２０２３年１１月１３日（月）
媒介変数で表された九州大学理系の数学Ⅲの入試問題である。
まず、x,yは媒介変数で表示されているが、y=f(x)のグラフの概形が必要になる。媒介変数表示の関数
x＝x(t) y=y(t)
の定性的な分析によって、y=f(x)のグラフの概形を知ることが必要になる。
計算力、数学的思考の面でも本ブログで取りあげた問題は、難問である。じっくり考えることが必要
であろう。
ちょっと休息
１１月１２日（日）に孫らとともに、名古屋市科学館へ電車を乗りついて出かけた。
久しぶりである。
２０２３年１１月１１日（土）
一様収束の概念は、関数列｛f_n(x)}の収束を考えることによって生み出されたものである。一様収束の
ε-δを用いた定義は、本文に記したとおりである。より簡単に述べるならば、一様収束は
一様ノルム ||f||_∞＝sup f(x)
で、
lim_n→∞ ||f_n－f||=0
と同値である。すなわち、一様収束とは、一様ノルムの収束のことである。
関数列が一様収束するとき、lim と∫との交換が可能となる。すなわち、
∫_I ｛lim_ｎ→∞ ( f_n) ＝lim_ｎ→∞ {(∫_I (f_n)}
が成立するのである。リーマン積分で関数列｛f_n(x)}が一様積分かどうか調べるのは、大変である。そこで、
積分概念が拡張され、ルベーク積分が登場する。ルベーク積分では、lim と∫との交換が可能となる。
前置きはこの位にして、具体的に京都大学大学院の入試問題を解いてみよう。
ちょっと休息
①１１月８日のFacebook投稿
２０２３年１１月９日（木）
東京医科歯科大学は、来年１０月に東京工業大学と合併して「東京科学大学」になる。東京医科歯科大
学は最寄り駅が中央本線の御茶ノ水駅で、そのあたりから神田川を挟んで正面にキャンパスがある｡私は、
東京へ行ったとき、よく車窓から「東京医科歯科大学」と書かれた校舎を目にした。最近では、２０２１
年度の放送大学卒業式に出席のために出かけた２０２２年３月２１日であった。なぜか、印象に残ってい
る。
さて、数学の２次試験の問題については、両大学とも難問揃いである。東京医科歯科大学の本ブログで
とりあげた問題も結構計算が大変で、難問の部類に入れてもいい問題である。今まで基礎的な入試問題を
扱ってきたが、今回は難しい問題に挑戦してみようと思う。
ちょっと休息 １１月７日のFacebook投稿より
今日は１０月２７日以来、久しぶりに岐阜学習センターに出かけました。
２０２３年１１月７日（火）
私達が普段使っているのは、１０進法表示である。１０進法表示では、０から９までの数字をもちいて、
１０の束ごとに、位がひとつ上がっていく。例えば、１０進法の４３２１➉は
４３２１➉＝４・10³＋３・10²＋２・10＋１
と表示したときの４，３，２，１をとって４３２１➉と表すのである。
p 進法表示で、２進法はコンピュータの内部処理で使われる。3進法表示はカントール集合に密接に関係
している。16進法表示はコンピュータプログラムの表示に使われている。ちなみに１６進法表示には
０，１，２，３，４，５，６，７，８，９，A，B，C，D，E，Ｆ
の文字を用いる。60進法表示は、時間の表示に用いられている。
以前のブログでも取りあげたことがあるが、p 進法表示は重要であるので再度とりあげる。特にＰ進小数
に慣れることが必要だと思う。
ちょっと休息 PTA会員証問題
授業参観等で学校へ行く場合にPTA会員証が必要である、という問題で近々県教委岐阜教育事務所教育支援課（注）
を訪れたいと考えている。
北方町立北学園及び南学園の資料を持参して、善処をお願いしたい。この問題は、北学園及び南学園だけでなく、
多くの学校が入校の際に「保護者証」でなく「PTA会員証」を求めている。PTAのネームプレトの寄付とのかねあ
いもあり、一度きちんとしておきたい。
実は、２０２０年に大垣市立のある小学校で、その学校の保護者からこの問題に関して入校時にPTA会員証が求
められるのおかしいとの書き込みがあった。その保護者の意をうけて、私が校長と電話やメールでコンタクトを取っ
た。結果、その学校もネームプレートはPTAの寄付であったので校長とPTA会長との話し合いによって、PTA会員証
から保護者証に変えてもらったことがあった。
PTA非会員もいるので、学校が入校時にPTA会員証を求めのはおかしいのは当然である。このことをきちんと岐阜
教育事務所教育支援課に話しておきたい。
また、このブログでもきちんと問題点を整理しておきたい。
（追記）
北学園のネームプレート（フォルダー）の写真の提供を保護者から受けた。PTAの寄付である点は別に考えること
にして、このネームプレート（フォルダー）の写真を見る限り、特に問題がない。
南学園のネームプレート（フォルダー）は、校名と校章が違うだけで北学園と同じものであろう。そうだとしたら、
南学園がこの入校許可書を「PTA会員証名札ケース」と表現したことが問題である。PTAと学校との関わりについての
認識が、学校側に不足していると言えましょう。
北方町立南学園の学校だより11月号より引用
（注）
岐阜教育事務所教育支援課は受理された苦情等対応審査申立の対象外であるから、接触しても問題ないであろう。
２０２３年１１月５日（日）
条件に合う２次の多項式を決定する問題である。小問の誘導にしたがって、２次多項式を決定する。
本文でも述べたように、見かけほど難しくない。
北海道大学文系の前期入試問題からとりあげてみた。４問９０分のうちの１問である。
とにかく、小問の順にしたがって、とにかく解いていこう。
ちょっと休息 １１月３日のFacebook投稿
季節はずれのかぼちゃ
