ぼんさい塾

ぼんさいノートと補遺に関する素材や注釈です．ミスが多いので初稿から１週間を経た重要な修正のみ最終更新日を残しています．

掛け算の表による割り算

2012-05-28 19:22:25 | 暮らし
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            Math4A1-2.xls の単純化した sheet2 の画面

先に作った
   http://pulsar.blog.ocn.ne.jp/bonsai/calc/Math4A1-2.xls
の除算部分（sheet2）は仮の商の計算が分かり難いので上図のように変更し，掛け算の表を用いて割り算を行うシートを追加しました（除数は切捨てで近似）．
※ 元のファイルでは仮商の修正を加算のみで行うため除数は切り上げで近似し，さらに修正を加算の繰返し（紙に書くときは下に続ける）で行っていました．

図の右側の乗算の表は計算には使用しない参考データですが，割り算の意味を考えさせる上で有効だと思って付加しています．さらに sheet3 には，このような表を用いて割り算をする方法を採用しました．考え方を

             

の例で説明します．とりあえず

　67×2＝67＋67＝134，67×4＝134＋134＝268，（67×6＝268＋134 も？），67×8＝268＋268＝536

を計算しておき，被除数を眺めます．67＜123＜134 ですから （真の） 商は 1 です．564 の方は 536 に近いのですが，念のために 67×9＝536＋67＝603 も計算して 536＜564＜603 を確認します（慣れてきたら際どい場合のみ計算）．
※ 減算も繰り下がりを明示するようにしています（慣れてきたら暗算）．


[1] (再掲)《割り算の筆算》
  http://web.me.com/tatsuya_ds/mt/%E6%8B%85%E5%BD%93%E6%8E%88%E6%A5%AD%E7%A7%91%E7%9B%AE_files/2008a_division.pdf
[2] 「2けたで割るわり算」の指導
  http://selfyoji.blog28.fc2.com/blog-entry-1120.html
  指で隠して仮の商を立てるやり方は，引けなければ小さくする，ということだけ
[3] 仮商の修正 - 授業がんばりMATH - Yahoo!ブログ
  http://blogs.yahoo.co.jp/tamusi22/20553778.html
  どちらかと言えば，手かくし法は低位な者向け，四捨五入は上位者向けといえるのでしょうか。
[4]  指導のポイント 仮商の立て方とその修正 わる数が1位数であった
  http://www.iwaki-ec.fks.ed.jp/jugyou-kaizen/4-1warizanhissan/warizanhissan.pdf
  切捨て，四捨五入，指導実践例
[5] 第4学年算数科学習指導案
  http://www.iwate-ed.jp/db/db2/sid_data/es/sansu/e05sa070.pdf
  過大商，過小商
[6] 子供の算数の教え方について教えて下さい | OKWave
  http://okwave.jp/qa/q7156257.html
  たとえば７５６÷３７はどのように教えればいいでしょうか


覚える数字を明示した筆算訓練用シート

2012-05-16 23:45:10 | 暮らし
記事一覧
                          Math4A1-2.xls の画面

計算が苦手な小学生のために四則演算の筆算を訓練するために，一時的に記憶する数字の必要時間帯を明示する会話型教材のサンプル（掛け算のみ）
  http://pulsar.blog.ocn.ne.jp/bonsai/calc/Math4A1-2.xls
を作りました．

計算が苦手な生徒には，下記の（１）のような通常の方法の代わりに（２）のような形で教えることも提案されているようですが，検算や除算まで含めて総合的に考えれば（１）の方法に慣れることが望ましいと思います．

       

（１）の方法で朱記した数字は次の桁の計算に移るまでの一時的な記憶でよいので，不要になると斜線で消すようにすると，計算の過程は次のように図示できます．Math4A1-2.xls は VBA のマクロでこの過程を表示します．

         

         

[1] 減加法・減減法
  http://www.shinko-keirin.co.jp/sansu/WebHelp/html/page/10/10_18.htm
  教科書では，減加法で指導されています。
[2] くり下がりのある引き算（1）
  http://homepage1.nifty.com/anniversary/kurisagari(1).htm
  補助計算の書かせ方..
[3] インド式算数＝＝計算を速くする裏技＝＝ 繰り下がりのある引き算
  http://indiamethod.blog15.fc2.com/blog-entry-6.html
  補数の加算
[4] 繰り上がりを書く場所は？ | OKWave
  http://okwave.jp/qa/q2443682.html
  (3)番　筆算の横線の下に小さく書く。
[5] 前田の算数 インド式かけ算
  http://www6.plala.or.jp/maeda-masahide/3kakezan.html
 （２）ななめに足すと答えが分かる…！？
[6] 高速掛け算メソッド「繰り上がり分離法」 （SPI対策）。: 広告業界就職 ...
  http://adunion.cocolog-nifty.com/column/2004/03/post_9.html
[7] 《割り算の筆算》
  http://web.me.com/tatsuya_ds/mt/%E6%8B%85%E5%BD%93%E6%8E%88%E6%A5%AD%E7%A7%91%E7%9B%AE_files/2008a_division.pdf
  ガレー法、長除法、世界の筆算、仮商の修正
[8] Katz's Site - 電算徒然草: 割り算 ～筆算の理論的裏付け～
  http://www.adachi.ne.jp/users/katz/math/division.html#example


