価格変化による最適消費量の変化を
代替効果と所得効果に分解します。
(問題)
効用関数: u=√x1√x2(コブダグラス型)
予算制約: p1x1+p2x2=I
価格変化: (p1,p2)=(1,1)→(2,1)
I(予算)=10としたときの最適消費量変化をスルツキー分解せよ。
→解答は添付画像をご参照ください。
ポイントは、
a) 最適消費量変化 :max u (s.t. I=10、予算一定)
b) 代替効果:min I (s.t. u=5、効用一定)
c) 所得効果:aーb
制約条件のもとでのコブダグラス型関数の最大化・最小化問題、
これをラグランジュ乗数法を使って解くという、経済学ではよくでてくる計算パターンです。
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