縮約密度行列の変分法は、おそらく唯一の多項式程度の電子構造計算の方法だろう。SCFは? 実はglobal minimumを得るのは多項式程度ではできない。
我々の方法は、一粒子基底の選び方に依存しない。つまり直交化したatomic orbitalを用いてもまったく同一の結果を得る。ここらへんはfullCIと同じである。
なぜ多項式程度のリソースで計算できるか。これは凸計画なので最適化としてはやりやすい。もう少しわかりやすく言えば、円を変分領域とし、線形関数を最小化するというのを考えよう。この場合は、円の端っこで最小値となる。
半正定値計画法は、行列を半正定値に保ちながら変分するというのではあるが、意外にも計算負荷が軽い。最小値は数学的に検証できる(primal or dual feasibility, gapなどから)。
Post Hartree-Fockはすべて難しい。Hatree-Fockの難しさを引きずっているからだ。DFTはいうにおよばず。
他に多項式程度のアルゴリズムで解ける、電子相関理論にはどんなものがあろうか。私は知らない。
我々の方法は、一粒子基底の選び方に依存しない。つまり直交化したatomic orbitalを用いてもまったく同一の結果を得る。ここらへんはfullCIと同じである。
なぜ多項式程度のリソースで計算できるか。これは凸計画なので最適化としてはやりやすい。もう少しわかりやすく言えば、円を変分領域とし、線形関数を最小化するというのを考えよう。この場合は、円の端っこで最小値となる。
半正定値計画法は、行列を半正定値に保ちながら変分するというのではあるが、意外にも計算負荷が軽い。最小値は数学的に検証できる(primal or dual feasibility, gapなどから)。
Post Hartree-Fockはすべて難しい。Hatree-Fockの難しさを引きずっているからだ。DFTはいうにおよばず。
他に多項式程度のアルゴリズムで解ける、電子相関理論にはどんなものがあろうか。私は知らない。