中学入試問題Ｈ２９（１２）【灘中】

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

昨日と比べるとぐっと気温が下がりましたが、外出時に手袋が絶対必要というほどでもなく、なれなりの寒さになりました。これからしばらく冬日もなく、同じような天気が続くようです。

さて、今回は平成２９年度灘中入試問題を取り上げます。

問題は、
「図１のような長方形の細長い紙を３つの折り目で折り込み、図２のようにしました。５個の点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅを頂点とする五角形は正五角形です。また、点ＦはＡＥの真ん中の点です。

▲図１．問題図

▲図２．問題図

（１）紙を折り込むと、下の図すべての黒点は図２の点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅのどれかの位置に来ます。９か所の空欄にＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅのうち当てはまるものをを記入しなさい。

▲解答図（１）

（２）図２の紙を直線ＣＦに沿ってはさみで切るとき、切り口を下の図に書き込みなさい。なお、下の図の黒点は（１）の図と同じ位置にあります。」

▲解答図（２）

　　　
です。

早速、取り掛かりましょう。

（１）は図３のように、図１の上と下の辺をなぞっていけばＯＫでしょう。

▲図３．上の辺（青色）と下の辺（緑色）をＢ、Ｃの左から出発してなぞりました

その結果、上の辺では、Ｂ→Ａ→Ｃ→Ｂ→Ｄになり、下の辺では、Ｃ→Ｅ→Ｄ→Ａ→Ｅになります。

したがって、答えは図４です。

▲図４．（１）の答え

続いて（２）です。

まず図５のように、正五角形に折り込んだものを手前から１枚ずつ切り取りましょう。

▲図５．正五角形に折り込んだものを手前から１枚ずつ切り取りました

そして図６のように、これらの切り取った４つの部分を元の紙の状態に並べ替えます。

▲図６．切り取った４つの部分を元の紙の状態に並べ替えました

これらの４つの部分をくっつけると、図７のようになり、これが（２）の答えです。

▲図７．（２）の答え

面白い問題です。