Opera 個人のブログ

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電気・電子計測

2016-10-29 22:01:53 | 基礎学
1   一般計測機器
(1) 直動式指示電気計器(アナログ)の種類
① (永久磁石)可動コイル形
直流のみ、平均値指示
永久磁石でつくられた磁界中に回転できる(可動)コイルがあり、電流を流すと磁界と電流の間に電磁力が働き、電流の大きさに比例してトルクが生じる
② 可動鉄片形
交流のみ(直流では鉄片のヒステリシスのため誤差が大きくなるので専ら交流用)、実効値指示
固定コイルに囲まれた固定鉄片と可動鉄片の力を利用する
③ 電流力計形
直流・交流、実効値指示
固定コイルに流れる電流によって生じる磁界と可動コイルに流れる電流との間に生じる電磁力によって可動コイルが回転する
④ 誘導形
交流のみ、実効値指示
2つのコイルの電流の位相差によって駆動力を得る
⑤ 熱電対形
直流・交流、実効値指示
熱電対と(永久磁石)可動コイル形を組み合わせたもの
(2) 計測法
① 偏位法 ・・・測定量の結果として生じる計器の指示値を読む
② 零位法 ・・・測定量を基準値と平衡させて測定量を知る(例:ホイートストンブリッジ、直流電位差計)
(3) 測定誤差
精度階級1.0級の電流計
→ 最大目盛の±1.0%の範囲の誤差が許容されている
(4) 倍率器・分流器
① 倍率器 ・・・電圧計において倍率N=V/Vr、r:内部抵抗
② 分流器 ・・・電流計において倍率N=I/Ir、r:内部抵抗
(5) 周波数カウンタ
±1カウント誤差 ・・・ゲートの開閉信号とトリガパルスの位相関係が非同期であることによって生ずる誤差
(6) オシロスコープ
リサージュ図形 ・・・2つの正弦波の周波数比とそれらの位相差を差奥低することができる
アイパターン ・・・パルス信号の劣化度を測定することができる。(5) 空洞周波数計
(7) ボロメータ電力計
ボロメータ ・・・温度が上昇すると抵抗値が変化する素子であり、サーミスタやバレッタが用いられる。100mW以下の小電力測定に利用する
(8) カロリメータ電力計
数W以上の大電力測定に利用する
(9) 標準信号発生器
(10) スペクトラムアナライザ
(11) 準漏話雑音の測定
(12) ビット誤り率の測定
(13) アイパターン
アイパターンによって、伝送時に発生する雑音や波形歪みを測定する。伝送系の雑音や歪みが小さければ、アイの開きは大きくなる
(14) 方向性結合器
管内波長λの1/4離れた位置に2つの結合孔あり
電圧定在波比を測定できる
(15) マジックT
1方向は無反射終端

2   電気的に温度を測定する方法
(1) 接触式のもの
① 熱電温度計
熱電対の熱起電力が熱接点と冷接点間の温度差に応じて生じるというゼーベック効果を利用したもの
② 抵抗温度計
白金や銅、ニッケルなどの純粋な金属やサーミスタのような半導体の抵抗率が温度によって規則的に変化する特性を利用したもの
電気抵抗を測定し温度を計測するもの
(2) 非接触式のもの
① 全放射温度計
ステファン・ボルツマンの法則(放射体から単位時間に放射される全放射エネルギーは放射体の絶対温度の4乗に比例する)を応用したもの
光学系を使用して被測温体からの全放射エネルギーを受熱板に集めて、その温度上昇を熱電温度計によって測地するもの
② 赤外線温度計
赤外線(波長700~2000nm程度)放射を利用したもの
検出素子はサーミスタ、光電素子(HgCdTe、InGaAs、PbS

