ある数学愛好者のひとり言

数学好きな私がひとり言をつぶやきます。

3次方程式と連立方程式を解く問題 ~2024年度前期日程の名古屋大学文系学部の入試より

2024-04-05 00:00:52 | 数学・数学教育

2024年4月5日(金)

 

 名古屋大学の3次方程式と連立方程式を解く非常にやさしい問題をとりあげた。

 3次方程式を解く場合、高校数学では因数定理を用いて因数分解される場合に限られる。一般の

3次方程式の場合、解の公式が存在するのでそこに代入すれば必ず解くことができる。大学で習う

数学でも、3次方程式の解の公式を用いて3次方程式を解くことはほとんどないと思う。

 名古屋大学で出題された3次方程式は、簡単に解ける問題である。具体的に、

   x³-3x² -50=0

である。左辺をf(x)とおくと、

   f(5)=0

である。因数定理から、f(x)x-5という因数を持つ。したがって、

  x³-3x² -50=(x-5)(x²+2x+10)

となるから、f(x)=0の解が求まるのである。

 

 小問(2)以下は、置き換え等の指示にしたがって解いていけばいい。

 

訂正

 問題が間違っていました。現在は、正しくなっています。

  (誤)p³+q³=50をXで表せ。   

⇒ (正)p³+q³をXで表せ。

 

 

 

 

ちょっと休息

(1) 奈良教育大学による附属小学校への弾圧

 こんな投稿がなされていました。投稿者は、元文科相事務次官前川喜平氏である。本質を突いていると

思う。

  「文科省の二枚舌」元次官も憤慨、奈良県の教員“総取り替え”騒動で注目「学習指導要領は憲法違反?」

コメント (4)
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