４次方程式の解法 ～フェラリとデカルトの解法

２０２４年９月８日（日）

 

　３次方程式が代数的に解かれた後、４次方程式を代数的に解くことが考えられた。 代数的に解く

とは、解の公式を代数的――　四則演算とｎ乗根をとる操作で導出することである。

　本文にあるように、４次方程式の解法は最初にフェラリが見いだした。ほかに、デカルトの解法

やオイラーの解法が知られている。このブログでは、フェラリの解法とデカルトの解法をとりあげ

た。

　いずれの解法も、高校数学の範囲で十分理解できる。ここでは、それぞれの方法を用いて実際に

具体的な４次方程式を解くことはしなかったが、解法を見ながら数値を合わせていけば解がわかる

だろう。

　なお、５次以上の方程式は、代数的な方法では解けない。つまり解の公式が存在しない。