今回は、よく出る 比 の問題。
縦と横の長さの比が、7:15 の長方形の庭がある。
横の長さが60mのとき、縦の長さを求めなさい。
これは、縦の長さをXとして、式を書きますと
7:15=X:60 で、 内項の積は 外項の積 ですから
15X=7×60 X=7×60÷15 X=28 縦の長さは28m と分かります。
では、少しひねくれた 比 の問題ですが、
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ある博物館で、大人1人の入館料が1200円、子供の入館料は900円でした。
ある日、大人も子供も同じ金額だけ値上がりしたので
大人と子供の入館料の比が 5:4 になりました。
値上がりした金額は いくらでしょう?
さて、式は書けますか?
何をXにするのか? そのXを使って どのように式を作るのか?
そこが分かれば 計算は難しくありません。
これが分かった人は次の問題
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図のように、長方形ABCD において
辺ADの中点を M とします。
辺ABが 5cm、長方形の面積が60平方センチメートルです。
辺BC上に点Pをとって 四角形ABPM と 四角形MPCD の
面積の比が 3:2 になるとき BPの長さはいくらになるでしょう?
ヒント:四角形は2つとも台形です。
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計算が速い人も、計算が遅い人も
暗算できる人も、できない人も
問題の解き方を推理する という 時間が必要です。
この時間の使い方が、人それぞれ違いますし、個性も出ます。
より深く考える人は、時間がかかります。
何か他のものと関連づけて考える人も時間はかかります
早いことが優れているというのは、管理したがっている者達の都合です。
自由な学問を大切にしたいものです。