ぼんさい塾

ぼんさいノートと補遺に関する素材や注釈です.ミスが多いので初稿から1週間を経た重要な修正のみ最終更新日を残しています.

例で考えるJavaプログラミング (11)

2012-12-31 17:42:10 | 暮らし
progJ.pdf
progJ-s.pdf
progJ-e.pdf

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                                JTextArea の追加

progJ.pdf の[#56]-[#57]に対応する部分を追加しました.
※ *.class は http://hakurei-isl.org/m-miyata/jar/App56-dist.zip,
http://hakurei-isl.org/m-miyata/jar/App57-dist.zip

//App56.java
import java.awt.*;
import java.awt.event.*;
import javax.swing.*;
public class App56 extends App52{
    JTextArea ta1;
    App56( ){
        super(); setSize(400, 200); b1.setText("save");
        ta1 = new JTextArea(5, 30);
        Container f0 = getContentPane();
        f0.add(ta1);
    }
    public void actionPerformed(ActionEvent e){
        ta1.append(tf1.getText( ) + "\n");
    }
}
//Main.java
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        new App54();
    }
}
-------------------------------------
//App57.java
public class App57 extends App50 {
    App57(){super();}
    public void run(){
        try{
            Thread.sleep(1000); tf1.setText("abc");
        }catch(Exception e){ }
    }
}
//Main.java
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Thread th = new Thread(new App57());
        th.start();
    }
}


帯分数について

2012-12-29 23:01:53 | 暮らし
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[10]
                                 帯分数の計算問題

なぜ小学生に帯分数を教えるのか理解できないので,Google で「帯分数 無用」を検索しました.予想通り必要性を疑問視する意見が多数見つかりました.学習指導要領解説を見ると「その大きさがとらえやすくなる。・・・このようにして,分数の大きさについての感覚を豊かにすることが大切である」ためだそうです.この程度の意図であれば代償が大きすぎます.学習指導要領対策としては

  帯分数をすべて整数と真分数の和に分解して普通に計算し,計算結果が整数と真分数の和になるときは帯分数に変換する

が簡便です(仮分数で放置すると減点されるようです).

・分数の大きさを概算するには実数の10進数表示 (偉大な発明) を用いて小数点以下1~2桁まで計算させれば十分です.将来,商よりも余りが重要になる理論を学ぶときも帯分数は使いません.
・分母が等しい帯分数の加減算に関する Web 上の資料をいくつか拝見しました.小学4年生が相手ですから  「まず整数部分を計算して,・・・くり下がりが必要なときは一部を仮分数で表現して・・・」という説明になります.もちろん交換法則,結合法則等には言及しません.小学校の教育がこのようであれば「1/2 + 1/3 = 2/5」という大学生が多くても仕方がないような気がします.

確かに「23 ÷ 7 = 3 あまり 2」という表現には不満がありますが,これを素直に「23/7 = 3 + 2/7」と表して何の不便さも感じません.実際,このような意見の方が多数派のようです.
※ 「52 - 28」の計算では 10 の位から 10 借りてきて「52 - 28 = (50 - 20 - 10) + (10 + 2 - 8)」と計算します.同様に「(3 + 2/5) - (2 + 3/5)」を整数から 1 借りてきて「(3 + 2/5) - (2 + 3/5) = (3 - 2 - 1) + (5/5 + 2/5 - 3/5)」と計算させればよい.文科省推奨の減加法 ((10 - 8) + 2) に合わせると ((5 - 3)/5 + 2/5).

[1] 小学校学習指導要領解説 算数編
  http://www.wakayama-u.ac.jp/~morisugi/lecture/kyouikuhou/sansuu.pdf
  pp.142-143.1より大きい仮分数は,帯分数で表わすと,その大きさがとらえやすくなる.
[2] 帯分数のメリットは何でしょうか。デメリットしか思い浮かびません。 ・中学 ...
  http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1020518005
[3] 私には、わからないことがあります!! それは、帯分数+帯分数の足し
  http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1043083940
[4] 帯分数を廃止すべし
  http://www.asahi-net.or.jp/~TY3K-SMY/opinion/opinion7.html
[5] 帯分数は算数の癌
  http://mimizun.com/log/2ch/math/1003159432/
[6] 数感覚を重視した分数の理解に関する研究 - 上越教育大学
  http://www.juen.ac.jp/math/journal/files/vol24/sindo09.pdf
  表2.第5時,同分母分数の減法で帯分数から引く場合の処理のしかたを理解する.
[7] 学習支援 まなびの函 分数とは(2) なぜ帯分数をあつかうか
  http://malum.blog5.fc2.com/blog-entry-306.html
  分数を量としてあつかうためには、どうしても帯分数が必要になります。
[8] 分数の計算ドリル - 小学生のための無料ドリル出来杉君
  http://dorilu.net/bunsusisoku2.htm
[9] 4年生 分数お助けサイト
  http://www3.ocn.ne.jp/~kaztomo/bunsutop.html
  十三日目 帯分数のひき算(2)
[10] 分数の計算 < 独学・復習する算数・数学の基礎
  http://ronri2.web.fc2.com/sansu/bunsu.html#02
  整数部分から1をくり下げてひく。または仮分数になおしてから計算します。


離散フーリエ変換 (6)

2012-12-25 00:36:05 | 暮らし
sys.pdf
sys-s.pdf
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                           下図に対応する式

これまでの話で式を多数用いましたが,図示するのを手抜きしただけで複雑な計算はしていません.
2乗余弦波 x(t) のフーリエ変換を求める

    (F1 x)(ν) = (2-1δ(ν + 2-1 + δ(ν) + 2-1δ(ν - 2-1))*sinc(2 ν)

((x*y)(ν) を x(ν)*y(ν) で表現しています※)を図で書くと

            

のようになります.同様に周期信号 (x * M2 comb)(t) のスペクトルは

             

のような図で求められます.式より図の方が考えやすいと思う人は標本化定理の図を考えてみてください
--- 探せば Web でも見つかりますが,まず自分で・・・.