電気・電子回路学および電磁気学

2016-10-29 21:59:26 | 基礎学
1   直流回路
(1) 電線の抵抗率、導電率、温度係数
金属の抵抗値は、一般に正の温度係数を持ち、温度が上昇すると抵抗値が増加する(銅の場合、10℃上昇すると約4%抵抗値が増加する) 
① 抵抗率ρ[Ωm]  
R=ρ・l/S [Ω]
ρ:抵抗率[Ωm]、l:長さ[m]、S:断面積[m2]
② 導電率σ[S/m(ジーメンス毎メートル)]
抵抗率ρの逆数
σ=1/ρ  [S/m]
電気の通しやすい金属の順(導電率σの大きい金属の順)
銀>銅>アルミニウム>鉄
③ 温度係数α[℃-1]
R'=R(1+α)
温度係数α[℃-1]で、抵抗値R[Ω]がR'[Ω]に変化する
(2) キルヒホッフの法則
① 第1法則(電流則)
I1+I2+・・・+In=0
② 第2法則(電圧則)
1つの閉回路において
I1R1+I2R2+・・・+InRn=E
(3) ブリッジ回路の平衡条件
R1・R4=R2・R3
交流においても同様に成立する。 Z1・Z4=Z2・Z3
(4) 最大電力供給の法則
内部抵抗r[Ω]の電源に負荷抵抗R[Ω]を接続した場合、電源電圧E[V]が一定の条件において負荷抵抗R[Ω]を変化させると、r=Rの時に負荷抵抗R[Ω]で消費する電力は最大となる。
(5) 発熱量(ジュールの法則)
ジュール熱H=I2・R・t [J]
t:時間[sec]

2   静電界およびコンデンサ
(1) 電気力線
① 正電荷に始まり、負電荷に終わる
② それ自体は交わることはない
③ 密なところは電界が強い
④ 導体面に垂直に出入りする
⑤ 向きはその点の電界の方向と一致する
→ 電気力線の接線の向きは電界の方向を表す
(2) ガウスの定理
電界中に1つの閉曲面を仮想した場合、この面を内から外へ通り抜ける電気力線の総数N[本]は
N=Q/ε=Q/ε0εs [本]
Q:点電荷[C]、ε:誘電率[F/m]、ε0:真空の誘電率(=8.855×10E-12[F/m])、εs:比誘電率
(3) 点電荷による電界の強さ
点電荷Q[C]から距離r[m]離れたP点の電界の強さE[V/m]は
E=Q/4πε0εs・r2 [V/m] ・・・rの2乗に反比例する
(4) 点電荷による電位と電位差
点電荷Q[C]から距離r[m]離れたP点の電位V[V]は
V=Q/4πε0εs・r [V]  ・・・rに反比例する
点電荷Q[C]から距離r1、r2[m]離れたP1点、P2点の電位をV1、V2とすると、その電位差V12[V]は
V12=Q(1/r1-1/r2)/4πε0εs [V]
(5) 静電容量
蓄えられる電気量Q=CV [C]
C:静電容量[F]、V:両電極間の電圧[V]
(6) 平行平板コンデンサの電界、電束密度、蓄えられる電荷、静電容量
① 電界
E=V/d [V]
V:平板電極間に与えられた電位差[V]、d:電極間距離[m]
② 電束密度
D=εE=ε0εs・E=ε0εs・V/d [C/m2]
③ 蓄えられる電荷
Q=DS=ε0εs・V/d [C]
D:電束密度[C/m2]、S:電極板面積[m2]
④ 静電容量
C=Q/V=εS/d=ε0εs・S/d [F]
(7) 導体球の静電容量
半径r[m]の導体球の中心にQ[C]の電荷が与えられた時、導体球の表面上の電位V[V]は
V=Q/4πε0εs・r [V]
導体球の静電容量C[F]は
C=Q/V=4πε0εs・r [F]
(8) コンデンサの静電エネルギー
コンデンサは電気エネルギーを蓄える能力がある。
W=(1/2)・Q・V=(1/2)・C・V2 [J]
C:静電容量[F]、V:充電電圧[V]、Q:電荷[C]
(9) 電界におけるクーロンの法則
2つの静止している点電荷Q1[C]、Q2[C]との間に働く力=クーロン力(静電力)F[N]は
F=Q1・Q2/4πε0εs・r2 [N]
同種の電荷→反発力、異種の電荷→吸引力

