通勤時間。統計の摩訶不思議。

総務省の平成１３年社会生活基本調査を引用した記事によれば、
全国で最も通勤時間の長い都道府県は、神奈川県らしい。

元記事のＵＲＬ　首都圏通勤が時間貧乏とストレスを生む？
（ＭＳＮマネーの記事のＵＲＬがわからなくなってしまい、インテリジェンスを参照）

そうだろうね。
自分の周りを見ても、朝夕のラッシュを見ても神奈川、埼玉、千葉が長距離通勤の典型みたいに感じる。
東京よりむしろその３県でしょう。

うんうん（うなづいている様子）

ところが、「ええーっ。」
神奈川：４３分、千葉、埼玉：４２分
？？？？そんなに短い？？？？

別記事によると、次のようにある。
ある調査によると、「理想の通勤時間」は平均で46.8分なのだそうです。
MSNマネービジネス大技、小技 VOL.4

この数字だけ比較すると、
皆さん、今より長い通勤時間を希望なさっている。
そんな馬鹿な。

最初の記事の下のほうを見ると、通勤手段で、
「鉄道、電車だけ」は東京で４割、神奈川で３割に満たない。
残りの人は？
普通は「多くの人がバスも使ってんだな。駅から遠いと大変なんだよね。」
と思うでしょ。

でも「バイク、自転車だけ」で大阪がなんとほぼ１／４もある。
表にはないが、首都圏でも自転車とか車とか、歩きなんてのも多いのかな。
統計の中には歩いて５分とか、自宅が店なんてのも入ってんだろうな。

統計上、時間のばらつきがどうなっているかはよくわかりませんが、
通勤時間０から３０分くらいのところに、だらだらと分布している様子が眼に見えるようだ。
そして１時間から２時間のところにもこんもりと分布。

結果、平均は統計数字としては意味があるが、実感とはかけ離れてしまう。
計算は正しいのに信じられない。

こういう場合は単純平均でなく、ばらつきを示す標準偏差を明確にすれば違うのだが、
統計というとどうしてもきれいな分布（いわゆる正規分布）に近いものをイメージしてしまう。
平均が中庸、つまり最も多いところを示しているように思ってしまうのだ。

ばらつきが大きかったり、極端に偏った数字があると平均は意味が変わってしまう。

ここに１０人の働いている人がいるとします。
それぞれの通勤時間を、分で次のように想定します。

職住接近の５人は、５分、５分、１０分、１０分、１０分。
会社の離れている５人は、６０分、６０分、６０分、９０分、１２０分。
これで平均はぴたり４３分。

誰も４３分を実感として捉えることはできないでしょう。

偏差値でいえば、最初の５人は４０～４２。
後の５人は、５４、５４、５４、６２、６９です。
「１２０分の人、偏差値６９です」といわれるとなんとなく納得できたりして。