３数のすすめ（８６）

１１１０６５＝４８５×２２９　となります。
これは次のように変形できます。

　
１１１０６５＝（１×１＋２２×２２）
　　　　　　　×（２×２＋１５×１５）
　　　　　　＝（１×２＋２２×１５）＾２
　　　　　　　＋（１×１５－２２×２）＾２
　　　　　　＝３３２＾２＋２９＾２

１１１０６５＝（１×２－２２×１５）＾２
　　　　　　　＋（１×１５＋２２×２）
　　　　　　＝３２８＾２＋５９＾２

１１１０６５＾２
＝（３３２＾２＋２９＾２）
　×（３２８＾２＋５９＾２）
＝（３３２×３２８＋２９×５９）＾２
　＋（３３２×５９－２９×３２８）＾２
＝１１０６０７＾２＋１００７６＾２

１１１０６５＾２＝１２３３５４３４２２５
となります。約１２３億になります。このよ
うにすれば、大きなピタゴラス数を作ること
ができます。


　ｐ＝ａ＾２＋ｂ＾２
　ｑ＝ｃ＾２＋ｄ＾２

　ｐｑ＝（ａ＾２＋ｂ＾２）
　　　　×（ｃ＾２＋ｄ＾２）
　　　＝（ａｃ＋ｂｃ）＾２
　　　　＋（ａｄ－ｂｃ）＾２
真