2016年5月1日（日）
水曜日に着いたときはまだツバメの姿がなかったが、木曜日には柿田の離れ地の頭上を飛ぶ姿を認め、金曜日には我が門裏のお決りの位置にツガイが巣作りを始めている。空中で立ち止まって（？）互いにコミュニケートする姿などあり、世代は改まっているだろうに間違いなく同じ場所に戻ってくることを含め、総体として決して賢いとは思えないこの鳥の「知恵」に今年も感心する。運をも運んできたかスワローズ連勝の翌朝、機嫌良く愛媛新聞など見ていると、面白い記事。パリーグではソフトバンクが首位だが、いわゆるゲーム差計算では2位のロッテが0.5差でトップということになる。もちろん本当の順位は勝率で決めるのだけれど。
ふと思いついて、「こういうことが起きる条件を求めよ」と３匹の子豚にラインで投げたら、案の定クイズ大好きの次男が食いついてきた。彼の論によれば、
チームX： a勝b敗
チームY： c勝d敗
とすると、勝率はそれぞれ a/(a+b) と c/(c+d)
いっぽう、ゲーム差は (a-b) と (c-d) の比較によって与えられる。
そこで今、Xが真の一位であるとした場合、ゲーム差ではそれが逆になるということは
a/(a+b) > c/(c+d) ・・・①
かつ
(a-b) < (c-d) ・・・②
これが求める条件ということになる。
実際、今朝のデータではX（ソフトバンク）は14勝8敗3分で勝率.636、Y（ロッテ）は17勝10敗1分で勝率.630。a, b, c, d にそれぞれ 14，8，17，10 を代入すると、確かにそうなる。
面白いのは次男が唯一の文系学生であることで、こんなことをとっても文系・理系なんて相対的なものなのだ。それはさておき、①を変形すると ac という項が消え、下記のようになる。
ad-bc/(a+b)(c+d) > 0
分母は正に決まってるから、結局これは
ad-bc > 0 ・・・③
なので②かつ③が求める条件なのだ。次男は続けて直感的に理解できるよう、図示することなんか考えてるみたいである。
後は任せた、よろしく！
Ω
