割り箸の 先に 円形の板をはさんで
その割り箸を くるくる～と回しますと
平面だった円が、球形に見えてきます。
このように平面を ある軸で回転させたときにできる回転体の体積を考えます。
直角三角形で、斜辺以外の辺を軸にして回転させると
三角錐ができます。
この三角錐の体積の求め方は、もう習った方が多いのでは？
とんがり帽子の三角錐の体積は
底面積×高さ÷３ でした。
なぜ ３ で割るのか？ ということについては ほとんどの人が習っていません。
教科書には、明記されていなかったように思います。
文章で説明するには複雑ですからね～先送りですね～
（ここで、先送りなんかしないできちんと説明しろ！と叫ぶ学生など
皆無なんでしょうね・・・・・
教室では２種類の模型を作って、立体でせつめいしていますが・・・）
今回は、三角形ではなく、直角三角形を２枚使った平行四辺形を回転させます。
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平行四辺形ABCDで、
辺AD＝２ｃｍ、DB=４ｃｍ、∠ADB＝∠CBD＝９０°の場合、
DBを軸に回転させたときにできる回転体の体積はいくらでしょう？
円周率はπとします。
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ヒント：真ん中で、２つに切って考えると、分かりやすいかもしれません。
回転体の問題は、数多くあります。どれも円周率は不可欠ですね。
そして、上の問題のように 回転したときの図が描いてある物と
文章だけの問題というのもあります。
図が描いていないものは、自分で描けるようになっていないと
ちょっと大変かも～
次のような文章問題だと、図が描けますか？
同一平面上において、３ｃｍ間隔で平行な直線、L,M,N. がある。
L,M,N に垂直な線P とPから３ｃｍの距離でPに平行な直線Qがあるとき
L,M,P,Q で囲まれた正方形が、Nを軸にして回転したときにできる
回転体の体積を求めましょう。