２０２４年４月２１日（日）
高校の数学Ⅲで一番よく使われる定理
θ→０ のとき sin θ/θ→１
を適応した極限値の問題を１問とりあげてみた。本文でも述べたように、インターネット上に載せられて
いた問題である。この定理の証明は、省略する。見方を変えると、
θが０に近いところでは sin θ≒ θと近似できる
ことを、この式は示している。単振り子の周期Tを求めるガリレオの公式
T=2π√（L/g) L・・・ひもの長さ，ｇ・・・重力加速度
は、このことを使って導くことができる。私のブログ
単振り子の周期 ～近似式としてのガリレオの公式の導出 （２０２３年１０月２日）
を参照にしていただきたい。
さて、問題についてポイントは、極限値を求める関数の分母を
e^(x^2)－cos x＝｛e^(x^2)－１｝＋(1+cos x)
と変形することに気づくかどうかである。この変形ができれば、比較的やさしい問題となる。
とにかく、解いてみよう。
ちょっと休息
（１）壊れたプリンターと同じLP－ｓ7100が配送されてきた
アマゾンで購入した中古のエプソンのレーザープリンターLP－ｓ7100が到着した。増設用の１段カセットが
組込まれていたので、重さが４０ｋｇ近くになった。とにかく、設置するまでが大変であった。
なぜか増設用の１段カセットは奥まで挿入できずに、使用を諦めた。それでも、トレイとカセットの2段給紙
ができるので、それで十分である。両面印刷ユニットも装着済みであった。トナーは私が使っていた廃棄した
LP－ｓ7100のものと合わせて、追加購入は当分必要がないであろう。
家庭内Lanにつないであるので、どのパソコンからも印刷できる。ノートパソコンから印刷してみたが，十分
な印字品質であった。キャノンのインクジェクトプリンターと併用しながら、何年かはこのプリンターを使うこ
とになるだろう。
