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代替効果・所得効果ースルツキー分解

2019-03-06 11:30:31 | 日記

価格変化による最適消費量の変化を

代替効果と所得効果に分解します。

 

(問題)

効用関数: u=√x1√x2(コブダグラス型)

予算制約: p1x1+p2x2=I

 

価格変化: (p1,p2)=(1,1)→(2,1)

I(予算)=10としたときの最適消費量変化をスルツキー分解せよ。

 

→解答は添付画像をご参照ください。

ポイントは、

a) 最適消費量変化 :max u  (s.t. I=10、予算一定)

b) 代替効果:min I  (s.t.  u=5、効用一定)

c) 所得効果:aーb

制約条件のもとでのコブダグラス型関数の最大化・最小化問題、

これをラグランジュ乗数法を使って解くという、経済学ではよくでてくる計算パターンです。

 

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