方眼紙を 使いこなせ！

言葉や、数字・記号だけで書かれた問題を

図形にして考える場合、

とても便利な道具が　方眼紙です。

小学生の時には、縦線・横線　の入ったノートを使っていた人も

中学生になってからは、横線だけのノートを使っている人が大半だと思います。

文房具の売り場に行っても方眼になったノートは少なく、

こんなに便利な物が、どうして普及していかないんだろう？と思います。

 

さて、前回の問題。

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３点の座標が、A(２，３）  B(－２，１）  C(１，－１）となるとき

A B C を結んでできる三角形の面積はいくらになるでしょうか？

X,Y ともに ０～１までの １マスの１辺の長さは１ｃｍとします。

 

また、 D ( a , b ) で、a , b  ともに自然数のとき

△ABC と同じ面積になる △DBC における 点Dの

X座標 a と ｙ座標 b は、いくらになるでしょう？

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これを、方眼紙に書きますと

△ABC　の　黄色い部分の面積は、

□AEFG　の　面積から　△AEB　と　△BFC　と　△ACG　の面積を引き算すれば

いとも簡単に分かってしまいます。　１６－４－３－２＝７　で

△ABC　の面積は　７平方センチメートル　です。

 

そして、もうひとつの問題は、

△ABCの面積を変えないで点Aを移動させることと同じですから

その移動先は、底辺BC　に　平行な線上にあります。

ただ、座標のX,Y　は、自然数という条件ですから

点A　を通り、BCに平行な線上で探すと、点Dは一つしかありません。

その点Dの座標は（５，１）　ですから　　　a＝５　、　b＝１　　

 

自分で、白紙のノートに方眼の線をきれいに書くのは至難のワザですね

かといって、いいかげんな線を引くと、図形がゆがんでしまって

かえって混乱します。

方眼ノート。

ぜひ使ってみてください。

 

このブログで掲載しています図形は、イラストレーターというソフトを使っていますが

バックには、方眼のグリッドを表示して作成します。

これがあるから短時間で図形が作成できます。助かっています。