C#のDataGridViewでTooltipを表示する方法

C#のDataGridViewで、Tooltipを表示するためには、
列全体に表示する場合
DataGridView.Columns[ColumnIndex].ToolTip = "表示したい文字列";

行全体に表示する場合
DataGridView.Rows[RowIndex].ToolTip = "表示したい文字列";

セルに表示する場合
DataGridView[ColumnIndex, RowIndex].ToolTip = "表示したい文字列";

上記の対応でできます。

標準のコンポーネントのToolTipを表示しようとすると、表示することが出来ません。

これは、表示している文字列が切れたときに、ToolTipで表示するのでそちらに奪われてので、表示することがｄできないのだと思われます。