2007年度 開成中学算数入試問題
本日行われた,開成中学の入試の問題を入手して,早速,算数を解いてみる.
さらっと,ながめて大問2は解き方が見えたので,後回し,受験生なら先に決着をつけるべきなのだが,個人的な思い入れから,大問3,4と解いて,1,2と解いた.
このレベルの学校の算数の問題は,キレとパワーのバランスがポイントなのだが,今年の開成は,どこかで見たことのある問題を,処理速度をあげるためキレで補い,若干のパワーで計算していく感じである.今回は計算が結構面倒か.ただ,計算も含めて,キレがポイントだったと考えられる.
それと,図を描かせることで,見えないもしくは見えにくいものを,目に見える形にして,次の問題のヒントにしていることもポイントだろう.
かつては,図を描かせるという問題ではなく,自分で図を考え,イメージを具体化するような問題もあったが,「描く」ことに拘ったのかなという気がする.
個々の問題を見ていくと,
大問1
直角三角形が長方形のまわりを転がる問題.半径5cmの扇形2個の回転角の和がさっと出せればおしまい.「図を描けること」と「さっ」と出せるところがポイント
大問2
規則性の問題,誘導通り右下の数から行くか,(2)の左上から行くか.右上ラインというのもあり.誘導に乗った方が無難か.(3)は正確な位置取りよりも,位置のイメージがとれると,あっという間に解ける.とにかく,処理にどれだけ手間取らなないかがポイント.
大問3
もう10年以上前に,ある塾の模試作成の仕事に応募したときに,何問か作った問題の1つとほぼ同じ.当時,大手だった塾にかなりの倍率で通ったので,嬉しかった思い出ある問題.
よくある問題で,速さの比がいい数になっているので,計算間違えをしなければ,正三角形になるのも簡単にイメージがでるだろう.解いたことのある問題だろうから,受験生にとっては簡単だろう.
大問4
直方体の切り口問題.答えを出させてあげようという出題者の親心が見える.
(1)は瞬間でおしまい.
(2)の(ア)で展開図を描かせて,それを利用して(イ)を解く.(ア)が描ければおしまいだが,引く数が分数なのと,引くものが多いので,あわてずに計算すればOK
問題はとりあえず,インターエデュ
http://www.inter-edu.com/nyushi/2007/kaisei/index.php
でダウンロードできます.
本日行われた,開成中学の入試の問題を入手して,早速,算数を解いてみる.
さらっと,ながめて大問2は解き方が見えたので,後回し,受験生なら先に決着をつけるべきなのだが,個人的な思い入れから,大問3,4と解いて,1,2と解いた.
このレベルの学校の算数の問題は,キレとパワーのバランスがポイントなのだが,今年の開成は,どこかで見たことのある問題を,処理速度をあげるためキレで補い,若干のパワーで計算していく感じである.今回は計算が結構面倒か.ただ,計算も含めて,キレがポイントだったと考えられる.
それと,図を描かせることで,見えないもしくは見えにくいものを,目に見える形にして,次の問題のヒントにしていることもポイントだろう.
かつては,図を描かせるという問題ではなく,自分で図を考え,イメージを具体化するような問題もあったが,「描く」ことに拘ったのかなという気がする.
個々の問題を見ていくと,
大問1
直角三角形が長方形のまわりを転がる問題.半径5cmの扇形2個の回転角の和がさっと出せればおしまい.「図を描けること」と「さっ」と出せるところがポイント
大問2
規則性の問題,誘導通り右下の数から行くか,(2)の左上から行くか.右上ラインというのもあり.誘導に乗った方が無難か.(3)は正確な位置取りよりも,位置のイメージがとれると,あっという間に解ける.とにかく,処理にどれだけ手間取らなないかがポイント.
大問3
もう10年以上前に,ある塾の模試作成の仕事に応募したときに,何問か作った問題の1つとほぼ同じ.当時,大手だった塾にかなりの倍率で通ったので,嬉しかった思い出ある問題.
よくある問題で,速さの比がいい数になっているので,計算間違えをしなければ,正三角形になるのも簡単にイメージがでるだろう.解いたことのある問題だろうから,受験生にとっては簡単だろう.
大問4
直方体の切り口問題.答えを出させてあげようという出題者の親心が見える.
(1)は瞬間でおしまい.
(2)の(ア)で展開図を描かせて,それを利用して(イ)を解く.(ア)が描ければおしまいだが,引く数が分数なのと,引くものが多いので,あわてずに計算すればOK
問題はとりあえず,インターエデュ
http://www.inter-edu.com/nyushi/2007/kaisei/index.php
でダウンロードできます.