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 超関数の導関数 |
R2012-07.pdf に 第１章の残りの抜書きを追加しました．内積の意味での収束では exp(－jωt) → 0 (ω → ∞) であり，sin ωt の (0, ∞) の積分は 1/ω になります[%52]．上図は超関数の導関数がテスト関数の導関数で間接的に表現できることを示したものです．
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補足：(1) 上記の式に示されているように，δ'(t) は直接ふつうの式では表現できません．どのようなテスト関数 φ(t) に対しても内積が = －φ'(0) になるというだけです．[%641] に原著にない補足を加えました．
(2) [%64] の「ふつうの導関数 {f'(t)}」は原文どおりの表現です．不連続点では未定義でなく {f'(t)} = 0 と考えます．
(3) Web上にある本格的な資料を「抜書き：デルタ関数 (1)」に [1-3] として追記しました．
[3-1] (61)デルタ関数 - ときわ台学 （執筆中）
http://www.f-denshi.com/000TokiwaJPN/14bibnh/461delta.html
[3-2] デルタ関数の微分は？ | OKWave
http://okwave.jp/qa/q666874.html
[3-3] デルタ関数の微分をおしえてください - 数学 - 教えて！goo
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/15021.html