ある数学愛好者のひとり言

数学好きな私がひとり言をつぶやきます。

5乗根 ~数学Cからの話題

2024-05-19 00:00:09 | 数学・数学教育

2024年5月19日(日)

 

 高校の新課程での数学Cの話題である。ちなみに数学Cの内容は、数研出版の『数学C』の教科書のよると、

   平面上のベクトル 空間のベクトル 複素数平面 式と曲線 数学的な表現の工夫

から構成されている。本ブログは、「複素数平面」の単元からの話題である。ちなみに「数学的な表現の工

夫」の単元には、復活した行列の学習も含まれている。全単元必須でなく、高校によっての選択である。大

部分の高校が「平面上のベクトル」「空間のベクトル」と「複素数平面」を選択していることであろろ。

 

 本ブログは、n乗根にうちのn=5の場合、すなわち5乗根についてある。n乗根は、

    z^n=1

のことで、その解は極形式で

    z=cos(2kπ/n)+i sin (2kπ/n)      ( k=0,1,2,・・・,k-1)

で与えられる。ド・モアブルの定理を使う。最後に数研出版の『数学C』の教科書から引用した部分を参照に

していただきたい。

 

 ド・モアブルの定理をもちいて、n乗根を導く教科書の記述を載せておこう。数研出版の教科書『数学C』か

らの引用である。参考にされたい。

 数研出版の教科書『数学C』P99からの引用

 

 

 

 

ちょっと休息

(1)岐阜学習センターでの面接授業。

 5月18日(土)・19日(日)は、終日岐阜学習センターで面接授業。

 後日、このブログでその様子を書いてみたい。

 

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