3   静磁界と電流による磁界
(1) 静電界と静磁界の比較
誘電率ε
真空の誘電率ε0=8.855×10E-12 [F/m]
比誘電率εs=ε/ε0
----------------------------
透磁率μ
真空の透磁率μ0=1.257×10E-6 [H/m]
比透磁率μs=μ/μ0
(2) 磁界におけるクーロンの法則
F=m1m2/4πμr2=m1m2/4πμ0μs・r2 [N]
m:蓄えられる磁気量[Wb]
(3) 磁束密度
B=μH=μ0μs・H [T]
H:磁界の強さ[A/m]
(4) 磁性体
① 磁気誘導・・・磁界中に物質を置いた時、その物質が磁化される現象
② 常磁性体・・・磁界の方向に磁化されるもので、比透磁率μs>1
③ 反磁性体・・・磁界と反対の方向に磁化されるもので、比透磁率μs<1
④ 強磁性体・・・特に強く磁化されるもの(例:鉄、ニッケル、コバルト)
(5) 磁化曲線
ヒステリシスループ
横軸:磁界の強さH、縦軸:磁束密度B
ヒステリシスループの囲む面積はヒステリシス損に比例する。すなわち加えられた単位面積当たりのエネルギーWh[J/m3]→ ヒステリシス曲線の囲まれた面積。
1秒間にf回、ヒステリシス曲線を描かせる→ P=f・Wh[W/m3]の電力が熱となる。
縦軸の切片Brは残留磁気、横軸の切片Hcは保磁力
バルクハウゼン効果と磁気飽和効果(最大磁束密度Bm)
(6) 電流による磁界
① アンペアの右ネジの法則
コイルに電流を流すと本法則に基づく方向に磁界が発生する
② 周回積分の法則
起磁力NI=HL [A]
N:コイルの巻数、I:電流[A]、H:磁界の強さ[A/m]、L:周回路長[m]
(ア) 直線電流の周辺磁界
H=I/2πr [m]
r:半径[m]
(イ) 円形コイルの中心磁界
H=NI/2r [A/m]
N:コイルの巻数、r:半径[m]
(7) 電磁力の発生 →フレミングの左手の法則
中指(電流の方向)、人指し指(磁界の方向)、親指(電磁力の方向)
電磁力の大きさF=BIL [N]
B:磁束密度[T]、I:導体に流す電流[A]、L:磁界内の導体の長さ[m]
(8) 電線相互間に働く力
同方向の電流間には吸引力
反対方向の電流間には反発力
その大きさF=IaIb/r×10E7 [N/m]
r:平行導線a,bの間隔[m]

4   誘導起電力および磁気回路
(1) 導体運動による起電力 →フレミングの右手の法則
中指(電流の方向)、人指し指(磁界の方向)、親指(導体の移動方向)
長さl[m]の導体棒を速度v[m/sec]で移動させる場合の誘導起電力の大きさE[V]は
E=Blv [V]
(2) 環状鉄心コイルの磁気回路
① 起磁力
環状鉄心にN回のコイルが巻かれている時、磁気回路に磁束φ[Wb]をつくる原動力を起磁力Fm[A]と言い、コイルに流れる電流をI[A]とすると
Fm=NI [A]
② 自己誘導起電力
Δt[sec]間に自己インダクタンスL[H]のコイルに流れる電流I[A]がΔI[A]だけ変化したた時の自己誘導起電力e[V]は
e=-L・ΔI/Δt
Δt[sec]間に巻数Nのコイルを貫く磁束φ[Wb]だけ変化した時の自己誘導起電力e[V]は
e=-N・Δφ/Δt
③ 磁束、磁気抵抗
磁気抵抗は磁気回路における磁束の通りにくさを表す。
Rm=NI/φ [A/Wb] ・・・<磁気回路のオームの法則> 電圧V→NI、電流I→φ、電気抵抗R→Rm
Rm=l/μS [A/Wb]
l:磁路の長さ[m]、S:断面積[m2]、μ:透磁率[H/m]
④ コイルの自己インダクタンス
L=Nφ/I=N2/Rm [H] ・・・巻数Nの2乗に比例、磁気抵抗Rmに反比例する
N:コイルの巻数、φ:磁束[Wb]、I:コイルに流れる電流
すなわちコイルの磁束鎖交数Nφ[Wb]は、そのコイルに流れる電流I[A]に比例し、その比例定数としてインダクタンスL[H]が定義される。
Nφ=LI [Wb]
(3) レンツの法則とファラデーの法則
レンツの法則 ・・・コイルを貫く磁束が変化すると、磁束の変化を妨げる方向に誘導起電力が発生する
ファラデーの法則 ・・・起電力の大きさe=-N・Δφ/Δt 磁束変化が大きいほど、時間変化が短いほど、誘導起電力が大きい
(4) コイルに蓄えられるエネルギー
W=LI2/2 [J]
(5) 変成器(トランス)回路
電圧は巻線比に比例
(6) 電界中の電子の動き
電子の運動エネルギー
W=eV=mv2/2 [J]
V:電位差[V]、v:電子の速度[m/sec]、m:電子の質量[kg]
(7) 磁界中の電子の動き
① 求心力
F1=Bev [N]
B:磁束密度[T]、-e:電子の電荷[C]、v:電子の速度[m/sec]
② 遠心力
F2=mv2/r [N]
r:電子の円運動の半径[m]、m:電子の質量[kg]
③ 等速円運動の半径
F1=F2より
r=mv/eB [m]
④ 等速円運動の周期
T=2πr/v=2πm/eB [sec]

