ノルウェー語(Norwegian) Uventet parallellogramproblem (MIYAs problem)

ノルウェー語(Norwegian)

Uventet parallellogramproblem (MIYAs problem)
     S.Miyazaki (13. november 2017)
Dette er en avansert versjon av "Langley's problem *" i elementær geometri i 1922.
Et parallellogram med fire triangler inne er preget av vinkler X, Y og Z, som vist på figuren. Et parallellogram med fire trekanter inne slik at hver vinkel som er dannet av kanter og diagonaler, har heltall i grad, kalles her "et parallellogram med heltallvinkler".
Bevis at det eksisterer bare ett "parallellogram med heltallvinkler", og gi verdiene av heltalvinkler X, Y og Z av trianglene inni.
Her utelukker vi spesielle tilfeller av parallellogram som rhombus (Y = 90 °), firkanter og rektangler (X + Z = 90 °), på grunn av trivielle løsninger.
Videre skiller vi ikke mellom parallellogrammet og dens speilsymmetriform / dens rotasjonssymmetriform.
(* Se WEB-artikkelen: Saito, H., "Fullføring av å finne bevis for generaliserte Langleys problemer i elementær geometri (DRAFT20161211)")

ハンガリー語(Hungarian) Adventív párhuzamossági probléma (MIYA probléma)

ハンガリー語(Hungarian)

Adventív párhuzamossági probléma (MIYA probléma)
     S.Miyazaki (2017. november 13)
Ez az 1922-es elemi geometriában a "Langley's problem *" fejlett változata.
A négy háromszög párhuzamot az X, Y és Z szögek jellemzik az ábrán látható módon. A négy háromszög párhuzamossága úgy van kialakítva, hogy az élek és az átlósok által létrehozott minden szögnek egészségi értéke van, ebben az esetben "egy egész számú szögből álló párhuzamosogram".
Bizonyítsuk be, hogy létezik csak egy "parallelogram, egész szögekkel", és adja meg a háromszögek X, Y és Z teljes szögének értékeit.
A triviális megoldások miatt kizárjuk a paralelogramma speciális eseteit, például a rombuszokat (Y = 90 °), négyzeteket és téglalapokat (X + Z = 90 °).
Továbbá nem különböztünk meg a parallelogram és a tükörszimmetria alakja / rotációs szimmetria alakja között.
(* Lásd a WEB cikket: Saito, H., "Az általános geometriájú generalizált Langley-problémák bizonyításának befejezése" (DRAFT20161211)

アイスランド語(Icelandic) Tilviljanakennd samhengisvandamál (vandamál MIYA)

アイスランド語(Icelandic)

Tilviljanakennd samhengisvandamál (vandamál MIYA)
     S.Miyazaki (13. nóvember 2017)
Þetta er háþróaður útgáfa af "Langley's vandamál *" í grunngeymslu árið 1922.
Samhliða leturgröftur með fjórum þríhyrningum er einkennist af hornum X, Y og Z, eins og sýnt er á myndinni. Samhliða leturgröftur með fjórum þríhyrningum inni þannig að hvert horn sem myndað er með brúnum og skautum hefur heiltala í gráðu, er hér kallað "samhliða letur með heilahluta".
Sannið að það sé aðeins eitt "samhliða tákn með heilahlutum" og gefðu gildi heiltala X, Y og Z í þríhyrningum inni.
Hér útilokum við sérstök tilfelli af samhliða letri eins og rhombuses (Y = 90 °), ferninga og rétthyrninga (X + Z = 90 °) vegna lélegra lausna.
Ennfremur skiljum við ekki milli samhliða leturgríms og speglunarhverfisformsins / snúningshverfisformsins.
(* Sjá WEB grein: Saito, H., "Að ljúka við að finna sönnunargögn um almenn vandamál Langley í grunnfræðilegri stærðfræði (DRAFT20161211)")

ポーランド語(Polish) Problem przypadkowego równoległoboku (problem MIYY)

ポーランド語(Polish)

Problem przypadkowego równoległoboku (problem MIYY)
     S.Miyazaki (13 listopada 2017 r.)
Jest to zaawansowana wersja "problemu Langleya" w elementarnej geometrii w 1922 roku.
Równoległobok z czterema trójkątami wewnątrz charakteryzuje się kątami X, Y i Z, jak pokazano na rysunku. Równoległobok z czterema trójkątami wewnątrz tak, że każdy kąt utworzony przez krawędzie i przekątne ma całkowitą wartość w stopniach, nazywany jest tutaj "równoległobokiem o kątach całkowitych".
Wykazać, że istnieje tylko jeden "równoległobok z kątami całkowitymi" i podać wartości całkowitych kątów X, Y i Z trójkątów wewnątrz.
Tutaj wykluczamy specjalne przypadki równoległoboku, takie jak romby (Y = 90 °), kwadraty i prostokąty (X + Z = 90 °), z powodu trywialnych rozwiązań.
Ponadto nie rozróżniamy równoległoboków i ich kształtu symetrii lustra / kształtu symetrii obrotowej.
(* Zobacz artykuł WEB: Saito, H., "Zakończenie wyszukiwania dowodów na uogólnione problemy Langleya w elementarnej geometrii (DRAFT20161211)")

ミャンマー語(Myanmar-Burmese) Adventitious parallelogram pyaဿnar (Miya rae pyaဿnar)

ミャンマー語(Myanmar-Burmese)

 

Adventitious parallelogram pyaဿnar (Miya rae pyaဿnar)
     S.Miyazaki (nowainbhar 13, 2017)
isaimhar 1922 hkunhaittwin muulataann gyae sya may tyemhar "Langley raepyaဿnar *" taithku aasaint myint barrshinn hpyitpartaal .
aasopar keinganaann mhar pyahtarrtaeaatine aahtellmhar layyyout tyai gan nhaint aatuu tait uk parallelogram, htaw intk X, Y konhaint Z hpyang swinpyin lakhkanar hpyitpartaal . aanarr nhaint htaw int hpyat k hpwalhcaee tine htaw ng bhwalaatwat integer hpyittaeaatwat taanhpoe aarr, " kein htaw int nhaint aatuutait parallelogram" demhar huhkawsai muu kyaunggko i kaeshoetsaw aahtellmhar layyyout tyai gan nhaint aatuu tait uk parallelogram .
tait u taeesar " kein htaw int nhaintaatuu parallelogram" aelldemhar shi kwayarngya s kya s pwaynhaint X, Y nhaint aatwinshi tyai ganeat Z ko htaw int hkyoe kein myarreat taanhpoemyarr ko payy lae shisai .
itwin kyanawthoet bharhpyitlhoetlellsotot a sayy aahpwal hpyayshinnhkyet eat, htokaeshoetsaw rhombuses (Y ko = 90 °), rainpyin nhaint hc tu gan (X + ko Z ko = 90 °) aahpyit parallelogram aahtuu aamhupaungg hpaal htote .
hthoet a pwngya kyahanyaupyathoeta parallelogram nhaint ၎inneatmhaan symmetry ponesandaran / k ၎inneatlhai symmetry ponesandaran hkwalhkyarr m r kya bhuu .
(* wabh saunggparrtwin kyany par: Saito, aiut hkya, " muulataann gyae sya may tye aatwatyaybhuuyya Langley rae pyaဿnarmyarr aatwat saatsay shar twae eatpyeehcee (DRAFT20161211)")