2024年9月8日(日)
3次方程式が代数的に解かれた後、4次方程式を代数的に解くことが考えられた。 代数的に解く
とは、解の公式を代数的―― 四則演算とn乗根をとる操作で導出することである。
本文にあるように、4次方程式の解法は最初にフェラリが見いだした。ほかに、デカルトの解法
やオイラーの解法が知られている。このブログでは、フェラリの解法とデカルトの解法をとりあげ
た。
いずれの解法も、高校数学の範囲で十分理解できる。ここでは、それぞれの方法を用いて実際に
具体的な4次方程式を解くことはしなかったが、解法を見ながら数値を合わせていけば解がわかる
だろう。
なお、5次以上の方程式は、代数的な方法では解けない。つまり解の公式が存在しない。