今回は、よく出る 比 の問題。
縦と横の長さの比が、７：１５ の長方形の庭がある。
横の長さが６０ｍのとき、縦の長さを求めなさい。
これは、縦の長さをXとして、式を書きますと
７：１５＝X:60 で、 内項の積は 外項の積 ですから
１５X＝７×６０ X＝７×６０÷１５ X＝２８ 縦の長さは２８ｍ と分かります。
では、少しひねくれた 比 の問題ですが、
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ある博物館で、大人１人の入館料が１２００円、子供の入館料は９００円でした。
ある日、大人も子供も同じ金額だけ値上がりしたので
大人と子供の入館料の比が ５：４ になりました。
値上がりした金額は いくらでしょう？
さて、式は書けますか？
何をXにするのか？ そのXを使って どのように式を作るのか？
そこが分かれば 計算は難しくありません。
これが分かった人は次の問題
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図のように、長方形ABCD において
辺ADの中点を M とします。
辺ABが ５ｃｍ、長方形の面積が６０平方センチメートルです。
辺BC上に点Pをとって 四角形ABPM と 四角形MPCD の
面積の比が ３：２ になるとき BPの長さはいくらになるでしょう？
ヒント：四角形は２つとも台形です。
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計算が速い人も、計算が遅い人も
暗算できる人も、できない人も
問題の解き方を推理する という 時間が必要です。
この時間の使い方が、人それぞれ違いますし、個性も出ます。
より深く考える人は、時間がかかります。
何か他のものと関連づけて考える人も時間はかかります
早いことが優れているというのは、管理したがっている者達の都合です。
自由な学問を大切にしたいものです。