5   交流回路
(1) 交流電力
実効値=1/√2×最大値
L回路 電流は電圧より90°遅れ
C回路 電流は電圧より90°進み
有効電力P=VIcosθ
無効電力Q=VIsinθ
皮相電力S=VI
力率cosθ=P/S
(2) コイルの直列・並列接続
L:インダクタンス、単位H(ヘンリー)
直列接続:L=L1+L2 [H]
並列接続:L=L1L2/(L1+L2) [H]
(3) コンデンサの直列・並列接続
C:静電容量、単位F(ファラド)
直列接続:C=C1C2/(C1+C2) [F]
並列接続:C=C1+C2 [F]
(4) リアクタンス
① リアクタンス
コイルとコンデンサによる、抵抗と同じように交流電流を妨げる働きを言う
X:リアクタンス、単位Ω
XL=ωL、XC=1/ωC
ω=2πf
② インピーダンスと交流の複素数表示
Z:インピーダンス、単位Ω
インピーダンスを抵抗RとリアクタンスXで表すと
Z=R+jX
|Z|=√(R2+X2)
抵抗、コイル、コンデンサの直列接続の場合(RLC直列回路)
Z=R+j(ωL-1/ωC)
|Z|=√{R2+(ωL-1/ωC)2}
③ アドミタンス
交流電圧を印加した時の電流の流れやすさを言う
Y:アドミタンス、単位S(ジーメンス)
Y=1/Z すなわちインピーダンスの逆数
Y=G+jB、G:コンダクタンス、B:サセプタンス
抵抗、コイル、コンデンサの並列接続の場合(RLC並列回路)
Y=1/R+j(ωC-1/ωL)
|Y|=1/|Z|=√{1/R2+1/(ωC-1/ωL)2}
④ 共振
ωL-1/ωC=0の時(すなわちω2=1/LC)、共振する
ω=2πfだから、共振周波数f=1/2π√LC
RLC直列回路の場合、共振時はインピーダンスが最小
RLC並列回路の場合、共振時はインピーダンスが最大
Q:共振の先鋭度
⑤ 内部抵抗r、起電力Eの交流電源回路において、負荷提供Rから取り出しうる最大電力は、R=rの時
(5) 4端子回路網
ZF:2次側を開放した時の1次側から見たインピーダンス、ZS:2次側を短絡した時の1次側から見たインピーダンスとすると、影像インピーダンスは
Z2=ZF2・ZS2
影像インピーダンス:4端子回路網を縦続接続した時に接続点において左右を見たインピーダンスが同じになる状態のインピーダンスのことを言う。

6   デシベル表示
電力利得の場合:10logG [dB]
log2=0.3、log3=0.48
例:電力利得が40倍
10log40=10log(2×2×10)=20log2+10=16 [dB]

