近藤康太郎さんの記事

朝日新聞の天草支局長の近藤康太郎さんの記事が載っていた。

ななめ読みにしたが、今回は興味深かった。などと書くといつもは興味深くはないのかと言われそうだ。

そういう意味ではない。山本コウタローさんの話だったと思う。「走れ、走れ、コウタロー」の曲を最後まで聞いたことがなかったが、彼にインタビューした後で曲を全部聞いてみたら、これが名曲だったという。

近藤さんの文章の興味深いところは、実はそれ以外の間に挟まった何気ない一句が実は興味深いのである。

どこがとかわざと指摘しないでおく。そういう指摘をするとまたどこでどういう横やりが入るかわからない。

明日で７月は終わりだ

明日で７月は終わりだ。

時の経つのは早いものである。孫もおばあちゃんに会いに来たいと言っていたが、お父さんの仕事の都合がつかないと来れない。

それで８月にも来たいと言っていたが、お父さんの仕事の都合がとかなんとかと歯切れが悪くなっている。９月のはじめには１週間くらいなんとかしたいとか言っているが、そのお父さんも断言できないらしい。

これはしかたがない。どこかに勤めているのだから、自分の勝手にはできない。

保育園の休みが８月、９月なので、この２か月の間に孫が数日でも来れたら、いいとせずばなるまい。

Don Cohenのワーク・ブック２

大概、はじめのブログはおもしろいが、そのタイトルに２とか３とかつくとその記事は急におもしろくなくなるものである。この記事もそうかもしれない。

今朝起きて、机の上にあったDon Cohenのワーク・ブックの目次を見ていたら、

Compound Interest to e and i

というタイトルがあった。その部分を開けて見るまではinterestという語は関心という意味だとばかり思っていたが、その部分を開けてみたら、そうではないことがわかった。この意味を当ててみてください。

いま辞書を引いてみていないので確かとは言えないが、Compound Interestは日本語で言えば、複利ではなかろうか。要するにinterestは関心ではなくて、利子である。複利と自然対数の底eとが関係することは知る人は知っている。

それでこのCompound Interest to e and iのところはたぶん無限連続複利法と関係した項目であろうと推察された。

この部分を斜め読みして見ると、最後はオイラーの公式を導くことに至り、e^{i\pi }+1=0にまで至るまでの経緯を多くの小さい問から少しづつ近づいていた。

遠山啓『数学入門』（下）（岩波新書）104-107に「連続的複利法」という項目で要点が述べられているので、気になる人はこの箇所をぜひ読んでみて、ください。

もっとも詳しい計算は『数学入門』（下）にはないが、私はくわしい計算をした、エッセイを書いたことがある（注）。

（注）この私の書いた記事はいまではインターネットで読むことができる。「数学・物理通信」８巻２号の「自然対数の底」である。「数学・物理通信」で検索してみてください。名古屋大学の谷村先生のサイトに「数学・物理通信」のバックナンバーはあります。

大学と国家

「大学と国家」などと書くとたいそれたことを書くのではないかと思われようが、そうではない。

しかし、やはりタイトルとしては、「大学と国家」であろう。

先日から書いている、鶴見俊輔さんのことである。先日、『「思想の科学」私史』で知ったのだが、鶴見さんはアナーキストの疑いをかけられて、アメリカの官憲に捕まっていた。

そのうちに日本とアメリカが戦争状態に入り、アメリカにいた日本人には日本に帰るか、それでもアメリカにとどまるかの選択を迫られた。

鶴見さんは必ず日本は戦争に負けるとわかっていたが、敗戦する日本に居りたいという思いがあり、日米交換船で帰国するのだが、その前に在学していたHarvard大学は留置所にいる鶴見さんに卒論を提出するならば、卒業を認定するという裁定を下す。

ここが面白いところで、もし当時の日本ならば、敵国のアメリカ人の卒業を認めたりするだろうか。大学と国家とは独立であるという見解が大学人にあって、卒論を提出するならば、卒業を認めるというところがすごい。

しかし、今回私が知ったのはそれ以上のことである。鶴見さんはまだ２年半しかHarvard大学に在学していなかったらしい。日本ならいまでも在学期間が４年に満たないならば、それは大学の規定を満たさないという風な議論で卒業証書を与えることはたぶんしないであろう。

だが、そういう杓子定規な判定をHarvard大学はしなかった。そこが単に「大学と国家」というタイトルからもはずれるくらいの措置である。

大学の中でも議論はあったろうが、それでも戦争は国家が行っていることであり、学生個人の責任ではないこととか、もしここで卒業を認定しないならば、大学としてその措置を悔やむことになるだろうという判断を、鶴見さんが、実際に指導を受けていた教授たちがした結果だと思われる。

