前回の 比の問題にしてもそうですが
このような問題の時には、ここから考えて
こんな式を使えば このように解ける!という攻略法があります。
セオリー なんて言う場合もありますが・・・
さて、前回の問題。
ある博物館で、大人1人の入館料が1200円、子供の入館料は900円でした。
ある日、大人も子供も同じ金額だけ値上がりしたので
大人と子供の入館料の比が 5:4 になりました。
値上がりした金額は いくらでしょう?
これを図に書きますと、
と、このようになります。
そして式は、
こうなります。図に書きますと分かりやすいのですが
どうやって図に書くか?というのが最初は分からない~
だから、こんな問題の時は このような図を書くというのが
攻略法!
ひとつずつ覚えてください。
そしてもう1つの問題!
辺BC上に点Pをとって 四角形ABPM と 四角形MPCD の
面積の比が 3:2 になるとき BPの長さはいくらになるでしょう?
これは、最初にMが中点であることと
ABが5cm、面積が60平方センチメートルであることから
AD=12cm、AM=6cm と分かります。
BPの長さをXcmとすると 式は台形の公式より
(6+X)×5÷2 : (6+(12-X))×5÷2 =3:2 となります。
これを簡単にしますと
(6+X) : (6+(12-X)) =3:2
もっと簡単にしますと
(6+X) : (18-X) =3:2
内項の積は、外項の積 より
(18-X)×3=(6+X)×2
これを解きますと、X=8.4 答え8.4cm
ここで質問!
どうして内項の積=外項の積 になるの?
時々は、基本に戻って、公式や定理の意味を考え直すことも
必要なんです!