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 超関数の合成積 |
R2012-07.pdf に 第２章の残り（多変数のデルタ関数，超関数の合成積，δ(t)関数の物理的解釈）を追加しました．第３章はもう少し詳しく紹介します．
補足：(1) ∇2(1 / 4πr) = δ(x)δ(y)δ(z) です．円柱座標系，球面座標系による具体的な式は省略しました．
(2) 工学の「畳み込み積分」を数学では「合成積」といいます．ラプラス変換との対応の説明は省略しました．
(3) 双曲型偏微分方程式（波動方程式）の一般解をデルタ関数を用いて導いています．
(4) 物理的解釈の例で直列共振回路のインピーダンスのデルタ関数による時間領域での表現（δ'(t)あり！）が示されています．