ともかくも彼は大学からBachelor of Sciencesの学位を得て、Harvard大学を卒業した。実は卒業式は彼が日米交換船でアメリカを離れた日であったという。

これは鶴見さんの晩年のことになるが、私は大学の理学部の出身なので、このBachelor of Sciencesの学位について「私と同じですね」と鶴見さんに言ったら、彼ははにかんで「ラテン語が読めないということですよ」と返事されたことを思い出す。

フランス語のクイズ２

先日書いた「フランス語のクイズ」だが、解を見つけてハガキで出した。

一時は解答など見つけられるものかと思ったが、そうではなくて見つけられた。

ジュリーさんというフランス人のイラストレーターの女性がつくった問題である。挿絵があって、それと文字表とから、挿絵にあったフランス語の綴りを探し出し、その中の指定された文字群からこれもまた挿絵に描かれた状況を示すフランス語の句を探すという作業である。

NHKのR2のラジオのフランス語を聞いたり聞かなかったりだが、４５年以上聞いている。その割には知っている語彙が少なくて、さあ2000語も知っているだろうか。

それでも45年前に一家でフランスのパリの見物だとか、ロワール河沿いの古城巡りをしたりした。その当時は免許をもっていなかったので、車の運転は妻がしたが、宿探しは私のつたないフランス語で現地で飛び入りでした。

それくらいのフランス語の素養はその当時からあった。だから、1997年にジュネーブの郊外に宿をとったときも、つたないフランス語でした。

旅行でフランス語で困るという感じはもっていない。だが、フランスで生活をしたことはないので、生活で普通に使うフランス語などは知らないであろう。

もともと初級のフランス語を学ぶ終わらないうちに直に、話すフランス語に触れる機会をもつという稀有な経験をもった。こういう経験は普通はその人に二度もあるような経験ではない。

それで、ラジオのNHKのフランス語講座を聞くのに躊躇はあまりなかった。

(2022.7.29付記）フランス語は私のとって第３外国語であるが、一時フランスに留学しようかと思ってNHKのEテレでフランス語のLe Francais par la joieだったかを見ていた。2年くらい経った頃、ドイツに留学したほうがいいかと思い直してドイツ語の放送を見始めたという、いきさつがある。実際にドイツ留学ができたのは、それから８年後くらいだったろうか。

「思想の科学」研究会の多元性の思想

「思想の科学」研究会は多元的であったという。

その原則を提唱した人は鶴見俊輔さんではない。「思想の科学」の創立同人は７人であり、そのうちの５人までがアメリカとかフランスとかに留学していた人たちであった。

創立同人のうちで、都留重人、鶴見和子、鶴見俊輔。武田清子、渡辺慧はそれぞれアメリカとフランスの留学生である。丸山真男と武谷三男だけがその時までには留学経験がない。

だが、「思想の科学」の多元性の思想はまったく外国留学の経験のない、武谷三男から提唱されたという。その武谷の提唱が結局最後まで鶴見さんの「思想の科学」研究会に影響を与えた。

もう一つ、鶴見和子さんが戦後間もない時期に、共産党に入党したかどうかして、もう「思想の科学」の発行の意義がなくなったと言ったときに、武谷三男が「共産党に引き回されない雑誌があったっていいよ」という意見を述べたので、「思想の科学」は廃刊を免れたという。

こういういくつかの事実の一つ一つは、大したことではないかもしれないが、大いに考える必要があることだと考えている。

Don Cohenのワーク・ブック

もういつだったか忘れたが、知人のTさんが大学の研究室に来られて、Don Cohenというアメリカ人がつくった、大判のワーク・ブックを１冊くださった。

このTさんはDon Cohenさんの編纂したワーク・ブックが気に入ってこれを日本語に訳して出版することを考えていたが、どの出版社も出版しようというところはなく、Don Cohenさんの本は講談社ブルーバックスとして、微積分の本と線形代数の本が新井紀子さんの翻訳で出ている。

私は線形代数の本はもっていないが、微積分の本の方はもっている。いま書棚を見たら、このDon Cohenのワーク・ブックを見つけた。それでほんの一部だが、一つの問題を見つけた。

変な問題であるが、無限が関わった問題である。

\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+ .... }}}=3

でxはいくらかという問いである。

大体私のような頭のわるいものはこういう問題はわからないのだが、ちらっと後ろのページを見たら、答えが書かれてあった。

x=6が答えである。これは\sqrt{}の中が無限に続くということがヒントになる。これを11歳のIan君が解いたというからなかなか鋭い洞察力である。

解答はここでするべきではなかろうが、私みたいな頭の鋭くない人もおられるだろうから、ここで解答しておこう。

上の方程式を２乗すると

x+\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+ .... }}}=9

である。ところが\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+ .... }}}=3であったから、この値を代入するとx=6が求められる。

