2024年4月19日(金)
ラプラス変換は、ある積分(本文参照)を介して関数空間を関数空間に変換することを言う。
関数f(x)がラプラス変換によって、F(s)に変換されるとする。それを
F(s)=L[f(x)]
と表すことにする。Lは、線型写像である。すなわち、
L[af(x)+bg(x)]=aL[f(x)]+bL[g(x)] =aF(s)+bG(s) a,b∈R,C
が成立する。また、逆ラプラス変換
L^(-1) [aF(s)+bG(s) ]=aL^(-1) [F(s)]+bL^(-1) [G(s)]=af(x)+bg(x) a,b∈R,C
も線型写像である。
物理学でよく使われるラプラス変換、逆ラプラス変換であるが、主な関数については次回で表で表す。
定義からの計算でなく、表を活用して自由にラプラス変換、逆ラプラス変換ができるようにすることが
大切である。道具として数学を使う精神で,活用していくことが物理学では必要であろう。本ブログは、
これに反するようだが、定義と理論的な数学の内容となっている。
ちょっと休息
(1)4月17日のFacebook投稿より
大破した車の代わりに購入する車の納車が20日・21日ですから、その手続きを行いました。具体的に
は車庫証明などの印鑑証明の取得などです。海津市の支所で、印鑑登録書を示して請求しました。それほど
時間はかかりませんでした。その印鑑証明書と実印を持って、車を購入するモーターズで手続きをとりまし
た。これで、購入のための手続きはすべて完了です。後は納車後、任意保険を書き換えるだけです。
自宅に戻って、故障したA3対応のカラーレーザープリンタを廃棄するために、エコドームにもって行く
ことにしました。レーザープリンターは重く、30kg以上もあります。18日か19日に同じ機種の中古
が来ますので、それまで何とかしようと思ってのことです。エコドームで引き取ってくれました。(エコドー
ムへの持ち込みは、すべて無料です。)今度購入する機種を同じ中古のカラーレーザープリンタにしたのは
古いプリンターの拡張部品(例えば、両面印刷機や拡張メモリーなど)を生かすためです。販売が中止され
ている機種ですが、拡張部品は今でも提供されていますので、何とかなるという気持ちからです。