三数のすすめ（９Ｉ）

Ｄ３９＝３Ｆ＾２であることがわかったでしょうか。
自分で納得するまでやってみるしかない。３Ｆの次の数
３Ｇの二乗はどうなるでしょうか？

ある数△に１を加えた（△＋１）＾２を求めてみます。
高校数学数Ⅰの公式より、

（△＋１）＾２＝△＾２＋２・△・１＋１
　　　　　　　＝△＾２＋△＋△＋１
こうなります。では、３Ｇ＾２は

　３Ｇ＾２＝（３Ｆ＋１）＾２
　　　　　＝３Ｆ＾２＋３Ｆ＋３Ｆ＋１
　　　　　＝Ｄ３９＋３Ｆ＋３Ｇ
　　　　　＝ＤＡＧ

３Ｆの次の数３Ｇの二乗は、３Ｆ＋３Ｇ＝７７となり
１０進数での増分は、７×２４＋７＝３３６も増える
ことになります。

２４進数で１０１＾２を求めるのは、簡単です。

　１０１＾２＝１００＾２＋１０１＋１０２

これを、三桁の最大数ＮＮＮ＾２まで根気よく
コンピュータにやらせるのですが。次は当然４桁
・・・

まさか１００＾２＝１００×１００を計算する人は、
いないでしょう。１００００は１０進数では、

　２４＾４・・・３３１７７６

となります。　真