「自然数のべき乗の級数の和２」という題で数日前にブログを書いたのだが、これを続けて追究している。本文の部分は完成して補遺の部分にとりかかっているのだが、そこでまた大きな障害にぶつかっている。
それは自然数の10乗の和を求めることを示したいと思って書いている部分である。それも私の提唱する方法で。ところがどうもそう簡単ではなさそうなのである。その点の検討が必要なのとHさんの素朴な方法が実際には思ったよりは有用そうなのである。
だから、私がのぼせあがっていたのが、少しのぼせ上がりが落ち着いてきた。私が考えていたのは、数式処理ソフトとか普通の数値計算ソフトとかを総動員した、自然数のべき乗の級数の和を求める、いわゆるコードができないかと考えていたのだが、それが思っていたほど簡単ではなさそうでさる。
しかし、アルゴリズムははっきりしているので、そのコードはできるはずである。Hさんの方法でも私の方法でも。
しかし、それ以前に例題として自然数の10乗の和を求めることをきちっと書きたいと思っている。しかし、これは実は私の手に余ることだったのだろうか。まだなんともいえない。
（付記） コード(code)とは何か。ここではある目的の結果を求めるためのを一連のプログラムを意味しているのだが、普通の辞書には載っていない。情報学辞典か何かで探さないとでて来ないかもしれない。もっとも情報学辞典をもっていないので、本当にそれに出ているのかわからない。IT産業等でこのコードという語はjargonとなっているのだろうか。
こんにちは。
以前に先生から教えていただいたので、ベルヌーイの公式があることは知っております。
ここでは公式ではなくて階差数列から和を求めるという方法を調べております。
名古屋在住の林さんの手紙から始めたものですが、
なかなかまとまりません。方法の要点はすでに書き上げたのですが。
いま、自然数の１０乗の級数の和は自然数nの１１乗の多項式になるということから、その多項式の係数をきちんと決められるかというのを試みています。
１１元連立１次方程式を解くということでようやくこの方程式にたどり着いたのですが、これが強烈な方程式でまだ解くことができていません。
これはあまり知られていない例として解くことを試みているものですが、原理的に新しいことではありません。
それにとても手間がかかり、効率が悪いようです。
ベルヌーイの結果を調べてそれから連立方程式のまとめ方を考えた方がいいのかなと思い始めました。