タイ語(Thai) ปัญหาของรูปทรงสี่เหลี่ยมลูกเต๋า (ปัญหาของ MIYA)

タイ語(Thai)

ปัญหาของรูปทรงสี่เหลี่ยมลูกเต๋า (ปัญหาของ MIYA)
     S.Miyazaki (13 พฤศจิกายน 2560)
นี่คือ "ปัญหาของ Langley \" ในรูปแบบเบื้องต้นในปีพ. ศ. 2465
รูปสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีสี่เหลี่ยมรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าด้านในมีลักษณะเป็นมุม X, Y และ Z ดังแสดงในรูป รูปสี่เหลี่ยมรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนที่มีสี่เหลี่ยมรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าด้านในเช่นมุมทุกมุมที่มีขอบและเส้นทแยงมุมมีจำนวนเต็มอยู่ในองศาเรียกว่า "รูปสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีมุมจำนวนเต็ม"
พิสูจน์ว่ามีรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานเดียวเท่านั้นที่มีมุมจำนวนเต็ม "และให้ค่ามุมจำนวนเต็ม X, Y และ Z ของรูปสามเหลี่ยมด้านใน
ในกรณีนี้เรายกเว้นกรณีพิเศษของรูปสี่เหลี่ยมขนาดเช่น rhombuses (Y = 90 °) สี่เหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า (X + Z = 90 °) เนื่องจากมีการแก้ปัญหาเล็กน้อย
นอกจากนี้เราไม่ได้แยกแยะระหว่างรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานกับรูปร่างสมมาตรของกระจก / รูปสมมาตรหมุนของมัน
(ดูบทความ WEB: Saito, H. "เสร็จสิ้นการค้นหาหลักฐานสำหรับปัญหาทั่วไปของแลงลีย์ในเรขาคณิตเบื้องต้น (DRAFT20161211)")

 

Pạỵh̄ā k̄hxng rūp thrng s̄ī̀h̄elī̀ym lūktěā (pạỵh̄ā k̄hxng MIYA)
     S.Miyazaki (13 phvṣ̄cikāyn 2560)
nī̀ khụ̄x"pạỵh̄ā k̄hxng Langley\" nı rūp bæb beụ̄̂xngt̂n nı pīph. Ṣ̄. 2465
Rūp s̄ī̀h̄elī̀ymd̂ānk̄hnān thī̀ mī s̄ī̀h̄elī̀ym rūp s̄ī̀h̄elī̀ymp̄hụ̄np̄ĥā d̂ān nı mī lạks̄ʹṇa pĕn mum X, Y læa Z dạng s̄ædng nı rūp rūp s̄ī̀h̄elī̀ym rūp s̄ī̀h̄elī̀ymk̄hnmpeīykpūn thī̀ mī s̄ī̀h̄elī̀ym rūp s̄ī̀h̄elī̀ymp̄hụ̄np̄ĥā d̂ān nı chèn mum thuk mum thī̀ mī k̄hxb læa s̄ên thyængmum mī cảnwntĕm xyū̀ nı xngṣ̄ā reīyk ẁā"rūp s̄ī̀h̄elī̀ymd̂ānk̄hnān thī̀ mī mum cảnwntĕm"
phis̄ūcn̒ ẁā mī rūp s̄ī̀h̄elī̀ymd̂ānk̄hnān deīyw thèānận thī̀ mī mum cảnwntĕm"læa h̄ı̂ kh̀ā mum cảnwntĕm X, Y læa Z k̄hxng rūp s̄āmh̄elī̀ym d̂ān nı
nı krṇī nī̂ reā ykwên krṇī phiṣ̄es̄ʹ k̄hxng rūp s̄ī̀h̄elī̀ym k̄hnād chèn rhombuses (Y = 90 °) s̄ī̀h̄elī̀ym læa rūp s̄ī̀h̄elī̀ymp̄hụ̄np̄ĥā (X + Z = 90 °) neụ̄̀xngcāk mī kār kæ̂ pạỵh̄ā lĕkn̂xy
nxkcāk nī̂ reā mị̀ dị̂ yækyæa rah̄ẁāng rūp s̄ī̀h̄elī̀ymd̂ānk̄hnān kạb rūpr̀āng s̄mmātr k̄hxng krack/ rūp s̄mmātr h̄mun k̄hxng mạn
(dū bthkhwām WEB: Saito, H. "S̄er̆c s̄în kār kĥnh̄ā h̄lạkṭ̄hān s̄ảh̄rạb pạỵh̄ā thạ̀wpị k̄hxng læng līy̒ nı rek̄hākhṇit beụ̄̂xngt̂n (DRAFT20161211)")

ハワイ語 (Hawaiian) Nā pilikia o ka parallelgram (Mase a pilikia)

ハワイ語 (Hawaiian)

Nā pilikia o ka parallelgram (Mase a pilikia)       S.Miyazaki (13 o Nowemapa, 2017)

