為替相場曲線平滑化と因果的フィルタ

実際にDCT平滑化を為替相場に応用してみると、フーリエ変換が必ずしも因果的でないことが問題となってくる。
つまり、離散コサイン変換をするとそれ自体、矩形窓を使うことと等しいことになる。それが問題で、未来のデータが
過去のデータに影響を与えてしまう。いわゆるリペイントというやつである。
それを最小限にするにはどうすればいいか、だらだら考えてた

とりあえず
* オーバーサンプリングを使う(一時間足のところ、5分足で平滑化するとか)、ただしこれでもゼロにはならない
* 因果的なFIRを用いる
というのを思いついた。

いずれにせよ平滑化は遅れがでてしまう。。

また、H^\infty 最適化における因果的B-spline補完というのもあって、面白そうではある。

それにしてもエーラース先生はすごいね!