7   フィルタ
コイルを直列に入れると周波数が上がるにつれてインピーダンスが大きくなる。コンデンサを直列に入れると周波数が上がるにつれてインピーダンスが小さくなる。
(1) LPF ・・・コイルを直列に挿入、低域を通過させる
(2) HPF ・・・コンデンサを直列に挿入、高域を通過させる
(3) BPF ・・・特定の帯域のみ通過させる
(4) BEF ・・・特定の帯域のみ通過させない

8   半導体
(1) 自由電子と正孔(ホール)
(2) n形半導体とp形半導体
n形 ・・・4価に5価(窒素N、リンPなど)を不純物(ドナー)として混入、伝導は自由電子による
p形 ・・・4価に3価(ほう素B、インジウムIn、アルミニウムArなど)を不純物(アクセプタ)として混入、伝導は正孔による
(3) 特徴
温度上昇に伴い抵抗値が小さくなり(負の温度係数を持つ)、その変化が大きい
不純物の量が増えると抵抗値が小さくなる
不純物を含ませると整流作用、光電効果、熱電効果などを大きく得られる
(4) 電磁界中の平板半導体
発生する電位差は磁束密度B[T]と電流I[A]に比例し、半導体の厚さd[m]に反比例する
V∝BI/d

9   ダイオード
PN接合で、P側がアノード、N側がカソード
(1) ダイオード回路
① 半波整流回路
② 全波整流回路
③ クリッパ回路 ・・・半波分のみ、ある振幅値より大きい部分をカットする
ピーククリッパ回路(入力波形の高い部分をカット)
ベースクリッパ回路(入力波形の低い部分をカット)
④ スライサ回路 ・・・正負半波とも、ある振幅値より大きい部分を選択カットする
④ リミッタ回路 ・・・正負半波で各々設定した振幅値より大きい部分を選択カットする
⑤ クランプ回路 ・・・入力波形を変えずに波形の基準レベルを変える
(2) その他のダイオードの種類
① 可変容量ダイオード(バラクダダイオード、バリキャップダイオード)
PN接合部の空乏層の大きさが印加した逆方向電圧の大きさによって変化することにより、可変容量のコンデンサとして働く
② 定電圧ダイオード(ツェナーダイオード)
PN接合に逆方向電圧を加えて、電流が大きく変化しても電圧がほぼ一定に保たれる定電圧素子
③ 発光ダイオード(LED)
PN接合ダイオードに順方向電圧を加え、順方向電流によって発光する光電変換素子
④ トンネルダイオード
不純物の濃度が他のダイオードに比べていずれも高いp形半導体とn形半導体を接合した半導体素子でエサキダイオードとも言われる。順方向の電圧・電流特性に負性抵抗特性を持っており応答特性が速いことを利用して、マイクロ波からミリ波の発信に用いることができる
⑤ ガンダイオード
マイクロ波の発振、増幅回路に利用、受信機の局部発振器に利用
⑥ インパッドダイオード
逆方向電圧を加えて徐々にその値を増加させ、ある電圧以上にすると、電界によって電子なだれ現象を起こし、電流が急激に増加する。このような半導体接合面における電子なだれ現象とキャリア走行時間効果を利用すると負性抵抗特性を得ることができる。マイクロ波およびミリ波の発振、増幅回路に利用。雑音がやや大きいが高出力が得られる

10   トランジスタ
バイポーラ型で電流制御素子
高速であるが、消費電力が大きく微細化が難しい →ディスクリート(個別半導体)などで使用
ベース、エミッタ、コレクタの電極
① エミッタ接地
一般的。電流増幅が大、入出力インピーダンスが中。入出力の信号の位相が180°ずれる(反転位相)。
② ベース接地
電流増幅<1、入力インピーダンスが小、出力インピーダンスが大。周波数特性が良い。
③ コレクタ接地(エミッタフォロワ)
電流増幅が大、入力インピーダンスが大、出力インピーダンスが小。出力信号は入力信号と同位相。

