名寄・算数数学教室より

たかが算数、されど算数
小学生、中学生との算数・数学を使った
コミュニケーションを綴ります

方眼紙を 使いこなせ!

2013-06-20 21:50:28 | 中学2年

言葉や、数字・記号だけで書かれた問題を

図形にして考える場合、

とても便利な道具が 方眼紙です。

小学生の時には、縦線・横線 の入ったノートを使っていた人も

中学生になってからは、横線だけのノートを使っている人が大半だと思います。

文房具の売り場に行っても方眼になったノートは少なく、

こんなに便利な物が、どうして普及していかないんだろう?と思います。

 

さて、前回の問題。

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3点の座標が、A(2,3)  B(-2,1)  C(1,-1)となるとき

A B C を結んでできる三角形の面積はいくらになるでしょうか?

X,Y ともに 0~1までの 1マスの1辺の長さは1cmとします。

 

また、 D ( a , b ) で、a , b  ともに自然数のとき

△ABC と同じ面積になる △DBC における 点Dの

X座標 a と y座標 b は、いくらになるでしょう?

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これを、方眼紙に書きますと

△ABC の 黄色い部分の面積は、

□AEFG の 面積から △AEB と △BFC と △ACG の面積を引き算すれば

いとも簡単に分かってしまいます。 16-4-3-2=7 で

△ABC の面積は 7平方センチメートル です。

 

そして、もうひとつの問題は、

△ABCの面積を変えないで点Aを移動させることと同じですから

その移動先は、底辺BC に 平行な線上にあります。

ただ、座標のX,Y は、自然数という条件ですから

点A を通り、BCに平行な線上で探すと、点Dは一つしかありません。

その点Dの座標は(5,1) ですから   a=5 、 b=1  

 

自分で、白紙のノートに方眼の線をきれいに書くのは至難のワザですね

かといって、いいかげんな線を引くと、図形がゆがんでしまって

かえって混乱します。

方眼ノート。

ぜひ使ってみてください。

 

このブログで掲載しています図形は、イラストレーターというソフトを使っていますが

バックには、方眼のグリッドを表示して作成します。

これがあるから短時間で図形が作成できます。助かっています。


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