２０２４年４月１３日（土）
正五角形の
①１辺と対角線の長さとの比、
②もとの正五角形とすべての対角線で囲まれた正五角形との面積の比
について、考えて見よう。何れも初等幾何学の有名な問題である。
まず、三角関数を使って問題を解決する方法を紹介しよう。使う三角関数の命題は、倍角の公式と三
角形についての正弦定理ぐらいであろう。
しかし、三角関数を用いるこのような方法を初等幾何的な解法と思わない人も多いであろう。私自身
は、三角関数を駆使した解法も初等幾何学の解法だと思う。平面図形にベクトルを使って解く方法と同
様に、解法に使う道具が初等的であるという意味で初等幾何学的な方法だと思う。
ここでは、➁を先に求めてから①を求めている。
三角関数を使わない方法を紹介しておこう。２０１８年度の広島県立大学の入試問題を解くなかで、前
述の①および➁を解いていこう。ここでは①を先に求め，➁を求めている。
何れの解法も三角形や正五角形の相似（すべての正五角形はすべて相似である）が基本となっている。そ
して、
相似比 ｍ：ｎ ⇒ 面積比 ｍ²：ｎ²
という定理が利用されている。
ちょっと休息
４月１３日のFacebook投稿から ～オンラインによる小嶋智先生のセミナーが開講
４月１９日（金）から、私が今学年から受講する岐阜学習センター主催のセミナー『造山論の歩みと日本
列島』：地球科学の基礎』が始まりました。講師は、センターの客員教授である小嶋智先生です。すべてオン
ラインでの参加となります。
題名にあるように地球科学の基礎を学ぶセミナーです。私は宇宙論などは放送大学の講義を聴いてよく学
習しましたが、地球科学の方は『ダイナミックな地球'16』や『はじめての気象学'15』ぐらいで、あまり学ん
だことがありません。
４月１９日には、多くの学生の参加がありました。簡単な自己紹介を聞いていて、岩石や地層に詳しい人
がいることがわかりました。参加者が私と同年の人が多いとの印象でした。
セミナーの内容は小嶋先生のまとめから、①岩石には成因から火成岩、堆積岩、変成岩に分類される、②地
層年代には化石に基づいて決められる相対年代と放射性元素の半減期を利用する放射年代の２種類がある、
③相対年代はジュラ紀のような名称で、放射年代は何年前かという数字で表す、というような地球科学の基
礎を学びました。次回は、地向斜・地向斜造山論についてです。
現在高校では地学を授業として行っている高校が少なく、まして地学の履修者は大変少ないのが現状です。
私は地学は好きな方ですが、基礎的事項をしっかり学びたいと思います。
なお、今度６月１日・２日に行われる岐阜学習センターでの小嶋先生の面接授業『地球科学の基礎』を受講
します。
