開成中学入試問題を解いてみる

2007年度　開成中学算数入試問題

本日行われた，開成中学の入試の問題を入手して，早速，算数を解いてみる．

さらっと，ながめて大問２は解き方が見えたので，後回し，受験生なら先に決着をつけるべきなのだが，個人的な思い入れから，大問３，４と解いて，１，２と解いた．

このレベルの学校の算数の問題は，キレとパワーのバランスがポイントなのだが，今年の開成は，どこかで見たことのある問題を，処理速度をあげるためキレで補い，若干のパワーで計算していく感じである．今回は計算が結構面倒か．ただ，計算も含めて，キレがポイントだったと考えられる．


それと，図を描かせることで，見えないもしくは見えにくいものを，目に見える形にして，次の問題のヒントにしていることもポイントだろう．

かつては，図を描かせるという問題ではなく，自分で図を考え，イメージを具体化するような問題もあったが，「描く」ことに拘ったのかなという気がする．

個々の問題を見ていくと，

大問１
直角三角形が長方形のまわりを転がる問題．半径5cmの扇形2個の回転角の和がさっと出せればおしまい．「図を描けること」と「さっ」と出せるところがポイント


大問２
規則性の問題，誘導通り右下の数から行くか，(2)の左上から行くか．右上ラインというのもあり．誘導に乗った方が無難か．(3)は正確な位置取りよりも，位置のイメージがとれると，あっという間に解ける．とにかく，処理にどれだけ手間取らなないかがポイント．


大問３
もう10年以上前に，ある塾の模試作成の仕事に応募したときに，何問か作った問題の１つとほぼ同じ．当時，大手だった塾にかなりの倍率で通ったので，嬉しかった思い出ある問題．

よくある問題で，速さの比がいい数になっているので，計算間違えをしなければ，正三角形になるのも簡単にイメージがでるだろう．解いたことのある問題だろうから，受験生にとっては簡単だろう．


大問４
直方体の切り口問題．答えを出させてあげようという出題者の親心が見える．
(1)は瞬間でおしまい．
(2)の（ア）で展開図を描かせて，それを利用して（イ）を解く．（ア）が描ければおしまいだが，引く数が分数なのと，引くものが多いので，あわてずに計算すればＯＫ



問題はとりあえず，インターエデュ
http://www.inter-edu.com/nyushi/2007/kaisei/index.php
でダウンロードできます．