熱方程式の解の解析性

少し感動した。よーいどんでの熱の分布を連続的にしておくと、わずかの時間の後に分布は解析的になるそうだ。この記事のカテゴリーを「きもいこと」にしておいたが、この事実のほうがよっぽどきもい気がする。
これに関して。熱方程式の場合、熱の伝播は速度無限大で起こる（i.e.⊿t秒後に任意のxでf(x)!=0）のだが、これが要因の一つかもしれない。それと、解析関数ならば最大値の原理が成立するはずだから、初期値としてＣ上に解析接続したさい最大値を持つ関数を取ったならばどうなるのだろうか。調べてみよう。