三数のすすめ（４L)

ちょっと、補足しますが、実は、一桁目が

［（７Ｎ１＋ａ）＾２］＝Ｇ

となるには、ａ＝３，７、Ｆ，Ｌ

となります。したがって、
［（１＋ａ）＾２］＝Ｇとなります。
下二桁では、ＡＧ、ＧＧ

ａ＝３の場合　１＋ａ＝４　となる。
可能性としては、下二桁はＧＧ

　２４、５４、８４、Ｂ４、Ｅ４
　Ｈ４、Ｋ４、Ｎ４

ａ＝７の場合　１＋ａ＝８
下二桁はＡＧ

　２８、５８、８８、Ｂ８、Ｅ８
　Ｈ８、Ｋ８、Ｎ８

ａ＝Ｆの場合　１＋ａ＝Ｇ
下二桁はＡＧ

　０Ｇ、３Ｇ、６Ｇ、９Ｇ、ＣＧ
　ＦＧ、ＩＧ、ＬＧ

ａ＝Ｊの場合　１＋ａ＝Ｋ
下二桁はＧＧ

　０Ｋ、３Ｋ、６Ｋ、９Ｋ、ＣＫ
　Ｆｋ、ＩＫ、ＬＫ

こんなに可能性がある。多いと思う人は、
先には進めない。これから先は、今の時点
では、下手な矢でも数打ちゃ当たる方式しか
ない。

Δ＝２Ｆ８ＧＪ７とします。

Ｇから順番にチェックすると、
７Ｎ１＋１Ｆ＝８０Ｇから始める。
７Ｆ１＋　Ｆ＝７ＦＧはすでにやっています。

　８０Ｇ＾２－Δ
　　＝８１８×８００＋ＡＧ－Δ＝１１ＮＦ９
　　
上記の計算は、下記のようにしました。

これからは、今のところ同じようにします。

　　　８０Ｇ
　　　　０Ｇ
　＋　８０　　１６＋１６＝３２
　　　　１８　３２÷２４＝１余り８　１８
　　　８１８

因数分解の公式の悪用で

　ａ＾２＝（ａ＋ｂ）・（ａ－ｂ）＋ｂ＾２

残念ながら、１１ＮＦ９は平方数にはならない
ので、ＰＡＳＳ

次に、８３Ｇ、８６Ｇ、・・・とやっていくが
平方数にはならない。

８Ｂ８ではどうなるかやってみます。

８Ｂ８＾２－Δ
　　　＝８ＭＧ×８００＋５８ＡＧ－Δ
　　　＝８９ＮＦ９
　　　＝２ＬＦ＾２

となります。１３回目の大当たりとなりました。
したがって、

　８Ｂ８－７Ｎ１＝Ｃ７

したがって、

　（７Ｎ１＋Ｃ７－２ＬＦ）
　　　　×（７Ｎ１＋Ｃ７＋２ＬＦ
　＝５ＤＨ×Ｂ８Ｎ
　＝（３２０９×６５５１）（１０進数）

検算　掛け算はめんどくさいですよ。

　　　５　Ｄ　Ｈ
　×　Ｂ　８　Ｎ
　２　７
　　　５　Ｎ
　　　　　７　Ｊ
　　　１　Ｇ
　　　　　４　８
　　　　　　　５　Ｇ
　　　　　４　Ｊ
　　　　　　　Ｃ　Ｂ
　　　　　　　　　Ｇ　７

　２　Ｄ
　　　２　６
　　　　　２　Ｆ
　　　　　　　１　Ｊ　７

　２　Ｆ　８　Ｇ　Ｊ　７

これで因数分解ができたことになります。
次は、１０桁を挑戦します。　多分、時間
がかかるでしょう。

三桁の平方数表を作るのが先決でしょうか

しかし、２４進数の平方は面白い変化をする。

　Ｈ８＾２＝　　ＣＣＡＧ（３つおき）
　Ｋ８＾２＝　　Ｈ５ＡＧ
　Ｎ８＾２＝　　ＭＧＡＧ
　１２８＾２＝１４ＬＡＧ

想像以上の変化をします。真