前回の 比の問題にしてもそうですが
このような問題の時には、ここから考えて
こんな式を使えば このように解ける！という攻略法があります。
セオリー なんて言う場合もありますが・・・
さて、前回の問題。
ある博物館で、大人１人の入館料が１２００円、子供の入館料は９００円でした。
ある日、大人も子供も同じ金額だけ値上がりしたので
大人と子供の入館料の比が ５：４ になりました。
値上がりした金額は いくらでしょう？
これを図に書きますと、
と、このようになります。
そして式は、
こうなります。図に書きますと分かりやすいのですが
どうやって図に書くか？というのが最初は分からない～
だから、こんな問題の時は このような図を書くというのが
攻略法！
ひとつずつ覚えてください。
そしてもう1つの問題！
辺BC上に点Pをとって 四角形ABPM と 四角形MPCD の
面積の比が ３：２ になるとき BPの長さはいくらになるでしょう？
これは、最初にMが中点であることと
ABが５ｃｍ、面積が６０平方センチメートルであることから
AD＝１２ｃｍ、AM＝６ｃｍ と分かります。
BPの長さをXｃｍとすると 式は台形の公式より
(６＋X)×５÷２ ： （６＋（１２－X))×５÷２ ＝３：２ となります。
これを簡単にしますと
(６＋X) ： （６＋（１２－X)) ＝３：２
もっと簡単にしますと
(６＋X) ： （１８－X) ＝３：２
内項の積は、外項の積 より
（１８－X）×３＝（６＋X）×２
これを解きますと、X=８．４ 答え８．４ｃｍ
ここで質問！
どうして内項の積＝外項の積 になるの？
時々は、基本に戻って、公式や定理の意味を考え直すことも
必要なんです！