２０２４年２月２９日（金）
群の定義は,単純である。
（定義）
集合Mに積と呼ばれる演算が定義されていて、次の３条件が満たされるとき、Mを群という。
（１）∀a,b,c∈Mに対して、(ab)c=a(bc) 結合法則
（２）∀a ∈Mに対して、
ae=ea=a
となる単位元e ∈Mが存在する。 単位元eの存在
（３）∀a ∈Mに対して、逆元a^－1 ∈Mが存在し、
a a^ (－ 1 )＝a^ (－ 1 ) a=e
がなりたつ。 逆元の存在
このように、群の定義は単純である。定義が単純だからであろうか、群は数学の多くの分野に広い応用
を持っている。
群論の中で、特に重要な定理のひとつが、準同型定理である。今後、３回にわたって群の準同形定理を
述べていこう。今回は、その準備として基礎的な概念を見ていこう。重要な概念として、準同型写像、部
分群、写像ｆの核 kerｆ、商集合等である。この準備の基に、準同型定理を次回にとりあげて証明する。
なお、このブログの記述は、
志賀浩二著『数学３０講シリーズ 群論への３０講』(朝倉書店、1989.0825 初版）
を多いに参考にさせていただいた。
ちょっと休息
（１）２月２７日のfacebook投稿から ・・・２月２７日のできごと
今日は、田中先生のセミナー『日常生活の数学・物理』の開催日でした。岐阜学習センターにいつもの
ように９時少し前に到着しました。セミナーは１０時３０分からですので、時間があります。そこで、１
時間ぐらい視聴覚スペースで自習することにしました。
今日は『樋口一葉の世界』の第６章「習作期から『武蔵野三部作』へ」を聴講しました。未完の習作と
『武蔵野三部作』に発表された『闇桜』『たま襷』『五月雨』を眺めることでした。雑誌『五月雨』は半
井桃水が発刊した雑誌で、３号で廃刊になっています。この間、一葉は半井桃水の指導を再び受けること
になったのです。
１０時３０分からセミナーが始まりました。今日のテーマは、前回の続きで「コリオリの力」です。遠
心力もコリオリの力もみかけの力です。遠心力が位置だけで決まるのに対して、コリオリの力は速度だけ
で決まります。実際のコリオリの力がどの程度か、計算で求めることも内容のひとつです。速度が速くな
い場合のコリオリの力は無視できる程です。速度の速いミサイルの動きには、コリオリの力が大きな影響
を与えます。
１２時過ぎにセミナーが終わって、学生控え室で昼食を取りながら参加者４人等と歓談していました。
１３時１５分になったので、先に学生控え室を出ました。１３時３０分から１４時までの間に,岐阜教育
事務所教育支援課に行くことになっていたからです。目的は、個人情報保護請求書と情報公開請求書を提
出するためです。今回の請求は、北方町教育委員会に無関係でありませんが、直接関係ありません。請求
先の教育支援課にも無関係です。とにかく、提出してすぐにOKBふれあい会館に駐車場に戻りました。
余分なことですが、自宅近くでスマートフォンを見たら教育支援課から５回ほど電話がかかってきてい
ました。運転中なので、出られなかったのです。すぐに電話をしたら、受取書を渡すことを忘れたので・
・・と言うことです。大垣市への個人情報保護請求で受取書などもらったことがありませんでしたが、県
の場合は請求者に渡すことになっているようです。それで、２８日１０時頃に受け取りにいくことにしま
した。
※今回の請求は個人的な目的ですので、個人情報保護請求書と情報公開請求書を公開しません。
