言葉や、数字・記号だけで書かれた問題を
図形にして考える場合、
とても便利な道具が 方眼紙です。
小学生の時には、縦線・横線 の入ったノートを使っていた人も
中学生になってからは、横線だけのノートを使っている人が大半だと思います。
文房具の売り場に行っても方眼になったノートは少なく、
こんなに便利な物が、どうして普及していかないんだろう？と思います。
さて、前回の問題。
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３点の座標が、A(２，３） B(－２，１） C(１，－１）となるとき
A B C を結んでできる三角形の面積はいくらになるでしょうか？
X,Y ともに ０～１までの １マスの１辺の長さは１ｃｍとします。
また、 D ( a , b ) で、a , b ともに自然数のとき
△ABC と同じ面積になる △DBC における 点Dの
X座標 a と ｙ座標 b は、いくらになるでしょう？
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これを、方眼紙に書きますと
△ABC の 黄色い部分の面積は、
□AEFG の 面積から △AEB と △BFC と △ACG の面積を引き算すれば
いとも簡単に分かってしまいます。 １６－４－３－２＝７ で
△ABC の面積は ７平方センチメートル です。
そして、もうひとつの問題は、
△ABCの面積を変えないで点Aを移動させることと同じですから
その移動先は、底辺BC に 平行な線上にあります。
ただ、座標のX,Y は、自然数という条件ですから
点A を通り、BCに平行な線上で探すと、点Dは一つしかありません。
その点Dの座標は（５，１） ですから a＝５ 、 b＝１
自分で、白紙のノートに方眼の線をきれいに書くのは至難のワザですね
かといって、いいかげんな線を引くと、図形がゆがんでしまって
かえって混乱します。
方眼ノート。
ぜひ使ってみてください。
このブログで掲載しています図形は、イラストレーターというソフトを使っていますが
バックには、方眼のグリッドを表示して作成します。
これがあるから短時間で図形が作成できます。助かっています。