算額(その996)
一〇四 桶川町加納 氷川天満神社 明治43年(1910)
埼玉県立図書館:埼玉県史料集 第二集『埼玉の算額』,昭和44年,誠美堂印刷所,埼玉県与野市.
大きい正方形の中に,小さい正方形を入れる。それぞれの一辺の長さが 25 寸,20 寸のとき,できる4個の直角三角形の鈎,股はいかほどか。
それぞれの正方形の一辺の長さを a, b,小正方形の頂点が大正方形の一辺を x, a - x に区分するとして,以下の連立方程式を解く。
include("julia-source.txt");
using SymPy
@syms a::poitive, b::poitive, x::poitive
eq1 = (a - x)^2 + x^2 - b^2
res = solve(eq1, x)[2]
res |> println
a/2 + sqrt(-a^2 + 2*b^2)/2
正方形の一辺の長さが 25 寸,20 寸のとき股 = x = a/2 + sqrt(-a^2 + 2*b^2)/2 = 19.114378277661476 寸,
鈎 = a - x = 5.885621722338524 寸である。
(a, b) = (25, 20)
x = a/2 + sqrt(-a^2 + 2*b^2)/2
(x, a - x) |> println
(19.114378277661476, 5.885621722338524)
function draw(more=false)
pyplot(size=(500, 500), grid=false, aspectratio=1, label="", fontfamily="IPAMincho")
(a, b) = (25, 20)
鈎 = a/2 - sqrt(-a^2 + 2*b^2)/2
股 = a - 鈎
@printf("鈎 = %g; 股 = %g\n", 鈎, 股)
plot([0, a, a, 0, 0], [0, 0, a, a, 0], color=:blue, lw=0.5)
plot!([0, 股, a, 鈎, 0], [鈎, 0, 股, a, 鈎], color=:red, lw=0.5)
if more
delta = (fontheight = (ylims()[2]- ylims()[1]) / 500 * 10 * 2) /3 # size[2] * fontsize * 2
hline!([0], color=:gray80, lw=0.5)
vline!([0], color=:gray80, lw=0.5)
point(0, 鈎, " 鈎 = a - x", :green, :left, :bottom, delta=delta/2)
point(股, 0, " 股 = x", :green, :left, :bottom, delta=delta/2)
point(a, 0, " a", :blue, :left, :bottom, delta=delta/2)
end
end;
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