大学生数学基本調査 頭悩ます大学 補習に力ー数学力向上のためには数学甲子園を開けば・・・

新聞に大学生±力　深刻と言う記事が載っていた。　´

「大学生数学基本調査　頭悩ます大学　補習に力
2012.2.25 00:29 ＭＳＮ産経ニュース
　「大学全入時代」に加え、学力試験を課さないアドミッション・オフィス（ＡＯ）や推薦制度で入学する学生が増えたことで、高校で習う内容の補習をする大学が増えている。一般入試も採点の効率化から記述式の入試を行う大学は減っている。「ゆとり教育世代」を対象にした今回の調査結果は、こうした数学教育の複合的な問題点を浮き彫りにした。

　数学力の低下は以前から指摘されていたが、日本数学会によると最近、「入試や大学１年生の期末試験で全く意味が通じない解答が増えている」との声が多く寄せられるようになった。このため同会は、大学生を対象にした大規模調査を今回、初めて実施した。

　学力低下には大学側も危機感を募らせ、高校の補習をする大学は文部科学省の平成２１年度調査で、全国２７４大学（国立５２、公立２１、私立２０１校）。大学生の基礎学力向上を研究する日本リメディアル教育学会の小野博前会長は「入試形態の多様化で学力に差が生じ、どのレベルに合わせて授業すればよいか各大学は頭を悩ませている」と説明する。補習を大手予備校に依頼する大学がある一方、親しみやすいように絵を多用して分数を教える教材を使用する大学や、小学校の計算問題を解かせる大学もあるという。

　「ゆとり」脱却を目指す新学習指導要領では「書かせる」授業を増やし思考力を養うことを目指す。ただ、国際的な理数教育調査で「数学の勉強は楽しい」と答えた中２は４割ほどで、数学を学ぶ意義や必要性を子供の頃から、しっかり教えることの重要性を指摘する声もある。

　日本数学会理事長の宮岡洋一東大教授は「ゆとり教育と入試制度が学力低下に拍車をかけた。数学は科学技術を支える基盤であり、数学で育まれる論理力は国際交渉でも不可欠だ」と話している。」

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１．私もどんな問題なのか挑戦してもいた。第１問はできたが第２問は答えを聞いてもわからない。
２．第３問は奇数とわかったが、うまく説明できたかどうか。
３．第４問、５問は分からず・・・
と言うこと５問中２問が分かった。という落第点でした。
４．第２問は算数と言うより、論理学的な要素が強いと思われるがこれも数学なのですねー。数学が分からなければ社会で正しい物事の理解はできないということでしょう。
５．数学を伸ばす方法はテレビで数学甲子園みたいなことをやればみんな関心を持って勉強すると思います。

第1問(2 題・5 分)
1-1 ある中学校の三年生の生徒100 人の身長を測り、その平均を計算すると163.5
cm になりました。この結果から確実に正しいと言えることには○を、そうで
ないものには×を、左側の空欄に記入してください。

□ (1) 身長が163.5 cm よりも高い生徒と低い生徒は、それぞれ50 人ずついる。
□ (2) 100 人の生徒全員の身長をたすと、163.5 cm × 100 = 16350 cm になる。
□(3) 身長を10 cm ごとに「130 cm 以上で140 cm 未満の生徒」「140 cm 以上で150 cm 未満の生徒」・・・というように区分けすると、「160 cm 以上で170 cm 未満の生徒」が最も多い。

第２問 次の報告から確実に正しいと言えることには○を、そうでないものには×を、
左側の空欄に記入してください。

公園に子供たちが集まっています。男の子も女の子もいます。よく観察すると、帽
子をかぶっていない子供は、みんな女の子です。そして、スニーカーを履いている
男の子は一人もいません。
 ´
□ (1) 男の子はみんな帽子をかぶっている。
□ (2) 帽子をかぶっている女の子はいない。
□ (3) 帽子をかぶっていて、しかもスニーカーを履いている子供は、一人もい
ない。

第３問
2-1 偶数と奇数をたすと、答えはどうなるでしょうか。次の選択肢のうち正しいも
のに○を記入し、そうなる理由を下の空欄で説明してください。

□(a) いつも必ず偶数になる。
□ (b) いつも必ず奇数になる。
□(c) 奇数になることも偶数になることもある。

(理由)
偶数と奇数は、整数m; n をもちいて、それぞれ2m; 2 n+1 と表すことができる。
そして、この2 つの整数の和は2m + (2 n + 1) = 2(m + n) + 1となる。
m + n が整数なので、この和は奇数である。

第４問 次の関数y = ーx2 +6xー8 のグラフは、どのような放物線でしょうか。重要な特徴を、文章で3 つ答えてください。

□1. 上に凸である。
□2. 頂点の座標は(3; 1) である。
□3. y 軸と点(0;¡8) で交わる。

※これは正答の一例である. 他の解答例および採点基準については, 本調査の正式な報
告書を参照されたい.

第５問（1 題・10 分)
3 右の図の線分を、定規とコンパスを使って正確に3 等分したいと思います。どのような作
図をすればよいでしょうか。作図の手順を、箇条書きにして分かりやすく説明してください。
なお、説明に図を使う場合は、定規やコンパスを使わずに描いてもかまいません。

答え
1. まず、図の線分の端点をA, B とする。
2. 定規を使って、線分AB と重ならないように点A から半直線をひき、その上に点A と異なる点C
をとる。
3. AC=CD=DE となる点D, E を、半直線AC 上にコンパスを使って図のようにとる。
4. 定規を使って点B と点E をむすぶ。
5. コンパスと定規を使って、点D を通り線分BEに平行な直線をひく。この直線と線分AB との交
点をX とする。同様に、点C を通り線分BE に平行な直線をひき、線分AB との交点をY とする。
6. 点X, Y は線分AB の3 等分点である。

※これは正答の一例である. 他の解答例および採点基準については, 本調査の正式な報
告書を参照されたい.