『「思想の科学」私史』を読む

鶴見俊輔『「思想の科学」私史』（SURE）を一昨日から読み始めて、昨日読み終えた。

半分以上は鶴見俊輔さんが「思想の科学」の創立の時の発起人７人だったかに研究会を承諾を得て解散してから、後で雑誌「思想の科学」とその研究会の歴史を回顧したエッセイであるが、その後に作家の黒川創さんが鶴見さんにインタビューした記録がある。

その後には黒川さん自身へのSUREの北沢街子さんと瀧口夕美さんのインタビューである。

そんなに大部の本ではないが、結構面白かった。SUREの本は書店で見て買う種類の本ではないので、もっと読まれてもいいとは思うが、なかなかそうもいかないだろう。

「思想の科学」研究会というのがあるとは知っていたが、私などとは縁がないと長い間思っていた。

それが、鶴見さんの晩年に彼に知己を得て、少し身近になったような気がする。しかし、それにしてもそれは鶴見さんに対する近さが少し近づいただけて、「思想の科学」研究会とか雑誌「思想の科学」に使づいた感じはしない。

興味深い一群のグループではあると思うが、私自身がその一員となることなどやはり考えられないと感じている。

フランス語のクイズ

NHKのR２の「まいにちフランス語」のテクストについている、クイズに苦闘している。

昨日、大学生協の書籍部から、月決めの購読雑誌を受け取ってきた。それで「まいにちドイツ語」のテクストのドイツ語の方のクイズはすぐに解けたが、フランス語の方のクイズがなかなか解けない。

挿絵が描いてあって、名詞の綴りをまずあてるのだが、昨夜１２時過ぎて１時くらいまでかかって、これは左ページの言葉の表からなんとか読み解けたが、この中から選び出された字から挿絵にかかれた状況をフランス語の言い回しに書き換えるところで苦労している。

妻にも助力をお願いして、スマホでフランス語を探してもらったのだが、うまくあてはまる言い回しを探すことができていない。

それこそ根こそぎあたるような感じで調べているのだが、なかなか適切な言い回しにあたっていない。

さて、今月は降参となるのだろうか。

また月曜日

日曜日を一日リラックスして過ごすとまた元気が出る。昨日はお隣の高校２年生の J 君と話す機会があった。

この J 君なかなかオリジナルな高校生であるが、どうも英語が好きでないという。しかし、将来知的な職業につく人には英語の知識は欠かせないだろうと思う。

私のお勧めは大西ひろと先生の本を読んで、英語に関心を持てるようにすることである。

それで、私が今読んでいる大西先生の本を読むことを勧めたのだが、なかなかウンとは言わない。

それはそれでいいのだが、私はこのEテレとかR2で放送されている大西先生の英語の教え方は最先端の教え方であると思っている。

大西先生は英語を母語としている人は英単語とか英文法の詳細な知識をもっているわけではないが、基本的なイメージをもっており、それで母語としての英語を理解しているのだという。

だから、その母語にしている人に近づく方法を探そうというのであろう。なかなかいままでそういうことを言う人はいなかった。

独創的な方である。

愛媛県九条の会の総会に出席して

今日の午後、愛媛県九条の会の総会が松山市のコミュ二ーティ・センターであった。妻と出席したが、コロナ禍の下としては結構多い100人くらいの出席者数であった。

活動方針等も討議されたが、その中でいろいろの討議がされたのが目新しかった。

これらは活動方針等にもすぐに反映するという話にはならないであろうが、意見を多くの人から出るという点がよかったと思う。

現在、困っている人を助けるような九条の会であるべきだという意見が多かったのはうなずけるが、そういう活動を九条の会が手助けするということはなかなかできないであろう。

私も参加者の一人として意見を述べたが、それはSDG'sとの関係をもっと考えるべきではなかろうかという提案であった。

私の考えが参加者の賛同を得たとは思わないが、そういう若者の活動と連帯して運動するという視点が愛媛九条の会にも必要なのではなかろうかと思っている。

九条の会は、いわば老人の会であるので、どうやって、若者の活動とつながって行くか。ただ、戦争反対だというのでは、若者との接点がない。

それに戦争をしないことはSDG'sの目標にきわめて近いことを若者に知らせるべきであろう。

もっとも国を守るためには外交がとても重要になってくる。さらに、資源の浪費をしないという人類の生存に対する目標が大切である。

『数の概念の拡張』を読み返す (4)

