三数のすすめ（４C)

前回の入力が終わってから、時間をかけて、
素因数分解に挑戦してきていますが、未だに
解けていません。しばらく時間がかかるかも
しれない。

実は、５７１５、０８０９という数字を作る
とき、○○×△△の数字を控えるのを忘れて
しまったのです。今度は、真剣勝負で試行錯誤
をしなくては、いけない話になってしまった。

三進数から始まって、今まで、ほとんどが
「試行錯誤の果てに」です。試行錯誤の果てに
という言葉を実践してきている、ここ２，３日
です。

手計算で解ければ、コンピュータで解けるで
しょう。

（３）Ｄ３０という仮の中心数を求めました。

　　（Ｄ３０＋ａ－ｂ）・（Ｄ３０＋ａ＋ｂ）

　　　＝７４６４３Ｈ　　　・・・　　　①

　　　①式を解けばよいのですが、未知数が
　　　ａとｂの二つがあって、解けない。

　　　①式を変形して、

　　（Ｄ３０＋ａ）＾２

　　　　＝７４６４３Ｈ＋ｂ＾２　　　　②
（４）②式右辺は、平方数にならなくてはな
　　　らない。このためには、末尾一桁が

　　［Ｈ＋ｂ＾２］＝９　　　　　　　　③

　　　③式が成り立つ必要がある。

　　　これは、ｂ＾２＝Ｇ　とならなければ
　　　ならない。当たり前のことです。実際
　　　に自分で確認するいがいにない。

　　　Ｈは１０進数では、１７でこれを平方数
　　　にするのは、Ｇしかない。

　　　Ｈ＋　Ｇ＝１９　　４＾２＝Ｇ
　　　Ｈ＋１Ｇ＝２９　　８＾２＝２Ｇ
　　　Ｈ＋２Ｇ＝３９　　Ｇ＾２＝ＡＧ
　　　Ｈ＋３Ｇ＝４９　　Ｋ＾２＝ＧＧ

これから、「試行錯誤の果てに」の旅が始まり
ます。　　　　　　　　　真