休題閑話 脳トレ トポロジーパズル １/２

脳トレ宇宙論　第０話　トポロジーパズル　問題編

　　

頭の体操　パズルを作って楽しもう！

このパズルは至極簡単に作れる（見れば分かる）、しかし解くのは　かなり難しいかも。

①材料　ボール紙（目安は約10cm×5cm　前後だが全く任意の大きさ）

　　　　細い紐（タコ糸など）長さ約70cm～80cm　が扱いやすい

　　　　玉ビーズ（中心に穴が貫通しているもの）または鈴のようなもの

②作り方　図参照

両端の穴の裏面で紐をそれぞれ固定する（糊か粘着テープを使って固定）、中央の穴を通して紐を図のように絡むように結ぶ。玉や鈴は穴が小さいので通らない。

③問題　白玉を右から左に移せるか？

右の紐にある白玉を、紐自身の部分を穴を通して緩めたり、縮めたり、ずらしたり(トポロジー変形）して、左の紐の部分に移せるか？　あるいは左の鈴を右に移動できるか？　つまり白玉と鈴が２個一か所に集まる。

（続きは後編）

　蛇足１

頭の中での考察だけで判れば天才

１日２４時間で解れば相当な秀才　ただし例外が有って数分で解いた人も！

解法を読んで分かれば数学仮免許

その他は適当に楽しむべし　無理は禁物

　

（上図は同じパズルを変形したもの）

　蛇足２

このパズルは元祖である「アフリカンボール」の変形である。 そして 数学の分野（位相幾何学・トポロジー）に分類される。

日本では「知恵の糸」とか「五円玉パズル」と言われたという。ではいつごろ，誰が考案したのだろうか．江戸時代後期の天保（1830～1844）の頃に「知恵の糸」という，ひもの知恵の輪が親しまれていた．その中に「忍びの知恵越し」という名前で，ひもを通した２つの輪に，お染と久松の人形をつけたものがある．

これはアフリカンボールと原理が同じで，恋物語に変身しているのは日本的である．秋山久義氏の『知恵の輪読本』の第2章には，｢代表的な知恵の輪・名作ベストテン｣があり，五円玉パズルは「アフリカンボール」という名前で第2位にランクされている。このパズルは世界各国でいろいろな呼び方で，いろいろなバリエーションで楽しまれていることが紹介されている．

歴史上の記録によると、パチリオの『De Viribus』（1500年頃）には，この類のパズルの記述があり，「ソロモンの封印」の名で知られているとある。

トポロジーの歴史はオイラー（1707～1783）に始まるが，トポロジーより先にトポロジー的なパズルが存在したことは興味深い。．

欧米では1700年～1900年のさまざまな文献に記述があり，このパズルは多くの人に親しまれたようである．ただし，「アフリカンボール」の名称は登場していない．アフリカ先住民が荷運びに使うてんびん棒に似ているという説や，不幸な時代の黒人奴隷の逃亡や反抗を抑制するための首かせ，手かせの形に由来するという説がある．黒人の人形を本体にした金属製のパズル(The Jolly Nigger Puzzle)が大量に出回った時期があり，「アフリカンボール」の名前が広まったのではと秋山氏は推論する．