第４章「四元数」に関係した訳者補注をようようやく読んだ。訳者が読者がわかり難いと感じるだろうと思った点について訳者補注をつけてくれていたのだ。

そこをいままで全く読まなかったというわけでもないが、あまり熱心には読まなかった。

今度は熱心に読んだかと言われれば、ちょっと疑問だが、それでも始めから終わりまできちんと読んだつもりである。

ここはわかったつもりだが、あくまで分かったつもりなのでほんとうにわかっているかどうかはあやしい。

それはともかくも始めから終わりまでまじめに読んだ。こういう作業を繰り返していくしか、本質には迫れない。同じようなこと（四元数の幾何学的応用）を書いた類書はないと思うので、この本をくりかえし読むしかないのだろう。

この本を読む動機は「計量ベクトル空間」についての簡単なまとめを必要としていただけなのだが。

『数の概念の拡張』を読み返す (3)

『数の概念の拡張』の第４章「四元数」の章を読み直していると２回このブログで書いた。この第４章の第４節にあたる、「四元数の幾何学的応用」のところがなかなか読めないと書いた。

この箇所を昨日一気に読んだのだが、まだよくわからない。計算ができないというよりは、なぜこういう議論をするのかがまずわからないという点が困るところである。

訳者の一人の宮本さんはすでに故人だが、もう一人の訳者の保坂さんは私よりも若い人なので、まだ生存されておられると思うので、手紙を出して教えを乞えば、たぶん快くこの部分の意味をお教えくださるのであろうが、それで私が自分自身で納得できるかどうかはわからない。

だから、自分のわからなさを抱えて再度また三度とこの部分を読み直す必要があるようだ。

少なくともこの第４章「四元数」の章は２度読んだことになる。

『「大発見」の思考法』

『「大発見」の思考法』（文春新書）を昨日読んだ。これはiPS細胞で有名になった山中伸弥さんと益川俊敏英氏の対話を記録した新書である。

副題に「iPS細胞vs. 素粒子」とある。山中さんのノーベル賞受賞が何年だったか覚えていないが、そのノーベル賞受賞よりは前の対談であるが、山中さんのノーベル賞受賞も予想されていたころなのだろう。

それぞれの研究の様子が語られていておもしろい。山中さんの研究に至る前の実験のこととかも書かれていて、もちろん実験研究にとりかかる前には何らかの予想があり、それを実証するために研究をはじめるところは私自身は実験的研究をしたことがないが、理論的な研究でも同じであると経験的に知っている。

そして、実験や研究の結果が予想した推測の検証に終わることがなく、新しい現象や効果をみつけることに終わることも、わずかの体験であるけれども知っていることである。

予想した結果に研究が終わらないことは、益川さんのいう「自然は豊富であり、われわれは自然という書物から謙虚に学ぶ必要があるという」ことでもあろう。

この書は昨日紹介した益川さんの本よりも後に出版された本であり、この本もなかなか興味深い。狭い意味の物理関係書ではないが、あえて、物理学の範疇に加えたい。

（追記）進化論とか進化学とかについてもちょっとした言及があり、山中、益川両氏の進化論の知識の程度も垣間見ることができるという意味でも興味深かった。これは私が昨年から伊藤康彦さんの『武谷三男の生物学思想』（風媒社）を科学史の研究対象としているからである。

雑読だが、最近読んだ、長谷川真理子さんの『進化とはなんだろか』（岩波ジュニア新書）に書かれている程度の進化の知識さえも、このお二人はお持ちでないようである。もっともこの二人の専門は進化生物学ではないので、その知識が浅くてもとやかくいうことはない。

『僕がノーベル賞をとった本当の理由』

『僕がノーベル賞をとった本当の理由』（フォーラム・A）は2008年度に小林誠さんや南部陽一郎さんとノーベル物理学賞を共同受賞した益川敏英さんの2009年発行の書である。

旧知の益川さんの書をできるだけ購入しようと思って購入していたが、あまり読んだことがなかった。書棚に他の本を探しに行ったときにこの本をたまたま見つけてなんだか嫌なタイトルだなと思って、手に取って読み始めた。

このタイトルはたぶん出版社のつけたタイトルだろう。だが中味はなかなか率直なもので、益川さんの人柄や性格がよく出ていて、とてもおもしろかった。

本のタイトルが嫌味だが、中身はなかなか率直で好感が持てるようである。タイトルの惑わされないように読まれる方が多くなることを希望する。

益川さんは昨年だったか一昨年だったかに亡くなってしまったが、彼の率直で真摯な人柄が偲ばれる。いい本だ。