※ 独善的記法では  F1 x = {2-1δ(ν + 2-1 + δ(ν) + 2-1δ(ν - 2-1)}ν * M1/2 sinc


個人向け国債

2012-12-24 10:29:15 | 日記
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                                    国債の買取先

昨夜の NHK スペシャル を見ました.国債について勉強してみませんか.
再放送は2012年12月27日(木)午前1時10分~2時08分(26日深夜)だそうです.

[1] 日本国債 < NHK スペシャル
  http://www.nhk.or.jp/special/detail/2012/1223/index.html
  そして海外のヘッジファンドの中には、人口が減少し低成長が続く日本は、やがて苦境に陥ると
  予測し「次なるターゲットは日本国債」と公言しはばからないところまで出てきている。
[2] 物価の安定と金融政策 < 教えて!にちぎん
  http://www.boj.or.jp/announcements/education/oshiete/seisaku/index.htm/
[3] 第2回 個人金融資産「1439兆円」! そんなにあるの? | 日本生命保険 ...
  http://www.nissay.co.jp/enjoy/keizai/02.html
[4] 財務省「個人向け国債」
  http://www.mof.go.jp/jgbs/individual/kojinmuke/index.html
[5] 株メルマガ-買ってはいけない!?個人向け国債
  http://kabukiso.com/manager/vol4.html
  …つまり究極的には、国の崩壊につながってしまいます。国が壊れると、デフォルト(借金返済不能)
  に陥って、国債を買っていた人がまず被害を受けます…。(普通は満期になると元本+利息が返って
  きますが、デフォルトすると元本は大きく割れるだけでなく、最悪の状態ではなかったことになります
-----
[5]の引用部分の「国債を買っていた人」がよく分かりません.(日本国籍を持つ自然人でないと
購入できない)個人向け国債と(外資ファンドでも購入可能な)法人向けの通常国債は扱いが根本的に
違うように思う (定期預金の大半を解約して復興応援国債を買いました --- 期待したように活用されて
いないのが残念!) のですが,何故か財務省のページでもあまり強調されていません.
素人の願い: 「高金利にして外資頼み」は絶対避けたい!! 国内消化で緩やかなインフレを.

 


離散フーリエ変換 (5)

2012-12-23 00:47:10 | 暮らし
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         方形波入力に対するIIRフィルタの出力

離散フーリエ変換を [2] ~ [4] のように扱っていればz変換の理論は必要ありませんが,参考までに x(n) (- ∞ < n < ∞) の両側z変換

    X(z) = Σn x(n) z-n

を紹介します(これに対応して両側ラプラス変換もあります).数列 {x(n)} が周期 N の周期信号であるとき,その離散フーリエ変換は X(ei2πk/N) (-N/2 ≦ k < N/2 あるいは 0 ≦ k < N ) です.

インパルス応答が {h(n)} である回路に信号 {eiωn} を入力したときの出力の式

    {Σk h(k) eiω(n - k)} = {eiωn H(e) }
    H(z) = Σn h(n) z-n

は h(n) が左右に無限に広がっている場合でも成立します(左側に無限に広がっている数列を left-sided sequence といいます) --- {eiωn} も eiωt と同様に線形時不変なシステムの固有関数になっていることが分かります(H(e) を周波数伝達関数といいます).単位ステップ関数を {u(n)} で表し,

    hL(n) = an u(-n)
    hR(n) = bn u(n)

と定めると,これらの両側z変換は

    HL(z) = 1/(1 - a z-1)   (|z| < a)
    HR(z) = 1/(1 - b z)   (|z| > b)

と表現できます( H(z) = HL(z) + HR(z) の収束領域は ,b < |z| < a ).HL(z) は因果的な回路では実現できませんが,空間的に広がっている信号の場合は因果性は関係ありません.上図は

    x(n) = u(n) - u(n - 10), a = 0.51, b = 0.49

のときのx * hL, x * hR, x * (hL + hR) の波形です.

補足: Σn eiωn z-n はどのような z で収束するのでしょうか?結構難しそうですね.実は comb に対応しています.離散フーリエ変換 X(ei2πk/N) では1周期分だけ切り取っていたので気づかなかったのです.

[8] 電子・通信・情報の基礎コース 信号と処理(上)|コロナ社
  http://www.coronasha.co.jp/np/isbn/9784339013542/
  両側z変換について第3章で詳しく説明されています(複素畳み込み積分の積分路の選び方を理解できれば実力十分).
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[9] A technique to truncate IIR filter impulse response and its application to real-time implementation of linear-phase IIR filters
  http://ieeexplore.ieee.org/xpl/login.jsp?tp=&arnumber=1194417&punumber=78
  有限時間の遅れで表題の機能を持つ回路を実現する方法を示しています(内容は難解).