時空人 goo blog「脳トレ宇宙論ー人類の見果てぬ夢」

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休題閑話 脳トレ トポロジーパズル 1/2

2020-06-18 16:46:51 | 脳トレ宇宙論

脳トレ宇宙論 第0話 トポロジーパズル 問題編

  

頭の体操 パズルを作って楽しもう!

このパズルは至極簡単に作れる(見れば分かる)、しかし解くのは かなり難しいかも。

①材料 ボール紙(目安は約10cm×5cm 前後だが全く任意の大きさ)

    細い紐(タコ糸など)長さ約70cm~80cm が扱いやすい

    玉ビーズ(中心に穴が貫通しているもの)または鈴のようなもの

②作り方 図参照

両端の穴の裏面で紐をそれぞれ固定する(糊か粘着テープを使って固定)、中央の穴を通して紐を図のように絡むように結ぶ。玉や鈴は穴が小さいので通らない。

③問題 白玉を右から左に移せるか?

右の紐にある白玉を、紐自身の部分を穴を通して緩めたり、縮めたり、ずらしたり(トポロジー変形)して、左の紐の部分に移せるか? あるいは左の鈴を右に移動できるか? つまり白玉と鈴が2個一か所に集まる。

(続きは後編)

 蛇足1

頭の中での考察だけで判れば天才

1日24時間で解れば相当な秀才 ただし例外が有って数分で解いた人も!

解法を読んで分かれば数学仮免許

その他は適当に楽しむべし 無理は禁物

 

(上図は同じパズルを変形したもの)

 蛇足2

このパズルは元祖である「アフリカンボール」の変形である。 そして 数学の分野(位相幾何学・トポロジー)に分類される。

日本では「知恵の糸」とか五円玉パズル」と言われたという。ではいつごろ,誰が考案したのだろうか.江戸時代後期の天保(1830~1844)の頃に「知恵の糸」という,ひもの知恵の輪が親しまれていた.その中に「忍びの知恵越し」という名前で,ひもを通した2つの輪に,お染と久松の人形をつけたものがある.

これはアフリカンボールと原理が同じで,恋物語に変身しているのは日本的である.秋山久義氏の『知恵の輪読本』の第2章には,「代表的な知恵の輪・名作ベストテン」があり,五円玉パズルは「アフリカンボール」という名前で第2位にランクされている。このパズルは世界各国でいろいろな呼び方で,いろいろなバリエーションで楽しまれていることが紹介されている.

歴史上の記録によると、パチリオの『De Viribus』(1500年頃)には,この類のパズルの記述があり,「ソロモンの封印」の名で知られているとある。

トポロジーの歴史はオイラー(1707~1783)に始まるが,トポロジーより先にトポロジー的なパズルが存在したことは興味深い。.

欧米では1700年~1900年のさまざまな文献に記述があり,このパズルは多くの人に親しまれたようである.ただし,「アフリカンボール」の名称は登場していない.アフリカ先住民が荷運びに使うてんびん棒に似ているという説や,不幸な時代の黒人奴隷の逃亡や反抗を抑制するための首かせ,手かせの形に由来するという説がある.黒人の人形を本体にした金属製のパズル(The Jolly Nigger Puzzle)が大量に出回った時期があり,「アフリカンボール」の名前が広まったのではと秋山氏は推論する.

 


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