定しています。
非多孔質の岩氷物体。 これは、自分自身を圧縮したカロンのような天体にとっては合理的な仮定です。
ほぼ球形 (Beyer et al. 2017) ですが、およそ 10 分の 1 の大きさのニクスやヒドラのような天体には当てはまりません。
カロンの直径、そして明らかに非球形です。
ユーディンら。 (2012) ケルベロスの発見を利用して、ニクスとヒドラの集団を拘束しました。 これは論理的でした、
ケルベロスはニクスとヒドラの間に挟まれており、はるかに暗く見えたので、おそらく小さく見えた（後にニューホライズンズの画像によって確認されました）。 ただし、ケルベロスの最初の発見天文測定のみが行われました。
非常に短いアークを提供します。 ユーディンら。 (2012) ケルベロスの存在が上限を定めていることを発見
ニクスの動的質量は <3×10−3 km^3/s^2、ヒドラは <6×10−3 km^3/s^2 となる
。 彼らにはできませんでした
ケルベロスの質量を拘束し、事実上質量のない試験粒子でしたが、ケルベロスは質量を拘束することができました。
ケルベロスの軌道離心率は < 0.02 である必要があります。ブロゾビッチら。 (2015) は、すべてを含む冥王星系の最初の完全な質量および軌道ソリューションを発表しました。
4つの小型衛星。 2012 年までの HST 観測を使用して、動的質量を制限することができました。
3.0±2.7×10^-3 km^3/s^2となるNix の場合、3.2±2.8×10^-3 km^3/s^2
ヒドラ用、1.1±0.6×10^-3 km^3/s^2ケルベロスの場合、
上限 1.0×10^-3 km^3/s^2スティクスのために。 注目すべきことに、この溶液中の Nix の平均質量は次の上限に達していました。
Youdin らによる Nix の予測質量 (2012)、ただし、Hydra は Youdin らの制限内に十分入っていました。 （2012年）。
ブロゾビッチら。 (2015) また、Youdin らよりもはるかに大きなケルベロスの質量を予測しました。 (2012) 長期にわたることが判明
安定。 ケルベロスのこの高い質量は、おそらく溶液中のヒドラの質量が大きいためであり、それには、
ケルベロスの質量はそれに比例して大きくなり、ヒドラの摂動に対する耐性が高まります。 ケルベロスのフライバイ後の体積相当直径は約 12 km (Porter et al. 2021) であるため、Brozovi´c et al. からのケルベロスの質量は、 (2015) 顔に
この値は、Kerberos のかさ密度が 16 g/cm^3 という不当に高いことを意味します。
ただし、1 シグマの不確実性は
ケルベロスの質量は約 55% と非常に大きかったので、より低い質量や物理的に妥当な密度は除外されませんでした。
Kenyon & Bromley (2019, 2022) は冥王星の小型衛星の長期的な動的安定性を調査しました
Brozovi´c et al. を使用したシステム。 (2015) は初期条件として次のように述べています。 Kenyon & Bromley (2019) は 1 Gyr を演奏しました
シミュレーションの結果、ニクスとヒドラの質量はブロゾヴィッチの質量より約 10% 大きい可能性が高いことがわかりました。
他。 （2015年）。 Kenyon & Bromley (2022) は、この研究を拡張して、4 つの衛星すべての質量の可能性を調査しました。 Weaver らからの大まかなサイズを使用します。 (2016)、彼らは 4 つすべての密度を 1.4 g/cm^3 以下に制限しました。
これはさらに
ここで示したシミュレーションよりも強力な長期制約ですが、より少ないデータに基づいています (2013 年以前の HST のみ)。
私たちの結果と一致しています。
冥王星フライバイの後、JPL NAIF グループは、PLU055 1 という名前の最新の冥王星システム ソリューションを利用可能にしました。
このソリューションは、Brozovi´c のソリューションに、ニュー ホライズンズとの遭遇による初期の LORRI 天文計測を追加しました。
他。 (2015)、冥王星、カロン、小型衛星の質量と軌道を再調整しました。 ただし、それは最適な結果にすぎませんでした
ソリューションであり、不確実性の分析は提供されていませんでした。 PLU055 の小型衛星の質量は 2.15×10^-3 km^3/s^2 Nix の場合です。
、3.66×10^-3 km^3/s^2ヒドラ用、0.454×10^-3 km^3/s^2 Kerberos の場合、2×10^-20 km^3/s^2スティクスの場合、
彼らの解決策における Styx は、質量がゼロか、さらには負の質量を持つことを試みます。 Porter らの平均体積を使用します。
(2021)、これらの質量は 1.26 g/cm^3 の密度を意味します。ニックスの場合、2.21 g/cm^3ヒドラ用、7.5 g/cm^3ケルベロスの場合。 これらは
ニクスとヒドラにとっては合理的な解決策でしたが、ケルベロスの高質量（そしてステュクスの質量ゼロ）は依然として暗示的でした。
解が収束していなかったということです。 分析には、冥王星とカロンの PLU055 の質量と状態を使用しました。
変動なしで、PLU055 状態ベクトルを小型衛星の初期条件として使用しました。
この研究では、次の 2 つの重要な革新によって、これらの以前の質量と軌道の推定を拡張および拡張します。 1) 完全に
