２０２３年１１月２１日（火）
前回に大学入試問題としての定積分の計算として,横浜国立大学理工学部のものをとりあげた。
大学入学試験での定積分の計算問題 ～２０２３年前期日程の横浜国立大学理工学部等の入試問題より
（２０２３年１１月２１日）
その問題では、置換積分と部分積分を駆使して計算していくものであった。今回とりあげた以前意出題された
九州大学大学院の入試問題も同様に、置換積分と部分積分を駆使して解いていく。大学の数学であるから、高校
数学で習わない逆三角関数や双曲線関数・逆双曲線関数などの関数が出てくる。しかし、置換積分と部分積分を
駆使して計算することに変わりがない。
小問（１）は有名な問題で、いろいろなところで出題されている。高校数学の範囲で解けないことはない問題
である。高校数学では、天下り的であるが
t＝x+√ (x²+１)
とおくと、
∫1/√(x²+１)dx= log |x+√(x²+1)| ＋C Cは積分定数
を導くことができる。やや、難しい積分計算であるが・・・。なお、本文の解答と表現は違うが、同じものである。
なお、本問題の出典は、
海老原円・太田雅『詳解と演習 大学院入試問題＜数学＞ 大学数学の理解を深めよう』
（数理工学社、2015.0325初版・2022.0525初版第7刷）
による。
訂正
本文2枚目、下から4行目
(誤） sinh x＝｛e^x+e^(－x)｝/2 → （正） sinh x＝｛e^x－e^(－x)｝/2
ちょっと休息 １１月１９日のFace投稿より投稿より
今日の朝、９時頃からサトイモの収穫をしました。残っているサトイモがそんなに多くなかったこと、畑の土
が昨日の雨のために非常に柔らかくなっていたこともあって、２０分とかかりませんでした。スコップで一掘り
でした。
