算額（その942）
福島県南会津郡南会津町塩江宮ノ下（旧田島町水田） 鷲神社 文久元年(1861)
「算額」第四集 全国調査，香川県算額研究会
直線上に 2 個の大円があり，その間に正方形が挟まっている。
正方形の一辺の長さが 1 寸のとき，大円の直径はいかほどか。
正方形の一辺の長さを 2a
大円の半径と中心座標を r1, (r1, r1)
とおき，以下の方程式を解く。
include("julia-source.txt");
@syms a::positive, r1::positive
eq = (a - r1)^2 + (2a - r1)^2 - r1^2
eq |> println
-r1^2 + (a - r1)^2 + (2*a - r1)^2
eq |> factor |> println
(-5*a + r1)*(-a + r1)
(-5*a + r1)*(-a + r1) = 0 を解くわけであるが，a ≠ r1 なので，5a = r1 の関係である。
正方形の一辺の長さが 1 寸ならば 5/2 = r1 で，大円の直径は 5 寸とわかるし，
大円の直径が 5 寸ならば 5a = 2.5 で，正方形の一辺の長さが 1 寸とわかる。
function draw(more=false)
pyplot(size=(600, 500), grid=false, aspectratio=1, label="", fontfamily="IPAMincho")
a = 1/2
r1 = 5/2
plot()
if more
delta = (fontheight = (ylims()[2]- ylims()[1]) / 500 * 10 * 2) /3 # size[2] * fontsize * 2
hline!([0], color=:gray80, lw=0.5)
vline!([0], color=:gray80, lw=0.5)
point(a, 0, " a", :blue, :left, :bottom, delta=delta/2)
point(0, 2a, " 2a", :blue, :left, :bottom, delta=delta/2)
point(r1, r1, "(r1, r1)", :red, :center, :bottom, delta=delta)
end
circle2(r1, r1, r1)
rect(-a, 0, a, 2a, :blue)
segment(-2r1, 0, 2r1, 0, :green, lw=1)
end;
