算額（その996）

算額（その996）

一〇四 桶川町加納 氷川天満神社 明治43年(1910)

埼玉県立図書館：埼玉県史料集 第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.

大きい正方形の中に，小さい正方形を入れる。それぞれの一辺の長さが 25 寸，20 寸のとき，できる4個の直角三角形の鈎，股はいかほどか。

それぞれの正方形の一辺の長さを a, b，小正方形の頂点が大正方形の一辺を x, a - x に区分するとして，以下の連立方程式を解く。

include("julia-source.txt");

using SymPy

@syms a::poitive, b::poitive, x::poitive
eq1 = (a - x)^2 + x^2 - b^2
res = solve(eq1, x)[2]
res |> println

   a/2 + sqrt(-a^2 + 2*b^2)/2

正方形の一辺の長さが 25 寸，20 寸のとき股 = x = a/2 + sqrt(-a^2 + 2*b^2)/2 = 19.114378277661476 寸，
鈎 = a - x = 5.885621722338524 寸である。

(a, b) = (25, 20)
x = a/2 + sqrt(-a^2 + 2*b^2)/2
(x, a - x) |> println

   (19.114378277661476, 5.885621722338524)

function draw(more=false)
   pyplot(size=(500, 500), grid=false, aspectratio=1, label="", fontfamily="IPAMincho")
   (a, b) = (25, 20)
   鈎 = a/2 - sqrt(-a^2 + 2*b^2)/2
   股 = a - 鈎
   @printf("鈎 = %g;  股 = %g\n", 鈎, 股)
   plot([0, a, a, 0, 0], [0, 0, a, a, 0], color=:blue, lw=0.5)
   plot!([0, 股, a, 鈎, 0], [鈎, 0, 股, a, 鈎], color=:red, lw=0.5)
   if more        
       delta = (fontheight = (ylims()[2]- ylims()[1]) / 500 * 10 * 2) /3  # size[2] * fontsize * 2
       hline!([0], color=:gray80, lw=0.5)
       vline!([0], color=:gray80, lw=0.5)
       point(0, 鈎, " 鈎 = a - x", :green, :left, :bottom, delta=delta/2)
       point(股, 0, " 股 = x", :green, :left, :bottom, delta=delta/2)
       point(a, 0, " a", :blue, :left, :bottom, delta=delta/2)
   end
end;