11   FET(電界効果トランジスタ)
ユニポーラ型で電圧制御素子
(1) 分類
MOS(Metal Oxide Semiconductor)型と接合型がある。MOS型、中でもC-MOS FETが主流
① MOS型
ゲート電極に金属と酸化物(絶縁体)を使用。スイッチングや増幅が得意。IC化。デジタル家電でも活躍
② 接合型
ゲート電極のPN接合を使用。主に増幅を目的にテレビやラジオなどの半導体素子として活用
(2) MOS FET
NチャンネルMOS FET(多数キャリアが自由電子)、PチャンネルMOS FET(多数キャリアが正孔)
C-MOS FET ・・・C:Complementary相補型の意味で、N-MOSとP-MOSの組み合わせ
(3) 構造と動作
ゲート、ドレイン、ソースの電極
ゲート電圧によって生じた電界を制御
(4) 特徴
① 入力インピーダンスが極めて大
② 温度の影響が小さい
③ 雑音が少ない
④ 高周波まで使用できる
⑤ 低消費電力で構造が簡単 →高密度化が要求されるICに最適

12   その他の半導体素子
(1) バリスタ
過電圧が防止できる
リレー接点の火花消去、電話機の送話・受話レベルの調整回路、クリック(衝撃音)防止回路に用いられる
(2) サーミスタ
温度変化によって抵抗値が変化
正の変化 ・・・PTCサーミスタ
負の変化 ・・・NTCサーミスタ
(3) フォトトランジスタ
光感応素子
(4) サイリスタ(SCR)
PNPN4層構造
アノード(陽極)、カソード(陰極)、ゲート
(5) 電子放出
① 熱電子放出  例:真空管、Ta(タンタル)
② 電界放出  例:W(タングステン)
③ 2次電子放出  例:電子を金属またはその酸化物、ハロゲン化物などに衝突させる
④ 光電子放出(光電効果)  例:金属に光を照射する

13   オペアンプ(演算増幅器)
① 特徴
(ア) 反転入力端子および非反転入力端子がある。出力端子は1つ。
(イ) 理想的には周波数帯域が極めて広い(直流信号から高周波信号まで増幅できる)。
(ウ) 入力インピーダンスが極めて大きい(100kΩ~100MΩ)。
(エ) 出力インピーダンスが極めて小さい(数十Ω~数百Ω)。
(オ) 入力回路は差動増幅の構造を持つ。
(カ) 理想的には増幅度(利得)が極めて大きい。
(キ) オフセット電圧及びオフセット電流が共にゼロ。
② 負帰還方式
(ア) 非反転増幅回路
Eo=Ei・(R1+R2)/R1
(イ) 反転増幅回路
Eo=Ei・(-R2/R1)
(ウ) 帰還率β
増幅度は下がるが歪みを減少できる。周波数特性が良。動作安定。利得は次式で表される。
AF=A/(1-Aβ)

14   発振回路
増幅回路と帰還回路で構成
Vf=AβVi
発振条件 ・・・正帰還回路
① ViとVfが同相
② Aβ>=1

15   変調回路

16   雑音
三角雑音特性 ・・・雑音出力が周波数に比例する場合

17   パルス回路
① 非安定マルチバイブレータ回路
一定時間でON、OFFが反転
② 単安定マルチバイブレータ回路
トリガーパルスが入力されると一定時間のみ方形波パルスを出力する
③ 双安定マルチバイブレータ回路(フリップフロップ回路)
トリガパルスが入力されるとON、OFFが反転して出力される
④ シュミットトリガ回路
正弦波や歪んだパルス波を入力して方形波の出力を得る

18   デジタル論理回路
NOT, AND, OR, NAND, NOR

19   論理式(ブール代数)とベン図
ド・モルガンの定理
─(A+B)=─A・─B
─(A・B)=─A+─B

20   3相交流回路
(1) Y(スター)結線の電圧、電流、電力
V:線間電圧[V]、I:線電流[A]とすると
相電圧 V/√3
相電流 I
3相分の有効電力 P=3・VIcosθ/√3=√3VIcosθ
3相分の無効電力 Q=3・VIsinθ/√3=√3VIsinθ
3相分の皮相電力 S=√3VI=√(P2+Q2)
(2) Δ(デルタ)結線の電圧、電流、電力
V:線間電圧[V]、I:線電流[A]とすると
相電圧 V
相電流 I/√3
(3) Δ→Y変換
Δ結線:r1, r2, r3
Y結線:R1, R2, R3
r1=r2=r3, R1=R2=R3の場合、Δ→Y変換では
R=r/3