ʻO kēia kahi hōʻailona o "Langley's problem *" ma ke kelemu elementary i ka makahiki 1922.
Hoʻohālikelikeʻia kekahiʻano likeʻole me nā huahāhāʻehā ma loko e nā'āpana X, Y a Z, e like me ia i hōʻikeʻia ma ka huina. ʻO kahi likeʻole me nā huʻupuhāʻehā i loko e like me ka nui o nāʻoki i hoʻokumuʻia e nāʻaoʻao a me nā diagonal i ke koʻikoʻi nui ma ke kēkelē, ua kapaʻia maʻaneʻi he "parallelgram me nāʻoki kiko'ī".
E hōʻoia he hoʻokahi wale nō "parallelogram me nā kihi kikowaena", a hāʻawi i nā kumukūʻai o nā māhele kiko'ī X, Y a me Z o nā kolamu i loko.
Ma kēia ke hoʻokaʻawale nei mākou i nā kūikawā kūikawā o ka parallelogram e like me nā'ōlelo hoʻopihapiha (Y = 90 °), nā'āpana a me nā rectangles (X + Z = 90 °), no keʻano o nā hāʻina kūponoʻole.
Eia kekahi,ʻaʻole mākou eʻikea ma waena o ka parallelogram a me ke aniani keʻano o konaʻano like.
(* E nānā i kaʻatikala WEB: Saito, H., "Loaʻa i nāʻike hōʻoia no nā pilikia o Langley i ke geometry element (DRAFT20161211)")

デンマーク語 (Danish) Utilsigtet parallelogram problem (MIYA's problem)

デンマーク語 (Danish)

Utilsigtet parallelogram problem (MIYA's problem)
     S.Miyazaki (13. november 2017)
Dette er en avanceret version af "Langley's problem *" i elementær geometri i 1922.
Et parallelogram med fire trekant indvendig er kendetegnet ved vinklerne X, Y og Z, som vist i figuren. Et parallelogram med fire trekanter inde, således at hver vinkel dannet af kanter og diagonaler har heltal i grad, kaldes her "et parallelogram med heltalvinkler".
Bevis at der kun findes et "parallelogram med heltalvinkler", og giv værdierne af heltalvinklerne X, Y og Z af trekanterne indeni.
Her udelukker vi specielle tilfælde af parallelogram som rhombusser (Y = 90 °), firkanter og rektangler (X + Z = 90 °) på grund af trivielle løsninger.
Desuden skelner vi ikke mellem parallelogrammet og dets spejlsymmetriform / dets rotationssymmetriform.
(* Se WEB artiklen: Saito, H., "Afslutning af at finde beviser for generaliserede Langley's problemer i elementær geometri (DRAFT20161211)")

 

オランダ語 (Dutch ) Adventitious parallelogram-probleem (MIYA's probleem)

オランダ語 Dutch 

Adventitious parallelogram-probleem (MIYA's probleem)

     S.Miyazaki (13 november 2017)
Dit is een geavanceerde versie van "Langley's probleem *" in elementaire geometrie in 1922.
Een parallellogram met vier driehoeken binnenin wordt gekenmerkt door de hoeken X, Y en Z, zoals weergegeven in de figuur. Een parallellogram met vier driehoeken binnenin zodanig dat elke hoek gevormd door randen en diagonalen een gehele waarde in graden heeft, wordt hier "een parallellogram met integerhoeken" genoemd.
Bewijs dat er slechts één "parallellogram met integerhoeken" bestaat, en geef de waarden op van integerhoeken X, Y en Z van de binnenliggende driehoeken.

 

Bovendien maken we geen onderscheid tussen het parallellogram en de spiegelsymmetrievorm / de rotatiesymmetrische vorm.
(* Zie het WEB-artikel: Saito, H., "Voltooiing van het vinden van bewijzen voor gegeneraliseerde Langley's problemen in elementaire geometrie (DRAFT20161211)")

スワヒリ語(Swahili) Tatizo la parallelogram ya Adventitious (tatizo la MIYA)

ワヒリ語(Swahili) 　

Tatizo la parallelogram ya Adventitious (tatizo la MIYA)
     S.Miyazaki (Novemba 13, 2017)
Hii ni toleo la juu la "tatizo la Langley *" katika jiometri ya msingi mwaka wa 1922.
A parallelogram na pembetatu nne ndani ina sifa ya pembe X, Y na Z, kama inavyoonekana katika takwimu. A parallelogram na pembetatu nne ndani ya vile kila angle iliyojengwa na kando na diagonal ina thamani ya jumla katika shahada, inaitwa hapa "parallelogram yenye angles integer".

Thibitisha kwamba kuna moja tu "parallelogram na angles integer", na kutoa maadili ya integer angles X, Y na Z ya triangles ndani.
Hapa tunazuia matukio maalum ya parallelogram kama vile rhombuses (Y = 90 °), mraba na rectangles (X + Z = 90 °), kwa sababu ya ufumbuzi mdogo.
Zaidi ya hayo, hatufautisha kati ya parallelogram na sura yake ya ulinganifu wa kioo / muundo wake wa ulinganifu wa mzunguko.
(* Angalia makala ya WEB: Saito, H., "Kukamilika kwa kupata ushahidi wa matatizo ya jumla ya Langley katika jiometri ya msingi (DRAFT20161211)")