小型衛星用の再処理された自己矛盾のない HST および LORRI 天文計測、および 2) を使用した密度制約
New Horizons の解像度画像から派生した形状モデル。 最初のイノベーションは最高の品質を提供します
小型衛星の軌道に適合するデータセット、そして 2 つ目は、生成されたソリューションが物理的であることを保証します。
適正。 その結果、Nix と Nix の質量と密度の推定値を大幅に改善することができます。
Hydra だけでなく、システム全体にとっても最適な軌道ソリューションです。 私たちの結果は、ニクスとヒドラが実質的に
Charon よりも密度が低く、Styx と Kerberos の両方の限られたデータは、それらが同様のデータを持っていることと一致します。
ニクスとヒドラの密度。 これらの密度と、明るく氷が豊富な表面は、ニクスとヒドラがバルク空隙率が比較的低い (< 35%) ため、おそらく Charon よりも氷が豊富です。 これは一般的に一貫しているように見えます
カロン形成巨大衝突中に放出された破片から小型衛星が形成されたものである (Canup 2011)。
図 1. 冥王星の小型衛星の力学的質量のコーナー プロット (Foreman-Mackey 2016)マルコフ連鎖モンテカルロ モデルによって生成される解のファミリー。 上部のヒストグラムは確率分布を示します
等高線プロットは各物体の質量間の確率共分散を示します。 等高線プロットでは、すべての個々の MCMC 解は、各解の可能性が等しい上にプロットされます。 暗い[明るい]領域ほど高いそのような解の密度が[低い]ため、全体的な尤度が高い[低い]領域が表示されます。 溶液密度の等高線
パラメータ間の共分散の形状を示します。 すべての MCMC ソリューションの平均により、次の期待値が得られます。
解セット、標準偏差は不確実性を示し、値は右上に表示されます。 ニクスもヒドラも
は明確に定義された質量を持ち、これらを Porter らの体積と組み合わせることで、 (2021)、ニクスとヒドラが1.1 g/cm^3 に近い密度
、冥王星やカロンの密度よりも大幅に低い。 ケルベロスとスティクスの塊は残る 拘束が不十分であり、質量の上限は 1 シグマです。
図 2. 表 3 に示す名目解の残差と HST (左) および New Horizons データセット (右) の対比。
水平点線はχ＾2=1にあります、縦の破線はニューホライズンズのフライバイです。 最も高い残差に注意してください
すべての HST データでは Styx と Kerberos、初期の LORRI 観測では Nix と Hydra についてのものです。 これらは対応します
カメラの解像度から予想されるものを超える過度の誤差が発生することが多い、低い SNR 観測
かすかな背景光源によるものです（これらすべての観測において、冥王星は密集した星域にありました）。 HSTとNewを組み合わせることで
Horizons データセットでは、HST からの最高の Nix および Hydra 制約と、最も強力な Styx および Kerberos を組み合わせることができました。
ニューホライズンズからの制約。 縮小されたχ^2
この特定のソリューションの各ボディについて、すべてのデータセットの平均
(信号対雑音比が低いものを含む)、Nix は 0.376、Hydra は 0.331、Kerberos は 0.596、Styx は 0.676 です。 を見てください
詳細についてはテキストをご覧ください。
図 3. 図 1 と式 4 の密度推定値を使用して、間隙率の関数として推定された Nix の氷の割合。
青い線はこの関係を示しており、青い陰影部分は Nix 密度の ±1σ の不確実性をカバーしています。 灰色の陰影
領域は、McKinnon らによる冥王星とカロンの推定氷質量分率を示しています。 （2017年）。 その高いアルベドから、
氷が支配的な表面スペクトル、ニクスの氷の質量分率は冥王星やカロンよりも低いとは予想されませんが、そのような値は
完全を期すためにここに示します。
5. 概要
私たちは、冥王星の小型衛星の再解析により、高精度の軌道と質量の推定値を作成しました。
HST および New Horizons データセット。 これらのデータセットを密度制約ベースと組み合わせると、
New Horizons では、解決された画像と基本的な安定性制約により、質量と密度をより適切に制約することができます。
ニクスとヒドラの以前の研究と比較した。 また、Styx と Kerberos の質量の 1-σ 上限も提供します。
しかし、これらの小さな衛星の特性は依然として十分に制約されていません。 ニクスとヒドラの密度が1.1 g/cm^3 に近い、カロンの密度 (1.7 g/cm^3) よりも大幅に小さい）。 私たちは、これとともに、
小型衛星のアルベドと表面スペクトルは、主に氷が存在する小型衛星と最も一致しています。
KBO や巨大惑星衛星で見られる高い気孔率とは対照的に、比較的低い気孔率を持つ組成
似たようなサイズのもの。 これらの結果は、噴出物から冥王星の小さな衛星が形成されたことと概ね一致しているようだ
カロンを形成した巨大衝突の際に生成され、小型衛星の元となった円盤の破片とともに
主に、部分的に分化した大型の祖先の外殻からの氷のような物質で構成されています。 しかし、
このモデルには依然として課題が残されており、特に小さな衛星の拡張軌道を説明する際に課題が残されています。
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