Ku ChartとIndexes7Lはほぼ同じ

Kuは通貨の強弱を測定するのだが、同じようなアイディアのインジケーターは
ccfp_cc_v2_0や、
Indexes_v7L
などいくつかある。情報量が多く、重宝する。

まず、対数変化率と、相対変化率は実質的に同じであることを述べておく。
v1とv2が非常に近い時
log(v1/v2)=log v1 (1+(v2-v1/v1)) = log v1 + log (1+v2-v1/v1) =log v1+(v2-v1)/v1
となって両者は定数をのぞいて同じになる。

v1とv2の違いが大きいとき
どちらの変化率もあまりインジケーターとして意味をなさない。

確かにKuを1日ずつ起点を変えたとき、対数変化率と相対変化率で計算したものはほとんど一致する。

Kuの利点は、遠い点では絶対値には意味がないにもかかわらず、適当に平行移動することで(たとえば、1日のはじめを0にするとか)、ある点からの相対値は正しい値が出てくるところである。つまり数値的に非常に安定している点にある。

Indexes_v7Lは、ある起点からの相対変化率で見ている(のを何倍かしている?)
ccfp_ccでは、slow MAとfast MA (MA=移動平均)でもって、slow MAの値を起点としてfast MAとの相対変化率を見ている。
これもなかなかよいアイディアではあるように見える。

Kuはある点の近傍、短時間では正しいが、長時間だと定数分のズレがあるということは、微分 or モメンタムは長時間でも常に正しい値を出す
ということになる。ということは、
Savitzky–Golay filterで平滑かつ一次微分をかましてみると、
Indexes_8Lみてるのとだいたい同じくらいか、う～ん、ま～もうちょうまし、程度にはなったか(?)

微分はFIRフィルタとしては(古典的な)Savitzky–Golay filterは結構良いのだが、Remez法とかで設計するのが現代的なやり方だそう。ま～導出が圧倒的に楽なSavitzky-Golay filterは使いやすそうではあるね～。

ただ、Filterの特性上、微分は高周波ノイズを含みやすい。また、平滑化をすすめるとdelayが大きくなる、と、本質的なところで大変ではあります。そんな鞘は抜かれてるってか？
気が向いたらコードをuploadします。お疲れさんでした。