XML (6)

2012-05-14 19:12:29 | 暮らし
IT-s.pdf,
記事一覧.
著作権を考慮し，参考資料の参照を前提とした簡単な説明にしています．

６．XML Schema

XML を学びたくなったのは [6-8] の言語 WILD の仕様を XML で表現することを目指した
からですが，DTD や XML Schema のタグを含む文章はブログで扱いにくいため備忘録の紹介
は前回で終わりにします．

WILD の Ver.1 は [6-8] のプログラムのテストデータを自動生成する

  $GEN&SQ(N; C).SAME,.DATA:(
    LOOP:SHOWN&,%[MENU]%..DATA:(
      IF:WANT&,%[HELP]%..KEY&,[0]
      ;:WANT&,%[END]%..KEY&,[1]
      ;:WANT&,%[MOVE]%..DATA:(
        IF:MOVE&TO&,%[UP]%..KEY&,[2]
        ;:MOVE&TO&,%[DOWN]%..KEY&,[3]
        ;:MOVE&TO&,%[LEFT]%..KEY&,[4]
        ;:MOVE&TO&,%[RIGHT]%..KEY&,[5])
      ;:WANT&,%[INSERT]%..DATA:(KEY&,[6]; INS&STRING)
      ;:WANT&,%[DELETE]%..KEY&,[7])
    )"[GEN&SQ]"

のようなものへの応用を考えていたのですが，時代遅れになったので Ver.3 では [6-9] のような
ヘルプ・ドキュメントを

$Memo(OutlookExpress)/*Ver. 5.5*/.same,.do:(
  if:WantHelpAbout,"メール先頭のアイコン"..do:(
    Menu("ヘルプ(H)"; "目次とキーワード(C)[F1]");
    WaitHelp/*andMoveCursor*/; Folder,"ヒントとテクニック";
    Page,"メッセージ一覧に表示されるアイコン"; Continue);
  if:WantTo,"サーバにメッセージのコピーを置く"..do:(
    Menu("ツール(T)"; "アカウント(A)"); Tab,"メール";
    Btn,"プロパティ(P)"; Tab,"詳細設定"; Chk,{L}; Continue);
  if:WantTo,"保存フォルダの変更"..do:(
    Menu("ツール(T)"; "オプション(O)"); Tab,"メンテナンス"; 
    Btn,"保存フォルダ(F)"; Btn,"変更(C)"; Folder,YouWant;
    if:WantTo,"終了時に[削除済みアイテム]を空にする"
    ..Chk,{E}/*;:1..Clr,{E}*/; Continue)
  );

のように表現する用途に転用することを考えています（赤はバイナリデータ．アルファベットは
64 文字のままで，適当なルールで小文字に変換）．
※ ゆとり教育への対応を優先して「ぼんさいノート」が一段落してから WILD の説明をします．


[6-1] DOMとJavaScript: DOMってなぁに?
  http://www6.airnet.ne.jp/manyo/xml/dom/home.html
  XMLドキュメントの構造をたどって、要素や内容を追加したり、変更したりがぐっと自由にできる。
[6-2] DOM: DOCUMENTノードから始めましょう
http://www6.airnet.ne.jp/manyo/xml/dom_java/home.html
  JavaでDOMを扱う
[6-3] DTD: DTDの構成
  http://www6.airnet.ne.jp/manyo/xml/dtd/home.html
  データをチェックしたり作成するプログラムや、そのプログラムを開発する人に伝えるための規則
[6-4] XML Schema: Schema(スキーマ)ってなに?
  http://www6.airnet.ne.jp/manyo/xml/schema/home.html
  いくつか不都合なことがあるんだ。そこで、DTDのかわりになるものとして
[6-5] XML Schema - Wikipedia
  http://ja.wikipedia.org/wiki/XML_Schema
  標準化は難航し、複雑な仕様となってしまっている。
[6-6] ＠IT：連載 SEのためのXML Schema入門（1） 簡単なXML Schemaから ...
  http://www.atmarkit.co.jp/fxml/rensai2/schema01/schema01.html
[6-7] W3C XML Schema
  http://www.w3.org/XML/Schema
[6-8] 原始言語 WILD
  http://www18.ocn.ne.jp/~pulsar/WILD/WILD.html
[6-9] Programlike help regarding human as computer
  http://fie-conference.org/fie2004/papers/1266.pdf